Магниторезистивный эффект

Под действием силы Лоренца траектория движения носителя заряда искривляется, что равносильно уменьшению длины свободного пробега в направлении внешнего поля и увеличению удельного сопротивления полупроводника в магнитном поле. Изменение сопротивления полупроводника под действием магнитного поля называют магниторезистивным эффектом, или эффектом Гаусса.

Рассмотрим пластинку полупроводника неограниченных размеров. В этом случае не происходит накопления носителей заряда на боковых гранях пластинки полупроводника, не образуется ЭДС Холла, а траектория движения носителей заряда отклоняется от направления внешнего электрического поля в направлении силы Лоренца (рис.4.13).

В этом случае вектор плотности тока совпадает по направлению со скоростью движения дырок и поэтому оказывается сдвинутым от направления внешнего электрического поля на тот же угол j — угол Холла.

Отклонение траектории движения носителей заряда от направления внешнего электрического поля в неограниченном полупроводнике равносильно уменьшению длины свободного пробега носителей заряда в направлении электрического поля на величину

Dl = l₀ – l^/ = l₀(1- cosj) (4.8.1)

где l₀— длина свободного пробега носителей заряда при отсутствии магнитного поля; l^/ — проекция пути, пройденного носителем заряда между двумя последовательными столкновениями при наличии магнитного поля, на направление внешнего электрического поля (рис.4.13).

При малых магнитных полях и, следовательно, при малых значениях угла Холла j можно воспользоваться разложением в ряд

(4.8.2)

Подставляя значение угла Холла из формулы (3.40) получим

. (4.8.3)

Так как за время свободного пробега носитель заряда проходит при наличии магнитного поля меньший путь вдоль электрического поля Å, то это эквивалентно уменьшению дрейфовой скорости или подвижности, а следовательно, и удельной проводимости полупроводника. Относительное изменение удельного сопротивления при этом

. (4.8.4.)

Таким образом для неограниченного по размерам кристалла полупроводника получим

. (4.8.5)

Для пластинки конечных размеров относительное изменение удельного сопротивления будет меньше:

, (4.8.6)

где С — коэффициент, зависящий от геометрических размеров пластинки полупроводника.

Магниторезистор –это полупроводниковый прибор, в котором используется зависимость электрического сопротивления от магнитного поля.

Поскольку холловская напряженность электрического поля, возникающая в полупроводнике с током при наличии магнитного поля, снижает магниторезистивный эффект, то конструкция магниторезистора должна быть такой, чтобы уменьшить или полностью устранить ЭДС Холла. Наилучшей формой магниторезистора является диск Корбино (рис. 4.14 а).

При отсутствии магнитного поля ток в таком магниторезисторе проходит в радиальном направлении от центра диска ко второму электроду, расположенному по периметру диска, или наоборот. Под действием магнитного поля носители заряда отклоняются в направлении, перпендикулярном радиусу. Так как не существует граней, на которых может происходить накопление зарядов, то ЭДС Холла в таком магниторезисторе не возникает.

Другой конструкцией магниторезистора является пластинка полупроводника, ширина которой много больше ее длины (рис. 4.14 6).

а) б) в) Рис.4.14. Конструкции магниторезисторов: а – диск Корбино; б – пластинка; в – последовательное соединение диск

Однако существенным недостатком магниторезистора такой конструкции является его малое сопротивление, для увеличения которого применяют последовательное соединение нескольких магниторезисторов или нанесение на поверхность пластины полупроводника металлических полос (рис.4.8 в). Каждая часть пластины полупроводника между двумя металлическими полосами представляет собой отдельный магниторезистор. Можно также считать, что металлические полосы выполняют роль шунтов, уменьшающих ЭДС Холла, возникающую на боковых гранях пластины полупроводника.

Основным полупроводниковым материалом для магниторезисторов являются антимонид индия InSb и арсенид индия InAs — материалы с большой подвижностью носителей заряда.