Понятие о p-n-переходе

КУРСОВАЯ РАБОТА

на тему: «Расчет параметров ступенчатого p-n перехода»

Дисциплина: «Физические основы микроэлектроники»

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................. 5

Часть I. Теоретическая часть........................................................ 7

1.1 Понятие о p-n-переходе......................................................................... 7

1.2 Структура p-n-перехода...................................................................... 11

1.3 Методы создания p-n-переходов......................................................... 17

1.3.1 Точечные переходы.......................................................................... 17

1.3.2 Сплавные переходы.......................................................................... 18

1.3.3 Диффузионные переходы................................................................. 19

1.3.4 Эпитаксиальные переходы............................................................... 19

1.4 Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии. 21

1.5 Токи через p-n-переход в равновесном состоянии............................. 24

1.6 Методика расчета параметров p-n-перехода...................................... 27

1.7 Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода.................................. 30

часть II. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ P-N-ПЕРЕХОДА........................... 32

ВВЕДЕНИЕ

Таблица 1- Исходные данные

Наименование параметра	Ед. изм.	Усл. об.	Значение в единицах системы СИ
Абсолютная величина результирующей примеси в базе	м-3	NБ	NБ ×1020
Абсолютная величина результирующей примеси в эмиттере	м-3	Nэ	Nэ ×1024
Диэлектрическая постоянная воздуха	Ф/м	e0	8.85×10-12
Заряд электрона	Кл	e	1.6 ×10-19
Относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника	Ф/м	e
Постоянная Больцмана	Дж/К	k	1.38 × 10-23
Равновесная концентрация дырок в n-области	м-3	pn0
Равновесная концентрация дырок в p-области	м-3	np0
Собственная концентрация носителей заряда	м-3	ni	2,3×1016
Температура окружающей среды	K	T	T

Полупроводники могут находиться в контакте с металлами и некоторыми другими материалами. Наибольший интерес представляет контакт полупроводника с полупроводником. Этот интерес вызван следующими двумя обстоятельствами. В случае контакта метал – полупроводник выпрямляющими свойствами контакта можно управлять с помощью только одной из половин контакта, а именно, со стороны полупроводника. Это видно хотя бы из того факта, что весь запирающий (или антизапирающий[1]) слой лежит в полупроводниковой области и его толщину, а значит, и ток можно регулировать концентрацией носителей n₀, т.е. выбором типа кристалла, легированием полупроводника, температурой, освещением и т.д. Второе обстоятельство заключается в том, что практически поверхности металла и полупроводника никогда не образуют идеального контакта друг с другом. Всегда между ними находятся адсорбированные атомы или ионы посторонних веществ. Адсорбированные слои экранируют внутреннюю часть полупроводника так, что фактически они определяют свойства выпрямляющих контактов или во всяком случае существенно влияют на них.

В случае контакта полупроводник – полупроводник оба недостатка отсутствуют т.к. в большинстве случаев, контакт осуществляют в пределах одного монокристалла, в котором половина легирована донорной примесью, другая половина - акцепторной. Существуют и другие технологические методы создания электронно–дырочного перехода, которые будут рассмотрены в данной курсовой работе. Кроме того, целью предпринимаемого исследования является определение основных параметров и характеристик, а также физических процессов, лежащих в основе образования и функционирования p-n-перехода для ответа на основной вопрос данной работы: «Какова ширина p-n-перехода?» при заданных исходных параметрах.

Часть I.Теоретическая часть

Понятие о p-n-переходе

Основным элементом большой группы полупроводниковых приборов является электронно-дырочный переход. Такой переход представляет собой область между двумя полупроводниками разного типа проводимости, объединенную основными носителями заряда. В зависимости от характера распределения концентрации примеси в объединенном p-n слое переходы бывают ступенчатыми (резкими) и плавными.

В плавных p-n-переходах изменение концентрации донорных (N_d), и акцепторных (N_a) примесных атомов происходит на расстоянии, сравнимом с шириной обеднённого слоя или превышающем её. В резкихp-n-переходах изменение концентрации примесных атомов от N_d до N_a происходит на расстоянии, меньшем ширины обеднённого слоя [8]. Резкость границы играет существенную роль, т.к. в плавном p-n-переходе трудно получить те вентильные свойства, которые необходимы для работы диодов и транзисторов [4].

На рис. 1.1 представлено распределение зарядов в полупроводниках при плавном и резком изменении типа проводимости.

Рисунок 1.1 - Распределение примеси и носителей заряда в полупроводнике при изменении типа проводимости: (а) плавное изменение типа проводимости; (б) резкое изменение типа проводимости.

При плавном изменении типа проводимости (рис.1.1.а) градиент концентрации[2] результирующей примеси мал, соответственно малы и диффузионные токи[3] электронов и дырок.

Эти токи компенсируются дрейфовыми токами[4], которые вызваны электрическим полем связанным с нарушением условия электрической нейтральности:

n + N_a = p + N_d, (1.1.1)

где n и p – концентрация электронов и дырок в полупроводнике:

N_a, N_d – концентрация ионов акцепторной и донорной примесей. Для компенсации диффузионных токов достаточно незначительного нарушения нейтральности, и условие (1.1.1) можно считать приближенно выполненным.

Условие электронейтральности свидетельствует о том, что в однородном полупроводнике независимо от характера и скорости образования носителей заряда в условиях как равновесной, так и не равновесной концентрации не могут иметь место существенные объемные заряды в течении времени, большего (3-5)τ_ε(τ_ε≈10^-12 с), за исключением участков малой протяжённости:

,

где τ_ε – время диэлектрической релаксации; ε₀ – диэлектрическая постоянная воздуха; ε – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника; q– заряд носителя заряда (электрона); n₀, p₀ – равновесные концентрации электронов и дырок в полупроводнике; μ_n, μ_p – подвижность электронов и дырок в полупроводнике.

При резком изменение типа проводимости (рис. 1.1.б) диффузионные токи велики, и для их компенсации необходимо существенное нарушение электронейтральности (1.1.1).

Изменение потенциала по глубине xполупроводника происходит по экспоненциальному закону:

Глубина проникновения электрического поля в полупроводник, L_d, называется дебаевской длиной и определяется из уравнения:

где - температурный потенциал.

При этом электрическая нейтральность существенно нарушается, если на дебаевской длине изменение результирующей концентрации примеси велико.

Таким образом нейтральность нарушается при условии:

(1.1.2)

В состоянии термодинамического равновесия при отсутствии вырождения[5] справедлив закон действующих масс:

(1.1.3)

при условии (1.1.3) правая часть (1.1.2) достигает минимума при поэтому условие существования перехода (условие существенного нарушения нейтральности) имеет вид:

(1.1.4)

где - дебаевская длина в собственном полупроводнике.

Переходы, в которых изменение концентрации примеси на границе слоев p- и n-типа могут считаться скачкообразными называются ступенчатыми.

В плавных переходах градиент концентрации примеси конечен, но удовлетворяет неравенству (1.1.4).

Практически ступенчатыми могут считаться p-n-переходы, в которых изменение концентрации примеси существенно меняется на отрезке меньшем L_d.

Такие переходы могут быть полученными путем сплавления, эпитаксии.

По отношению к концентрации основных носителей в слоях p- и n-типа переходы делятся на симметричные и несимметричные.

Симметричные переходы имеют одинаковую концентрацию основных носителей в слоях (p_p ≈ n_n). В несимметричных p-n-переходах имеет место различная концентрация основных носителей в слоях (p_p>>n_n или n_n>>p_p), различающаяся в 100 - 1000 раз [3].