Комплексные схемы замещения для исследования несимметричных КЗ

Полученные соотношения в предыдущих темах для симметричных составляющих токов и напряжений позволяют для каждого конкретного вида КЗ соединить между собой схемы отдельных последовательностей и т.о. получить комплексные схемы замещения. Эти схемы удобны при расчетах несимметричных КЗ на расчетных столах и моделях, т.к. в этом случае имеется возможность с помощью измерительных приборов замерить напряжение отдельных последовательностей в тех или иных узлах или ветвях схемы. Рассмотрим комплексные схемы для различных видов КЗ.

1. Трехфазное КЗ

Комплексная схема замещения имеет вид:

2. Двухфазное КЗ через дугу

3. Однофазное КЗ через дугу

4. Двухфазное КЗ на землю через дугу

Расчет переходного процесса при продольной несимметрии

Продольнаянесимметрия имеет место в электрической системе при обрыве фаз линий или при неодновременном замыкании контактов высоковольтных выключателей. Продольную несимметрию можно представить как включение неодинаковых сопротивлений в каждую из фаз в какой-то точке (М).

В этом случае в сети протекают асимметричные токи, которые можно разложить на симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности. По образу и подобию поперечной несимметрии здесь можно записать для каждой из последовательностей уравнения связи между симметричными составляющими.

Если при поперечной несимметрии в схемах прямой, обратной и нулевой последовательностей соответственно напряжения включались между точкой КЗ и нулевым проводом, то при продольной несимметрии симметричные составляющие падения напряжения фазы А на несимметричном участке системы

, , включаются в рассечку фазы в соответствующей схеме замещения.

Пример:

Поперечная несимметрия:

1) Прямая последовательность

2) Обратная последовательность

3) Нулевая последовательность

Продольная несимметрия:

1) Прямая последовательность

2) Обратная последовательность

3) Нулевая последовательность

Разрыв в одной фазе

Основные уравнения падений напряжения в схемах каждой последовательности можно представить следующим образом:

(57.1)

(57.2)

(57.3)

Самоочевидные граничные условия:

(57.4)

(57.5)

(57.6)

Зависимости между токами и напряжениями будут такими же как и при двухфазном КЗ на землю фаз bи c. Разрыв одной фазы линии сопровождается появлением напряжения в месте разрыва.

Формулы для определения падения напряжений различных последовательностей:

(57.7)

(57.8)

(57.9)

Вывод 1:

(57.10)

Из граничного условия (57.4) имеем:

(57.11)

Вывод 2:

(57.12)

Выразим отдельные составляющие токов из (57.1), (57.2), (57.3):

и подставив их в (57.11), после преобразований получим:

где

Зная токи и напряжения прямой последовательности, можем определить токи в неповрежденных фазах:

Падение напряжения на участке фазы А:

Вывод: расчет неполнофазного режима при обрыве одной фазы аналогичен расчету двухфазного КЗ на землю. Зависимости, которые получаются, практически одинаковы.

Обрыв в двух фазах

Основные уравнения падений напряжения для каждой последовательности и граничные условия будут:

(58.1)

(58.2)

(58.3)

(58.4)

(58.5)

(58.6)

Используя аналогичные рассуждения, как и для однофазного КЗ, получим похожие соотношения для симметричных составляющих токов и падений напряжений.

.