Анализ неопределенности

Анализ неопределенности модели имеет целью обеспечить количественные измерения неопределенности выходных значений, вызванной неопределенностями в самой модели и в ее входных величинах, а также исследовать относительное значение этих факторов.

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Анализ чувствительности . это исследование алгоритма модели для определения того, насколько чувствительным (или стабильным) оно является по отношению к вариациям его входных данных или основополагающих предположений. Он проводится посредством изменения входных величин или уравнений модели и наблюдения за тем, каким образом изменяются соответственно выходные данные модели. Цель подобного анализа чувствительности может включать:

• наблюдение диапазона выходных величин, соответствующих входным переменным величинам,

лежащим в "разумных" пределах;

• расчет конечных аппроксимаций разности для эластичности и чувствительности, необходимых для

определенных методологий в целях исследования распространения ошибок в рамках системы.

ВЕРОЯТНОСТЬ

Вероятность - это реальное число в шкале 0 . 1, связанное со случайным событием. Существуют различные способы толкования вероятности. Одно из толкований рассматривает вероятность как событие, характеризуемое относительной частотой (т.е. пропорцией всех результатов, соответствующей определенному событию), в то время как другое толкование рассматривает вероятность как меру степени доверия. Вероятность того, что произойдет случайное событие E, часто обозначается как Pr(E). Вероятности могут также быть выражены в виде

процентных долей. Теория вероятностей является математической наукой, позволяющей по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми.

ВРЕМЕННОЙ РЯД

Временной ряд - это ряд значений, затронутых случайными процессами и наблюдаемых в последовательные (но обычно равноудаленные) моменты времени.

ВЫБОРКА

Выборка - это конечное множество наблюдений, взятое из совокупности.

ВЫБОРОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ МЕТОДОМ ЛАТИНСКИХ ГИПЕРКУБОВ

Выборочный контроль методом латинских гиперкубов - это метод выбора значений входных данных для осуществляемых при помощи компьютеров прогонов модели посредством стратификации диапазона всех входных данных модели, а также обеспечения того, чтобы выборка входных значений осуществлялась по всему диапазону входных данных модели.

ДИСПЕРСИЯ ВЫБОРОЧНОГО СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ

Среднее значение выборки, взятое из совокупности, само по себе является случайным значение со своим собственным характерным поведение и своей собственной дисперсией. Для подобных выборочных средних значений соответствующая оценка дисперсии не является выборочной дисперсией, которая оценивает изменчивость, ассоциированную с единой простой величиной, а более низким значением, равным выборочной дисперсии, деленной на размер выборки.

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ

Доверительный интервал - это диапазон, в рамках которого, как полагают, находится истинное значение количества. Степень доверия выражается вероятностью, значение которой связано с размером интервала. Это один из способов, при помощи которого может быть выражена неопределенность. На практике доверительный интервал определяется значением вероятности, скажем 95%, и доверительными пределами с любой стороны среднего значения x . В таком случае доверительные пределы L1 и L2 будут рассчитываться на основе функции плотности вероятности с тем, чтобы имелась 95% вероятность истинного значения количества, рассчитываемого посредством x , находящегося между L1 и L2. Обычно L1 и L2 составляют 2,5 процентиля и 97,5 процентилей соответственно.

Пример: "Выброс составляет от 90 до 100 кт при вероятности в 95%." Подобное заявление может быть сделано в том случае, когда рассчитан доверительный интервал (численные значения в этом примере выбраны произвольно).

ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ

Математическая теорема, которая формализует общеизвестную премудрость, согласно которой усредненное значение становится более точной аппроксимацией к среднему значению по мере увеличения количества наблюдений.

ИЗМЕНЧИВОСТЬ

Это понятие относится к наблюдаемым различиям, которые объясняются истинной неоднородностью или многообразием в совокупности. Причиной изменчивости являются процессы, которые по сути своей являются случайными или характер и последствия которых оказывают воздействие, но остаются неизвестными. Изменчивость обычно не поддается уменьшению посредством проведения последующих измерений или исследований, однако она может характеризоваться такими количествами как выборочная дисперсия.

ИНТЕРВАЛ СИГМА

Интервал c-сигма - это симметричный доверительный интервал, центрированный на среднем значении и расширяющий в с раз среднеквадратическое отклонение по каждой из сторон.

КОРРЕЛЯЦИЯ

Взаимная зависимость между двумя количествами.

КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ

Коэффициент вариации - это отношение совокупного среднеквадратического отклонения и среднего значения