ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 7

Тема «Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики

Цель работы: выявление и анализ основной тенденции в рядах динамики.

Студент должен:

знать:

· компоненты ряда динамики;

· метод укрупнения интервалов;

· метод скользящей средней;

· методы аналитического выравнивания динамических рядов;

уметь:

· определять тенденцию развития в рядах динамики.

Задание 1.

Исходные данные представлены в таблице:

Месяцы	Сахар
Январь	18,0	20,8	19,6
Февраль	17,7	20,6	19,4
Март	21,5	27,6	20,8
Апрель	18,2	24,0	20,1
Май	21,0	13,5	25,3
Июнь	28,5	21,5	31,2
Июль	51,7	44,6	62,8
Август	35,2	29,3	21,2
Сентябрь	18,7	22,9	16,5
Октябрь	23,1	21,5	21,6
Ноябрь	24,7	20,0	17,6
Декабрь	22,7	23,3	19,2

Для изучения общей тенденции продаж:

1. Произвести преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни; в годовые уровни.
2. Нанести на график полученные квартальные уровни
3. Произвести сглаживание квартальных уровней методом скользящей средней
4. Нанести полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями
5. Сделать выводы

Задание 2.

Проведите сглаживание временного ряда, используя 3-летнюю скользящую среднюю. В ответе укажите расчетные значения второго и девятого уровней ряда.

Данные об изменении урожайности озимой пшеницы за 10 лет (ц/га):

t
yt	16,3	21,2	18,1	8,7	16,3	17,3	20,9	15,4	19,7	21,7

Методические указания

Уровни ряда динамики формируются под влиянием 3-х групп факторов:

1. Факторов, определяющих основное направление, т.е. тенденцию развития изучаемого явления.

2. Факторов, действующих периодически, т.е. направленных колебаний по неделям месяца, месяцам года и т.д.

3. Факторов, действующих в разных, иногда в противоположных направлениях и не оказывающих существенного влияния на уровень данного ряда динамики.

Основной задачей статистического изучения динамики является выявление тенденции.

Основными методами выявления тенденции рядов динамики являются:

- метод укрупнения интервалов

- метод скользящей средней

- метод аналитического выравнивания

1. Сущность метода укрупнения интервалов заключается в следующем:

Исходный ряд динамики преобразуется и заменяется другими, состоящими из других уровней, относящихся к укрупненным периодам или моментам времени.

Например: ряд динамики прибыли малого предприятия за 1997 год по кварталам того же года. При этом уровни ряда за укрупненные периоды или моменты времени могут представлять собой либо суммарные, либо средние показатели. Однако в любом случае рассчитанные таким образом уровни ряда более отчетливо выявляют тенденции, поскольку сезонные и случайные колебания при суммировании или определении средних взаимопогашаются и уравновешиваются.

2. Метод скользящей средней, как и предыдущий предполагает преобразование исходного ряда динамики. Для выявления тенденции формируются интервал, состоящий из одинакового числа уровней. При этом каждый последующий интервал получается путем смещения на 1 уровень от начального. По образованным таким образом интервалам определяются в начале сумма, а затем средние. Технически удобнее определять скользящие средние для нечетного интервала. В этом случае рассчитанная средняя величина будет относиться к конкретному уровню ряда динамики, т.е. к середине интервала скольжения.

При определении скользящей средней по четному интервалу, расчетное значение средней величины относится к промежутку между двумя уровнями, и таким образом теряют экономический смысл. Это делает необходимыми дополнительные расчеты связанные с центрированием по формуле арифметической простой из двух соседних не центрированных средних.

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного воздействия.

Влияния эволюционного характера - это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития, или трендом.

Влияния осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Циклические (или периодические) состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается, достигает определенного минимума, вновь возрастает до прежнего значения и т.д. Циклические колебания в экономических процессах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры. Сезонные колебания - это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дни месяца или часы дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

Литература

1. Мхиторян В.С. Статистика. – М.: Мастерство, 2001, с.205 – 229.

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Е.Н. Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М, 1998, с. 281-338.

3. Спирина А.А. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997, с. 155-206.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 8