Вопрос 2. Классификация индексов

Тема 7 Индексный метод в статистических исследованиях

Вопрос 1. Общее понятие индексов

В экономике широко применяются индексы. Латинское слово индекс (index) означает «указатель», но часто это слово применяется в значении «показатель». Индексы – сложные относительные показатели, характеризующие среднее изменение непосредственно несоизмеримых общественных явлений.

Статистика имеет дело с совокупностями, состоящими из несоизмеримых элементов. Во всех случаях причинами несоизмеримости отдельных элементов является то, что качественные признаки привязаны к натуральным единицам (цена, себестоимость), либо то, что в их основе лежат натуральные объемы продукции, отнесенные к затраченному труду. То есть. первоосновой несоизмеримости является вещественно-натуральная форма, но общим для всех отдельных видов продукции является то, что все они являются продуктами труда. В товарном производстве это общее находит выражение в стоимости товара.

Индексы широко применяются для сравнительной характеристики сложных общественных явлений (во времени, в пространстве). Наиболее сложной и интересной задачей, решаемой построением индексов, является анализ влияния отдельных факторов на общее изменение исследуемого показателя. При помощи индексов изучается влияние структурных сдвигов на изменения аналитических показателей. В статистике широко применяются индексы цен, индексы потребительских цен, индексы объема продукции, производительности труда и др.

Элементами общего индекса являются индексируемые величины, изменения которых изучается индексом, и вес или коэффициент соизмерения – показатель, экономически тесно связанный с индексируемой величиной.

Вес или коэффициент соизмерения – это величины, необходимые для взвешивания или приведения индексируемых величин в соизмеримый вид. Некоторое различие веса и коэффициента соизмерения можно показать на индексах физического объема продукции, цен. В индексе физического объема объемы разных видов продукции непосредственно несоизмеримы и их с помощью цен приводят в соизмеримый вид. Следовательно, цена в индексе физического объема продукции является коэффициентом соизмерения.

Соизмеритель приводит разнородные, непосредственно несоизмеримые элементы совокупности в соизмеримые, изменяя и наименование элементов, и их единицы измерения.

В индексе цен на различные виды продукции объемы продукции являются весом, который характеризует значимость, весомость. Они не меняют наименование элементов и их единиц измерения. В статистической литературе принято обозначать цены буквой «p», количество – «q», затраты труда на единицу продукции – «t», себестоимость единицы продукции – «z». Кроме того, важное значение имеет подписная нумерация, при помощи которой означается период, к которому относятся данные. Показатели базисного периода обозначаются значком «0» ( ), текущего – «1»( ), сами общие индексы – J, а индивидуальные – i [1, 12–15].

Вопрос 2. Классификация индексов

По содержанию индексируемых величин различают индексы объемных и индексы качественных показателей. К объемным относятся индексы, с помощью которых соотносятся количества (J физического объема продукции, J затрат на производство, J национального дохода и т. д.). Ко второй группе относятся индексы цен, производительности труда и т. д.

По степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов изучаемой совокупности, как бы исследуют влияние отдельных элементов на ее общее изменение. Индивидуальный индекс цен

.

Индивидуальный индекс физического объема

.

Сводными (агрегатными) индексами (I) называются относительные числа, характеризующие соотношения между величинами экономических явлений, которые в натуральной форме несоизмеримы. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса. Он представляет собой отношение агрегатов, т. е. соединение различных элементов сложного явления приведенных к сопоставимому виду. Числитель этого индекса исчисляют как сумму произведения индексируемой величины отчетного периода на вес, а знаменатель – как сумму произведения индексируемой величины базового периода на тот же вес:

.

Агрегатный индекс цены

.

Агрегатный индекс объема

.

Взаимосвязь

.

Агрегатный индекс затрат выпуска всей продукции

.

Абсолютное изменение суммы затрат на выпуск за счет изменения объема и себестоимости продукции

.

Агрегатный индекс цен (показатель инфляции):

– индекс Пааше

;

– индекс Ласпейреса

;

– агрегатный индекс Фишера

;

.

Агрегатный территориальный индекс цен. В качестве веса может быть принят объем продукции той территории, с которой производится сравнение

.

Система аналитических индексов позволяет оценить степень изменения сложного явления (полного индекса) под воздействием изменения каждого из связанных с ним простых явлений (частных индексов):

.

Применяются два метода разложения полного индекса на частные.

1. Метод обособленного изучения факторов, в которомполный индекс изменяется под действием только одного фактора при неизменных остальных факторах базисного периода:

.

2. Метод последовательно-цепной, в которомиспользуется система взаимосвязанных индексов, требующая правильного расположения факторов в модели результативного признака:

.

Частные индексы следующие:

; ; .

Абсолютное изменение полного индекса за счет каждого фактора:

;

;

.

В зависимости от базы сравнения различают индексы динамические, территориальные, выполнения договорных обязательств. Динамические индексы в свою очередь подразделяются на базисные и цепные, а по характеру весов – с постоянными и переменными весами. Индексы, в которых вес зафиксирован на уровне одного периода, называются индексами с постоянным весом. Рассмотрим индекс физического объема в динамике: – это ряд цепных индексов с постоянным весом, так как цена отдельных видов продукции зафиксирована на уровне базисного периода. Можно построить индекс физического объема базисный

Индексы с постоянным весом дают возможность перехода от цепных к базисным и наоборот. Так, произведение цепных индексов равно базисному индексу двух крайних периодов:

или по базисным:

В индексах (цепных, базисных) с переменным весом такой закономерности не отмечается. Так, цепной индекс цен с переменным весом

и базисный

При выборе веса необходимо учитывать, что полученные в результате взвешивания величины должны быть не просто соизмеримы, но, прежде всего, иметь определенный экономический смысл. Например, при исчислении индекса цен надо учитывать последствия, которые связаны с изменением цен, ростом или уменьшением показателей от реализации выбранной продукции в текущем периоде. Не имеет смысла расчет роста или снижения выручки от реализации продукции прошлых периодов.

Аналогично и в индексе себестоимости продукции: важно знать не только то на сколько процентов снизилась или повысилась себестоимость, но и какая сумма экономии или перерасхода средств получена в результате этого изменения. Следовательно, при построении этого индекса необходимо учитывать объем продукции текущего года. Таким образом, правило построения общих индексов можно сформулировать так: все индексы качественных показателей рассчитываются по весам отчетного периода, а индексы объемных показателей исчисляются по весам базисного периода.

Очень сложный вопрос – выбор веса при построении территориальных индексов. Рекомендуется брать общий объем продукции сравниваемых территорий, а при качественных показателях – их среднесложившееся значение по совокупности или стандарт.

По составу изучаемого явления различают следующие индексы фиксированного (постоянного) состава: индексы, у которых изменяется только индексируемая величина ( ), и индексы, представляющие собой отношение двух или более переменных, которые называют индексами переменного состава:

– общий индекс денежной выручки;

– общий индекс затрат.

Прием разложения индексов переменного состава на индексы постоянного состава получил название индексного метода анализа.

Агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический или гармонический. Выбор той или иной формы индекса определяется исходной информацией по совокупности [1, 7–11].

Классификация индексов приведена на схеме (см. рис. 10.1).

Рис. 10.1. Классификация индексов