Применение международных и российских стандартов на территории Российской Федерации

Работа № 16

Выполнил:

студент 3 курса группы 33425/1

Оконешников А.А.

Проверил:

доцент Прошин В.И.

Санкт–Петербург

В результате многократных измерений термоэдс образца получена серия из 24 результатов измерений. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице.

Определить результат измерений, сделать интервальную оценку.

№ пп.	эдс, мкВ	№ пп.	эдс, мкВ	№ пп.	эдс, мкВ	№ пп.	эдс, мкВ

Подход: В ходе работы необходимо установить доверительный интервал, выявить и исключить грубые промахи. Затем определим действительную термоэдс и общую погрешность ее измерений.

Выявим промахи в измерениях. Так как число измерений >20, то воспользуемся исключением грубых погрешностей методом вычисления максимального относительного отклонения. Статистический критерий обнаружения грубых погрешностей основан на предположении, что выборка взята из генеральной совокупности, распределенной нормально. Это позволяет использовать распределение наибольшего по абсолютному значению нормированного отклонения:

,

где t_т – теоретическое значение квантиля распределения статистики.

Если отношение модуля отклонения от среднего значения к среднеквадратичному отклонению ( ) превосходит теоретическое значение t_т, то данное экспериментальное значение считается промахом и исключается из дальнейших вычислений. Для измерений при значении доверительной вероятности P_Д=0,95 и n=24, t_т=2,70.

Таблица 1.

№ пп.	xi, мкВ	<x>-xi	№ пп.	xi, мкВ	<x>-xi
		14,08			21,08
		155,08			-96,92
		51,08			-69,92
		-0,92			18,08
		29,08			26,08
		64,08			-47,92
		-34,92			-0,92
		-10,92			-8,92
		58,08			-38,92
		-26,92			-65,92
		24,08			-22,92
		-37,92			3,08

< X > = 5370.08 (мкВ)

2 измерение – подозрительно на промах. Пересчитаем среднее значение и среднеквадратичное отклонение после того, как исключим 2 измерение из расчетов:

< X₂ > = 5376,826 (мкВ) =41,9 (мкВ)

2 измерение – промах, т.к. отношение =3,86, что больше теоретического значения t_т (2,70).

После выявления промаха:

№ пп.	xi, мкВ	<x>-xi	№ пп.	xi, мкВ	<x>-xi
		20,83			-90,17
		57,83			-63,17
		5,83			24,83
		35,83			32,83
		70,83			-41,17
		-28,17			5,83
		-4,17			-2,17
		64,83			-32,17
		-20,17			-59,17
		30,83			-16,17
		-31,17			9,83
		27,83

13 измерение – подозрительно на промах. Аналогично:

< X₃ > = 5372,73 (мкВ) =37,9 (мкВ)

13 измерение – не является промахом, так как отношение =2,48, что меньше теоретического значения t_т (2,68) для 23 измерений.

Таким образом среднее значение и среднеквадратичное равно:

Находим оценку СКО результата измерения

8,74 мкВ.

Погрешность рассчитываем с помощью коэффициента Стьюдента, который при 23 измерениях и доверительной вероятности 0,95 равен 2,069.

∆_t=t_a,_n·S_t=2,069·8,74= 18,09 мкВ

Ответ: термоэдс образца составляет 5376,83 ± 18,09 мкВ.

При многократных совместных измерениях физических величин x и y получена 20 пар результатов измерений. Аппроксимировать результаты двухпараметрической функцией. Рассчитать погрешности. Аппроксимировать найденной функцией в программе Origin. Сравнить результаты.

Подход: Построим данную зависимость. По её виду выберем аппроксимирующую функцию. Линеаризуем эту функцию, оценим коэффициент корреляции. Методом наименьших квадратов найдем такие параметры аппроксимирующей функции, при которых отклонение от исходной зависимости будет минимальным. Рассчитаем погрешности параметров параметры линеаризованной аппроксимирующей функции, выразим исходные параметры через них, и рассчитаем погрешности. Обработаем исходную зависимость в программе Origin. Полученные результаты сравним с результатами, полученными с использованием МНК.

1) Проведем анализ данной зависимости:

Таблица 4.

Исходная зависимость	Аппроксимация	Линеаризация
X	Y	X	Y=0.7·X/(1.35+X)	1/X	1/Y
-1,175	-4,946	-1,175	-4,700	-0,8511	-0,2022
-0,85	-1,173	-0,85	-1,190	-1,1765	-0,8525
-0,525	-0,43	-0,525	-0,445	-1,9048	-2,3256
-0,2	-0,115	-0,2	-0,122	-5,0000	-8,6957
0,125	0,055	0,125	0,059	8,0000	18,1818
0,45	0,164	0,45	0,175	2,2222	6,0976
0,775	0,248	0,775	0,255	1,2903	4,0323
1,1	0,303	1,1	0,314	0,9091	3,3003
1,425	0,335	1,425	0,359	0,7018	2,9851
1,75	0,386	1,75	0,395	0,5714	2,5907
2,075	0,413	2,075	0,424	0,4819	2,4213
2,4	0,439	2,4	0,448	0,4167	2,2779
2,725	0,456	2,725	0,468	0,3670	2,1930
3,05	0,47	3,05	0,485	0,3279	2,1277
3,375	0,475	3,375	0,500	0,2963	2,1053
3,7	0,489	3,7	0,513	0,2703	2,0450
4,025	0,508	4,025	0,524	0,2484	1,9685
4,35	0,518	4,35	0,534	0,2299	1,9305
4,675	0,522	4,675	0,543	0,2139	1,9157
	0,524		0,551	0,2000	1,9084

График исходной зависимости хорошо аппроксимируется двухпараметрической функцией вида y= Линеаризуем эту функцию: . Заменим переменные и параметры линеаризации: y’=1/y, x’=1/x, a’=1/a, b’=b/a.

2) Оценим коэффициент корреляции для линеаризованной зависимости:

, где и - средние значения параметров

Таблица 5.

x	y	x’=1/x	y’=1/y	xi’-	yi’ -	(xi’- )^2	(yi’- )^2	(xi’- )*(yi’- )
-1,175	-4,946	-0,8511	-0,2022	-1,2232	-2,3929	2,9270	1,4962	5,7260
-0,85	-1,173	-1,1765	-0,8525	-1,5486	-3,0432	4,7128	2,3982	9,2612
-0,525	-0,43	-1,9048	-2,3256	-2,2769	-4,5163	10,2831	5,1842	20,3969
-0,2	-0,115	-5,0000	-8,6957	-5,3721	-10,8864	58,4830	28,8598	118,5130
0,125	0,055	8,0000	18,1818	7,6279	15,9911	121,9780	58,1844	255,7154
0,45	0,164	2,2222	6,0976	1,8501	3,9068	7,2280	3,4228	15,2635
0,775	0,248	1,2903	4,0323	0,9182	1,8415	1,6909	0,8431	3,3913
1,1	0,303	0,9091	3,3003	0,5370	1,1096	0,5958	0,2883	1,2312
1,425	0,335	0,7018	2,9851	0,3296	0,7944	0,2618	0,1087	0,6310
1,75	0,386	0,5714	2,5907	0,1993	0,4000	0,0797	0,0397	0,1600
2,075	0,413	0,4819	2,4213	0,1098	0,2306	0,0253	0,0121	0,0532
2,4	0,439	0,4167	2,2779	0,0445	0,0872	0,0039	0,0020	0,0076
2,725	0,456	0,3670	2,1930	-0,0052	0,0023	0,0000	0,0000	0,0000
3,05	0,47	0,3279	2,1277	-0,0443	-0,0631	0,0028	0,0020	0,0040
3,375	0,475	0,2963	2,1053	-0,0758	-0,0855	0,0065	0,0058	0,0073
3,7	0,489	0,2703	2,0450	-0,1019	-0,1457	0,0148	0,0104	0,0212
4,025	0,508	0,2484	1,9685	-0,1237	-0,2222	0,0275	0,0153	0,0494
4,35	0,518	0,2299	1,9305	-0,1422	-0,2602	0,0370	0,0202	0,0677
4,675	0,522	0,2139	1,9157	-0,1582	-0,2750	0,0435	0,0250	0,0756
	0,524	0,2000	1,9084	-0,1721	-0,2823	0,0486	0,0296	0,0797
Сумма		7,81	46,0050			208,4501	100,9477	430,6552

Так как коэффициент корреляции близок к 1, следовательно, линеаризованная функция близка к прямой и можно воспользоваться методом наименьших квадратов для нахождения параметров линеаризации.

3) Найдем коэффициенты a’ и b’ такие, при которых отклонение аппроксимации будет минимальным:

.

Приравниваем частные производные по a’ и b’ к нулю:

Получаем систему уравнений, линейных относительно a’ и b’:

Решаем эту систему методом Крамера:

Таблица 6.

xi	yi	=1/xi	=1/yi
-1,175	-4,946	-0,8511	-0,2022	0,7243	0,1721
-0,85	-1,173	-1,1765	-0,8525	1,3841	1,0030
-0,525	-0,43	-1,9048	-2,3256	3,6281	4,4297
-0,2	-0,115	-5,0000	-8,6957		43,4783
0,125	0,055	8,0000	18,1818		145,4545
0,45	0,164	2,2222	6,0976	4,9383	13,5501
0,775	0,248	1,2903	4,0323	1,6649	5,2029
1,1	0,303	0,9091	3,3003	0,8264	3,0003
1,425	0,335	0,7018	2,9851	0,4925	2,0948
1,75	0,386	0,5714	2,5907	0,3265	1,4804
2,075	0,413	0,4819	2,4213	0,2323	1,1669
2,4	0,439	0,4167	2,2779	0,1736	0,9491
2,725	0,456	0,3670	2,1930	0,1347	0,8048
3,05	0,47	0,3279	2,1277	0,1075	0,6976
3,375	0,475	0,2963	2,1053	0,0878	0,6238
3,7	0,489	0,2703	2,0450	0,0730	0,5527
4,025	0,508	0,2484	1,9685	0,0617	0,4891
4,35	0,518	0,2299	1,9305	0,0528	0,4438
4,675	0,522	0,2139	1,9157	0,0458	0,4098
	0,524	0,2000	1,9084	0,04	0,3817
Сумма		7,81	46,0050	103,9943	226,3852

Найдем численные значения a’ и b’:

;

;

;

4) Для оценки дисперсий вычисленных значений параметров найдем остаточные погрешности по формуле:

;

Затем проведем оценку дисперсии остаточных погрешностей по формуле:

, где n – количество измерений;

Сама оценка дисперсий вычисленных параметров рассчитывается по формулам:

; , где ∆₁₁ и ∆₂₂ – алгебраические дополнения ∆.

Таблица 7.

-0,8511	-0,2507	-0,2022	-0,0486	0,002358
-1,1765	-0,8897	-0,8525	-0,0372	0,001382
-1,9048	-2,3197	-2,3256	0,0059	0,000035
-5,0000	-8,3973	-8,6957	0,2984	0,089031
8,0000	18,1285	18,1818	-0,0533	0,002841
2,2222	5,7837	6,0976	-0,3138	0,098494
1,2903	3,9539	4,0323	-0,0783	0,006137
0,9091	3,2054	3,3003	-0,0950	0,009019
0,7018	2,7983	2,9851	-0,1868	0,034903
0,5714	2,5424	2,5907	-0,0483	0,002335
0,4819	2,3666	2,4213	-0,0547	0,002991
0,4167	2,2385	2,2779	-0,0394	0,001555
0,3670	2,1409	2,1930	-0,0521	0,002713
0,3279	2,0641	2,1277	-0,0635	0,004038
0,2963	2,0021	2,1053	-0,1031	0,010638
0,2703	1,9510	2,0450	-0,0940	0,008830
0,2484	1,9082	1,9685	-0,0603	0,003640
0,2299	1,8717	1,9305	-0,0588	0,003455
0,2139	1,8403	1,9157	-0,0754	0,005680
0,2000	1,8130	1,9084	-0,0954	0,009092
			=	0,0299165

;

;

;

5) Найдем параметры аппроксимирующей функции a и b через a’ и b’ и их погрешности:

;

;

Из таблицы 4.5 для 20 измерения, количества степеней свободы равного 20-2=18 и при доверительной вероятности 0,95 коэффициент Стьюдента равен 2,09. Таким образом погрешности параметров аппроксимирующей функции равны:

;

;

;

;

Окончательные результаты:

Аппроксимирующая функция Y= ; a=(669±3)·10^-3; b=(1334±1)·10^-3 при доверительной вероятности 0,95.

5) Аппроксимация в программе Origin:

Таблица 8

Description	Nonlinear Curve Fit
User Name	PC
Operation Time	24.12.2014 09:24:19
Iteration Algorithm	Levenberg Marquardt
Model	NewFunction2 (User)
Number of Parameters
Number of Derived Parameters
Number of Datasets
	Value	Standard Error
a	0,67048	0,00194
b	1,33429	5,19773E-4

Рисунок 1 – Аппроксимация в программе Origin

Вывод: Оценки параметров аппроксимирующей функции, рассчитанные при помощи МНК, в пределах погрешности совпадают с результатами, полученными в программе ORIGIN, что свидетельствуют о точности рассчитанных мною параметров.

МНК:

a=0.669±0,003; b=1,334±0,001

Origin:

	Value	Standard Error
a	0,67048	0,00194
b	1,33429	5,19773E-4

3. Резистор составлен из двух параллельно соединенных резисторов с сопротивлениями 10 Ом и 15 Ом, которые определены с погрешностями ±0,5 Ом и ±0,6 Ом соответственно. Найти сопротивление и погрешность составного резистора.

Сопротивление составного резистора R_c:

R_c=1/R₁+1/R₂=1/10+1/15=1/6 Ом

Так же необходимо посчитать максимальную погрешность(R_min,R_max):

R_min=1/(R₁+∆R₁)+ 1/(R₂+∆R₂)=0.1593 Ом

R_max=1/(R₁-∆R₁)+ 1/(R₂-∆R₂)=0.1747 Ом

Находим отклонение от сопротивления:

∆_min=R_min-R_c=-0.0074

∆_max=R_max-R_c=0.008

Ответ: R_c=167±8 мОм

Применение международных и российских стандартов на территории Российской Федерации.

С переходом к рынку изменился сам подход к организации и использованию системы стандартов. Организация работ по стандартизации стала более демократичной, проводится на добровольной основе (с участием всех заинтересованных сторон), а применение стандартов в большей части носит рекомендательный характер. Однако требования государственных стандартов РФ подлежат обязательному выполнению, если это связано с безопасностью жизни и здоровья людей, их имущества, охраны окружающей среды и т.д. Обязательными к применению на предприятиях и в организациях России являются также требования стандартов, которые включены в договоры на производство и поставку проектируемой продукции, и требования, предусмотренные законодательными актами Российской Федерации.

В Российской Федерации существуют следующие нормативные документы по стандартизации:

• государственные стандарты РФ (ГОСТ);

• отраслевые стандарты (ОСТ);

• технические условия (ТУ);

• стандарты предприятий и объединений, ассоциаций, концернов;

• стандарты научно-технических обществ и инженерных союзов, ассоциаций и других общественных организаций.

Государственная система стандартизации регламентирует процессы построения, изложения, и распространения стандартов в Российской Федерации и включает пять основополагающих стандартов:

1) ГОСТ Р 1.0-92 Г.С.С. РФ. Основные положения;

2) ГОСТ Р 1.2-92 Г.С.С. РФ. Порядок разработки государственных стандартов;

3) ГОСТ 1.3-92 Г.С.С. РФ. Порядок согласования, утверждения и регистрации технических условий;

4) ГОСТ Р. 1.4-92 Г.С.С. РФ. Стандарты предприятия. Общие положения;

5) ГОСТ Р. 1.5-92. Г.С.С. РФ. Общие требования к построению, изложению, оформлению и содержанию стандартов.

Существующая система стандартов преследует правовые и социально-экономические цеди. Во-первых, в законодательном порядке обеспечивается защита интересов потребителя и государства в вопросах качества продукции, охраны окружающей среды, безопасности жизни и здоровья населения. Во-вторых, гарантируется техническое единство при разработке, производстве, эксплуатации продукции. В-третьих, система стандартов служит нормативно-технической базой социально-экономических программ и проектов.

Государственные стандарты обеспечивают также рациональное использование ресурсов за счет оптимизации всех видов работ, проводимых в системе качества, развития унификации, взаимозаменяемости продукции и процессов. Немаловажное значение имеет и дальнейшее развитие комплексности, которая предусматривает охват всех стадий производства, процессов и услуг системой стандартов в целях обеспечения стабильного выпуска продукции заранее определенного уровня качества.

Создание в России системы стандартов, соответствующих требованиям рыночной экономики, позволяет:

• значительно расширить круг заказчиков и потенциальных пользователей стандартов, существенно повысить заинтересованность и изменить мотивации их разработки, усиливая внимание к проблеме снижения издержек производства;

• превратить стандарты в практический инструмент борьбы за рынок потребителей;

• стимулировать в интересах потребителей использование стандартов для усиления конкуренции между производителями за более высокие потребительские свойства товаров;

• превратить стандарты в продукт демократического согласования (консенсуса) заинтересованных участников, что позволяет избегать диктата и обеспечивает заинтересованность в применении и соблюдении требований стандартов;

• создать необходимые условия конкурентоспособности и успешной работы на рынке.

Применение международных, региональных и национальных стандартов зарубежных стран в РФ возможно в трех вариантах:

1) принятие аутентичного (равнозначного) текста международного (регионального) стандарта в качестве государственного российского стандарта без каких-либо дополнений и изменений («смена обложки»). Обозначается такой стандарт так, как это принято для отечественного стандарта ГОСТ Р с указанием соответствующего международного стандарта и обозначения через тире двух последних цифр года принятия ГОСТ Р. Например, ГОСТ Р ИСО 9001-2000. это так называемое прямое применение зарубежного стандарта.

2) принятие аутентичного текста международного (регионального) стандарта, но с дополнениями, отражающими специфику российских требований. При обозначении такого стандарта к обозначению отечественного стандарта добавляется номер соответствующего международного (регионального) стандарта, который указвается под обозначением ГОСТ Р в скобках. Например, ГОСТ Р 50321-92 (ИСО 7173:1989).

3) Возможен вариант использования (заимствования) отдельных положений международного (регионального) стандарта и включения их в российский стандарт. В подобных случаях международный (региональный) стандарт рассматривается как источник информации, используемый при разработке отчественного стандарта, в котором делается соответствующая ссылка на первоисточник. Кроме того, до принятия в РФ международных (региональных) стандартов в качестве ГОСТ Р допускается их применение в качестве ОСТ, СТП и СТО, что существенно ускоряет решение проблемы гармонизации требований отечественных и международных стандартов.