Нагрузки на элементы колесных пар

Для расчета на прочность колесной пары, как и любой другой части вагона, необходимо:

определить действующие на нее силы;

установить возникающие в ее элементах напряжения;

оценить прочность и долговечность рассматриваемой конструкции.

Колесная пара испытывает воздействие почти всех нагрузок, действующих на вагон. Определим те из них, которые наиболее существенно влияют на прочность колесной пары и учитываются в расчете оси, разработанном ВНИИЖТ.

Вертикальная статическая нагрузка груженого вагона (брутто), приходящаяся на шейку оси, вычисляется по формуле

где m_бр – масса вагона брутто;

m₀ – число колесных пар в вагоне;

m_кп – масса колесной пары;

m_ш – масса консольной части оси (от торца оси до плоскости круга катания колеса);

g – ускорение силы тяжести;

– средняя величина коэффициента использования грузоподъемности вагона (для пассажирских вагонов = 1). Следовательно, по формуле (1) в нагрузку шейки включается часть веса оси колесной пары и учитывается неполное использование грузоподъемности при эксплуатации вагонов.

Вертикальная динамическая нагрузка, обусловленная колебаниями обрессоренных колес, определяется по формуле

P_д = P_стk_д,

где k_д – коэффициент вертикальной динамики.

На основе статистической обработки опытных данных и теоретического анализа с учетом вероятности повторения динамических нагрузок ВНИИЖТ рекомендует формулу

Здесь λ_в – величина, зависящая от осности тележки;

А – величина, зависящая от гибкости рессорного подвешивания вагона;

В – величина, зависящая от типа вагона;

υ – скорость движения вагона, м/с;

f_ст – статический прогиб рессорного подвешивания, м.

Значения величин А, В и λ_в приведены в таблице 1.

Таблица 1

Величины, заказанные в таблице 1 установлены для грузовых вагонов с тележками одинарного подвешивания при f_ст = 0,018÷0,05 м и для пассажирских вагонов с тележками двойного подвешивания при f_ст ≥ 0,l м.

Учитывая несимметричность колебаний, вертикальную динамическую нагрузку считают приложенной к одной шейке, а на другой ее принимают равной нулю.

Вертикальная нагрузка от центробежной силы, загружающая одну шейку и разгружающая другую, составляет

где Н_ц – центробежная сила вагона, приходящаяся на одну колесную пару;

h_ц – высота центра массы вагона от оси колесной пары;

2b₂ – расстояние между серединами шеек оси.

Вертикальная нагрузка от давления ветра на боковую поверхность вагона, загружающая одну шейку оси и разгружающая другую, определяется формулой

Где H_в – давление ветра, действующее на вагон;

h_в – расстояние от равнодействующей давления ветра до оси колесной пары.

Вследствие медленного изменения во времени центробежной силы и давления ветра вероятность их повторения принимается равной единице и они учитываются так же, как статическая нагрузка. Суммарная вертикальная нагрузка:

на левую шейку (рис. 1)

на правую шейку

Рис. 1 – Схема сил, загружающих колесную пару

Горизонтальные нагрузки от центробежной силы и давления ветра вместе с усилиями взаимодействия колес с рельсами при движении вагона по кривой, которые изучаются в курсе «Динамика вагона», приводятся к боковому давлению Н₁ приложенному к колесу, движущемуся по наружному рельсу кривой, и к силе трения Н₂, возникающей в месте контакта второго колеса с рельсом. Эта сила

Н₂ = μN_в,

где μ – коэффициент трения при скольжении колеса по рельсу в поперечном направлении (μ = 0,25);

N_в – вертикальная нагрузка движущегося по внутреннему рельсу колеса на этот рельс.

Силы Н₁ и Н₂ уравновешиваются реакцией рамы тележки, называемой поперечной рамной силой H и определяемой формулой

где k_г – коэффициент горизонтальной динамики. Согласно анализу экспериментальных данных

k_г = λ_гδ(0,038+0,0038υ).

Здесь λ_г – величина, зависящая от осности тележки, а δ – от гибкости рессорного подвешивания (см. таблицу 1). Зная величину силы H и H₂, найдем

H₁ = Н+H₂.

Вертикальная нагрузка от сил инерции необрессоренных масс, действующая:

на левую шейку оси

P_n1 = m₁j₁; (3)

на правую шейку

P_n2 = m₂j₂; (4)

где m₁ и m₂ – суммы несбрессоренных масс частей, приходящихся на левую и правую шейки соответственно;

j₁ и j₂ – ускорения соответственно левого и правого буксовых узлов.

При определении m₁ и m₁ в них включают массу m_ш консольной части оси, массу буксы m_б и массу опирающихся на буксу деталей m_p. Для тележек грузовых вагонов с центральным рессорным подвешиванием m_p представляет собой половину массы боковой рамы и рессорного комплекта, а для тележек пассажирских вагонов – половину массы буксовых пружин, а также массы укрепленных на буксе карданного привода генератора, противоюзного устройства и других частей (при их наличии).

В расчете учитывают только низкочастотные ускорения (с частотами до 100 Гц), поскольку ими определяется основная нагрузка оси, причем колесную пару в этом случае можно рассматривать в качестве абсолютно жесткого тела. Принимается условие, обычно возникающее при движении колесной пары по неровностям рельсов: наличие вертикального ускорения одного (в данном случае левого) колеса и отсутствие ускорения другого (правого).

Для принимаемого здесь линейного изменения ускорений по длине оси (см. рис. 1) ускорение левого колеса

ускорение правого буксового узла

ускорение средней части оси

где 2s – расстояние между кругами катания колесной пары;

l₂ – расстояние от середины шейки оси до плоскости круга катания колеса. Сила инерции колеса

P_нk = m_kj_k, (5)

где m_к – масса колеса.

Сила инерции средней части оси принимается в виде сосредоточенной нагрузки, соответствующей равнодействующей распределенных по длине сил инерции. Она составляет

где m_c – масса средней части оси; приложена на расстоянии ²/₃s от плоскости круга катания левого колеса.

Силы Р_н1 и Р_н2 могут быть приложенными с эксцентриситетами l₁ и l₅ относительно середин шеек оси. Как следует из (рис. 1), сила Р_н1 загружает левую шейку, а сила Р_н2 разгружает правую шейку.

Если на средней части оси укреплен редуктор или шкив привода генератора, то дополнительно учитывают соответствующие силы инерции.

Из формул (3), (4), (5) и (6) следует, что величина рассматриваемых сил зависит от массы необрессоренных частей вагона и их ускорений, которые при неблагоприятных условиях достигают большой величины (до 50g). Поэтому для уменьшения сил инерции целесообразно применять полые оси, облегченные колеса и другие необрессоренные элементы малой массы, снижать жесткость пути, устранять дефекты колес (выбоины, ползуны, неравномерный прокат, неуравновешенность и т. п.), особенно внимательно следить за состоянием пути и колесных пар в зимнее время.

На основе обработки экспериментальных данных и результатов теоретических исследований ускорение левого буксового узла

где D – коэффициент, зависящий от типа вагона и скорости движения (см. таблицу 1);

m_н – сумма масс необрессоренных частей, опирающихся на рельс:

Здесь m_кп, m_б и m_p имеют прежние значения.

Вертикальные реакции рельсов, определенные из условий равновесия (равенство нулю суммы моментов всех рассматриваемых сил относительно точек контакта колес с рельсами), составляют:

где r – радиус колеса;

r₁ – радиус шейки оси (при роликовых подшипниках в этих и последующих формулах допустимо принимать г₁ = 0).