C. Тенденции изменения спроса
Кроме наличия сезонной потребности во временном ряде могут прослеживаться и иныетенденции изменения спроса краткосрочного (менее одного года) и долгосрочного (более одного года) характера. Тенденции изменения спроса краткосрочного характера могут иметь сезонную повторяемость из года в год. При отсутствии сезонных особенностей (например, в условиях, когда статистическая база поведения запаса еще не накоплена) принципиальной разницы работы с краткосрочными и долгосрочными тенденциями нет.
Наиболее типичные тенденции изменения спроса представлены на Рисунок 53. Имеются линейные положительные тенденции спроса, соответствующие росту объема потребности в запасах в течение нескольких лет (см. Рисунок 53 а)); линейные отрицательные тенденции спроса, соответствующие падению объема потребности в запасах в течение нескольких лет (см. Рисунок 53 б)). Кроме линейных тенденций могут иметься параболические тенденции (см. Рисунок 53 в-г), а так же экспоненциальные, гиперболические и др. тенденции спроса.
Рисунок 53. Временные тенденции изменения спроса.
Процесс прогнозирования потребности в запасах для временных рядов, имеющих долгосрочные тенденции, проводится в несколько этапов (см. Рисунок 54):
1) Фильтрация значений статистического ряда.
2) Выбор вида уравнения тренда.
3) Прогнозирование объема потребления.
4) Оценка точности прогноза (см. п. 6.4).
Рисунок 54. Процесс прогнозирования потребления запаса при наличии долгосрочной тенденции.
(1) Фильтрация значений статистического ряда проводится для повышения надежности прогнозирования будущей потребности.
В статистическом ряде могут иметься сведения о необычно больших или необычно малых объемах отгрузок (продаж, товарооборота) запаса в некотором периоде времени. Возможно, рост объема продаж был следствием уникальной ситуации на рынке, связанной, например, с временным отсутствие на рынке конкурента, проводящего техническое переоборудование своего производства, либо с временно образовавшимся у конкурентов дефицитом данного продукта в связи с погодными условиями. Малый объем продаж может быть связан с вынужденной приостановкой деятельности по решению органов надзора и пр. Необычно большие или малые объемы потребления запаса в прошедших периодах могут носить и просто случайный характер. При этом надо иметь в виду, что начало работы с новым партнером или потеря крупного клиента, вызвавшие изменение фактических объемов отгрузок запасов в прошлых периодах, должны быть учтены при составлении прогноза будущей потребности в запасах.
Таким образом, статистический ряд до начала его использования при составлении прогноза нуждается в фильтрации нетиповых, случайных, единичных данных, которые не предполагаются к повторению в будущие периоды. Такая фильтрация может быть проведена статистически или экспертно.
Если статистический ряд отражает многочисленные отгрузки больших объемов товарно-материальных ценностей может быть удобным и полезным использование статистического фильтра. В качестве фильтра могут быть заданы максимальная и минимальная границы значений фактических отгрузок статистического ряда, которые будут использоваться в дальнейших расчетах. Например, на Рисунок 55 приведен пример статистического ряда отгрузок запаса товара по дням 2005 года, в котором отражены единичные всплески объемов потребления запасов. Средний объем отгрузок в день составляет 4534 единицы в день при стандартном отклонении отгрузок – 5380 единиц.
Рисунок 55. Пример статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса.
В качестве возможной максимальной границы учитываемых значений статистического ряда был выбран объем отгрузок 15000 единиц. Этот фильтр приводит к отсеиванию 9 значений с максимальным объемом из 264 имеющихся значений. Полученный результат фильтрации приведен на Рисунок 56.
Фильтрация значений статистического ряда может быть проведена и автоматически с помощью программных средств. Например, на Рисунок 57 приведен результат линейной фильтрации по 5 точкам, выполненный с помощью Microsoft Excel. Синим цветом на рисунке представлен выровненный статистический ряд, полученный методом наименьших квадратов.
Рисунок 56. Фильтрация максимальных значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса.
Рисунок 57. Результат автоматической линейной фильтрация значений статистического ряда с единичными высокими объемами отгрузок запаса.
Если количество и объем отгрузок единичен, требуется проведение тщательного анализа необычных по объемам отгрузок запаса экспертным путем, то есть с привлечением специалистов, связанных с работой с запасами и знающих все нюансы динамики потребности в запасах. Привлеченные эксперты должны определить вероятность полного или частичного повторения ситуации прошлых периодов и провести фильтрацию статистического ряда.
Кроме того, следует иметь в виду, что при наличии тенденции резкого возрастания или падения отгрузок в прошлые периоды рекомендуется сокращение рассматриваемых при составлении прогноза отчетных периодов.
(2) Выбор вида уравнения тренда.Поиск и анализ тенденции потребности в запасах включает в себя определение вида уравнения, которое может наиболее точно описать тенденцию. Прежде, чем приступать к математической обработке статистического ряда требуется выдвинуть и исследовать гипотезы дальнейшего потребления запаса. Вариантами таких гипотез могут быть предположения о монотонном возрастании (падении) будущей потребности в запасах, о наличии ограничений изменения потребности в запасах сверху или снизу, о наличии ограничения времени развития потребности и др.
Уравнения тренда могут быть линейными или нелинейными. Их построение можно выполнять с помощью широко доступных программных средств (Microsoft Excel, SPSS, MathCADи др.). В частности, на Рисунок 58 приведены примеры трендов линейного, параболического и полиноминального вида, построенных с помощью Microsoft Excel. Часто используются также уравнения экспоненциальной и гиперболической формы. Окончательный выбор наиболее подходящего вида уравнения тренда производится экспериментально, на основе оценки точности прогноза (см. п. 6.4).
Рисунок 58. Примеры уравнений трендов.
(3) Прогнозирование объема потребленияна основе имеющейся тенденции проводится с помощью (г) метода экстраполяции(см. Рисунок 43), который позволяет на основе уравнения, описывающего тенденцию, определить предполагаемую величину аргумента на будущий период. Все компьютерные программы статистической обработки данных позволяет автоматически проводить такое прогнозирование. На Рисунок 59 представлены примеры прогнозирования тенденции на основе линейного и параболического тренда (см. Рисунок 58 а) и б)).
Рисунок 59. Прогнозирование тенденций методом экстраполяции.
Временные ряды могут не иметь сезонную потребность, а иметь только долгосрочную тенденцию. На Рисунок 60 представлен временной ряд Рисунок 58 а) и Рисунок 59 а) по месяцам года. На Рисунок 60 хорошо видно, что при наличии явно выраженной тенденции роста потребности ее сезонная составляющая отсутствует.
Рисунок 60. Временной ряд с долгосрочной тенденцией и отсутствием сезонной потребности.
Временной ряд может иметь долгосрочную тенденцию, например, роста и явно выраженную сезонную потребность по месяцам каждого года, как на Рисунок 61.
Рисунок 61. Временные ряды с сезонной потребностью и наличием долгосрочной тенденции.
Если временной ряд имеет сезонное потребление на фоне наличия долгосрочной тенденций (увеличение или уменьшение год от года продаж сезонных товаров) для прогнозирования сезонной потребности требуется учитывать коэффициент тенденции.
В Таблица 24 представлена статистика объемов отгрузок за три года: текущий год, предыдущий год и год, предшествующий предыдущему (см. столбцы 1-4 Таблица 24).
Таблица 24
Прогноз потребности по методу взвешенной скользящей средней с учетом долгосрочной тенденции
| Месяц | Объем отгрузок в году, предшествующем предыдущему | Объем отгрузок в предыдущем году | Объем отгрузок в текущем году | Прогноз объема отгрузок | Коэффициент тенденции | Прогноз объема отгрузок с учетом тенденции |
| 0,00 | ||||||
| 0,00 | ||||||
| 1,89 | ||||||
| 2,47 | ||||||
| 2,53 | ||||||
| 1,76 | ||||||
| 2,69 | ||||||
| 11,54 | ||||||
| 12,07 | ||||||
| 3,59 | ||||||
| 2,19 | ||||||
| 1,18 |
Прогноз объема отгрузок в текущем году (см. столбец 5 Таблица 24) проведен по методу взвешенной скользящей средней. Для получения прогноза потребления, например, в третьем месяце года требуется учесть объемы отгрузок за первые два месяца двух предшествующих лет. Коэффициенты значимости равны 2 для предыдущего года и 1 - для года, предшествующего предыдущему. Расчет объема отгрузок в марте месяце проведен следующим образом:
((546+127)*2 + (287+69)*1) / 3 = 567,33 ≈ 568.
Прогноз объема отгрузок в апреле месяце (см. столбец 5 Таблица 24) рассчитан так:
((127+189)*2 + (69+59)*1) / 3 = 253,33 ≈ 254 и т.д.
Округление полученного расчетного значения прогноза отгрузок проводится в большую сторону для обеспечения гарантии обеспеченности потребности запасом.
Наличие долгосрочной положительной тенденции статистики Таблица 24 описано с помощью коэффициента тенденции (см. столбец 6). Он рассчитывается в общем виде следующим образом:
,
Формула 42
где КТj – коэффициент тенденции в j-ом периоде;
j – индекс прогнозируемого периода;
i – индекс предшествующего месяца;
n – количество предшествующих месяцев, учитываемых для определения коэффициента тенденции;
Fj-1, i – фактический объем потребности в предыдущем прогнозируемому периоде времени в i-ом предшествующем месяце, единиц;
Fj-2, i – фактический объем потребности в периоде времени, предшествующем предыдущему прогнозируемому, в i-ом предшествующем месяце, единиц.
В Таблица 24 коэффициент тенденции (см. столбец 6) для, например, марта месяца рассчитан следующим образом (см. Формула 42):
В апреле месяце коэффициент тенденции равен, соответственно, следующей величине (см. столбец 6 Таблица 24):
и т.д.
Прогноз объема отгрузок рассчитывает по формуле:
,
Формула 43
где PTj - прогноз потребности с учетом тенденции в j-ом периоде, единиц;
j – индекс прогнозируемого периода;
Pj – прогноз потребности в j-ом периоде;
КТj – коэффициент тенденции в j-ом периоде.
Для примера, рассмотренного в Таблица 24, прогноз объема отгрузок, рассчитанный по методу взвешенной скользящей средней (см. столбец 5), требуется скорректировать на коэффициент тенденции (см. столбец 6). Получаем, например, в марте месяце прогноз потребности с учетом имеющейся долгосрочной тенденции
568 * 1,89 = 1073,52 ≈ 1074.
В апреле месяце прогноз объема отгрузок с учетом долгосрочной тенденции будет равен (см. столбец 6 Таблица 24)
254 * 2,47 = 627,38 ≈ 628 и т.д.
Результаты расчета прогноза потребности, имеющей сезонный характер, при наличии долгосрочной тенденции (по данным столбца 6 Таблица 24) приведены на Рисунок 62. Сравнение результатов прогнозирования объема потребности по этой же статистике по методу взвешенной скользящей средней без учета долгосрочной тенденции показывает значительно более высокую точность прогнозирования объема отгрузок с учетом как сезонной, так и долгосрочной тенденции.
Рисунок 62. Прогнозирование сезонной потребности с учетом долгосрочной тенденции.