Статистические методы анализа численности и состава студентов

ЗАДАЧА 1. На основании данных обследования студентов ВУЗа:

Данные выборочного обследования студентов ВУЗа

(в графах «Специальность»: э – экономист, ю – юрист, б – бухгалтер, м – менеджер; «Успеваемость» – средний балл по пятибалльной системе)

№	Пол	Возраст	Специ-альн.	Успева-емость	№	Пол	Возраст	Специ-альн.	Успева-емость
	м		Э	3,2		ж		б	4,6
	ж		Ю	4,5		ж		э	3,9
	ж		Э	3,2		м		б	4,2
	м		Ю	3,3		ж		б	4,4
	ж		Б	3,5		м		ю	4,3
	м		Э	3,3		м		б	3,7
	ж		Б	4,7		ж		ю	3,7
	м		Ю	3,4		ж		б	4,5
	ж		Э	3,8		ж		ю	3,6
	м		Ю	4,3		ж		б	4,3
	м		М	3,2		ж		м	3,9
	ж		М	3,3		ж		м	4,0
	м		Б	3,4		м		Б	4,1
	ж		М	3,6		ж		м	4,3

1. Провести группировку студентов по возрасту с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения. На основе полученного ряда построить гистограмму, и кумуляту распределения студентов по возрасту.

2. Составить и назвать статистическую таблицу с перечневым подлежащим и сложным сказуемым, сгруппированным по двум количественным признакам. Формирование групп количественных признаков – произвольное.

3. Сгруппировать студентов: а) по полу и б) по успеваемости на 4 группы с равными интервалами. Определить относительные показатели структуры для каждой группировки и средний возраст студентов каждой группы.

4. Исчислить по сгруппированным выше данным (пункт 3а) средний возраст студентов с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) гармонической.

5. Рассчитать показатели вариации возраста студентов: а) по сгруппированным выше данным (пункт 3б) с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по несгруппированным данным.

6. Определить модальные и медианные значения возраста студентов: а) по несгруппированным данным; б) из статистического ряда распределения (пункт 1) аналитически и графически.

7. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости успеваемости студентов от их возраста. Определить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера).

ЗАДАЧА 2. Из данных о численности студентов в регионе, приведенных ниже:

Год
Кол-во студентов, тыс.	35,2	34,0	36,0	36,5	36,8	35,6	37,4

1. Вычислить абсолютные и относительные (базисные и цепные) статистические показатели изменения уровней динамики данного ряда.

2. Рассчитать средние показатели динамики ряда.

3. Описать тенденцию ряда с помощью следующих методов сглаживания: а) механического выравнивания по трехлетней и пятилетней скользящим средним; б) аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.

Вариант 6

Статистические методы изучения банковской деятельности

ЗАДАЧА 1. На основании данных обследования кредитов, выданных банком:

Данные выборочного обследования ссуд, выданных банком

Физическим лицам в течение квартала

(в графах «Вид ссуды»: А – автокредитование, И – ипотечное кредитование, Л – кредитование для любых целей; «Сумма» – размер ссуды в тыс. руб.)

№	Вид ссуды	Сум-ма	Срок, мес.	Став- ка, %	№	Вид ссуды	Сум-ма	Срок, мес.	Став- ка, %
	А					А
	Л					Л
	И					А
	А					Л
	И					И
	Л					Л
	Л					А
	Л					Л
	А					Л
	Л					И
	А					Л
	Л					Л
	И					А
	Л					Л
	А					А
	Л					Л
	Л					А
	Л					А
	А					Л

1. Провести группировку выданных ссуд по размеру с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения. На основе полученного ряда построить гистограмму и кумуляту распределения ссуд по размеру.

2. Составить и назвать статистическую таблицу с комбинационным подлежащим, сгруппированным по двум количественным признакам, и сложным сказуемым, сгруппированным по атрибутивному и количественному признакам. Количество групп и подгрупп в подлежащем и сказуемом – по две с произвольными интервалами.

3. Сгруппировать ссуды: а) по виду и б) по сроку на 5 групп с равными интервалами. Определить относительные показатели структуры для каждой группировки и рассчитать размер средней ссуды и ее среднюю ставку в каждой группе.

4. Исчислить по сгруппированным выше данным (пункт 3а) среднюю ставку выданных ссуд с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) гармонической.

5. Рассчитать показатели вариации размера ссуд: а) по сгруппированным выше данным (пункт 3б) с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по несгруппированным данным.

6. Определить модальные и медианные значения размера ссуд а) по несгруппированным данным; б) из статистического ряда распределения (пункт 1) аналитически и графически.

7. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости срока ссуд от их процентной ставки. Определить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера).

ЗАДАЧА 2. Из данных о выданных банком ссудах, приведенных ниже: