Электромагнитные колебания. переменный ток
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
· Период и собственная частота электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, т.е. в отсутствии сопротивления
, 
,
где 
– индуктивность катушки, 
– электроёмкость конденсатора.
· Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и тока в контуре от времени в идеальном колебательном контуре
,
- амплитуда заряда (максимальное значение),
,
- амплитуда напряжения (максимальное значение),
, 
- амплитуда силы тока (максимальное значение).
· Зависимость энергии электрического поля конденсатора от времени
.
· Зависимость энергии магнитного поля катушки от времени
.
· Зависимость заряда на пластинах конденсатора, разности потенциалов между ними и тока в контуре от времени в колебательном контуре при наличии сопротивления (R)
,
,
,
где 
, 
, 
– заряд, напряжение и ток соответственно в начальный момент времени, 
- коэффициент затухания, 
- начальная фаза колебаний, 
- разность фаз между током и напряжением в контуре.
· Зависимость амплитудных значений заряда, напряжения и силы тока в контуре от времени
, 
, 
.
· Логарифмический декремент затухания
.
· Полное сопротивление цепи переменного тока, содержащей последовательно включённые резистор сопротивлением 
, катушку индуктивностью и конденсатор электроёмкостью , на концы которой подаётся переменное напряжение частотой 
,
где –активное сопротивление, 
- реактивное индуктивное сопротивление, 
-реактивное ёмкостное сопротивление.
· Сдвиг фаз между напряжением и силой тока
.
· Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения
, 
,
где 
и 
– амплитудные значения силы тока и напряжения.
· Средняя мощность в цепи переменного тока
,
где 
.
· Скорость электромагнитной волны в среде
,
где 
- скорость электромагнитной волны в вакууме, 
- диэлектрическая проницаемость среды, 
- магнитная проницаемость среды.
· Длина электромагнитной волны
,
· Плотность энергии электромагнитной волны равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей
,
где 
- электрическая постоянная, 
Гн/м – магнитная постоянная, 
- напряжённость электрического поля, 
- напряжённость магнитного поля.
· Связь между мгновенными значениями напряжённостей электрического и магнитного полей электромагнитной волны
.
· Плотность потока энергии, т.е. энергия, переносимая волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны,
.
· Вектор Умова-Пойнтинга (вектор плотности потока электромагнитной энергии)
.
УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
· Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме
; 
;
; 
,
где 
и 
- векторы напряжённости и смещения электрического поля, 
и 
- векторы напряжённости и индукции магнитного поля, 
- объёмная плотность заряда, 
- плотность тока проводимости, 
- плотность тока смещения.
Связь между величинами, входящими в уравнения,
, 
, 
,
где и - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, 
и 
- электрическая и магнитная постоянные, 
- удельная проводимость вещества.
· Уравнения Максвелла для стационарных полей
( 
, 
)
; 
; 
; ,
т.е. источниками электрического поля в данном случае являются только электрические заряды, источниками магнитного – только токи
проводимости.