Вычисление тарифных ставок при страховании жизни через коммутационные числа
На практике приходится исчислять тарифные ставки для различных возрастов застрахованных лиц и сроков страхования (а также уплаты взносов и страховых выплат), что очень трудно. Для упрощения расчетов применяются специальные показатели — коммутационные числа:
Рассмотрим их:
1. Страховой взнос для возраста Х:
 | (24) |
2. Страховые выплаты для возраста Х
 | (25) |
3. Фонд страховых взносов:
 | (26) |
4. Выплаты для совокупности страхователей:
 | (27) |
5. Фонд страхового запаса:
 | (28) |
где X — возраст;
V — дисконтирующий множитель;
l — число лиц, доживающих до возраста Х лет;
n — процентная ставка капитала в долях единицы;
ω — предельный возраст по таблице смертности.
При расчете нетто-ставки на дожитие применяются числа DX и MX, на случай смерти — CX, NX, MX, при исчислении возраста взносов в случае смерти застрахованного — RX.
С помощью простого математического приема умножения числителя и знаменателя дроби на множитель Vn формулы расчета нетто-ставок могут быть выражены через коммутационные числа.
Для практических расчетов нетто-ставок при страховании жизни разработаны таблицы коммутационных чисел.
В результате преобразований формулы расчета нетто-ставок через коммутационные числа примут вид:
1. Для расчета единовременной нетто-ставки на случай смерти при страховании на определенный срок используется формула
 | (29) |
2. Для расчета единовременной нетто-ставки для пожизненного страхования на случай смерти применяется формула
 | (30) |
3. Единовременная нетто-ставка на дожитие рассчитывается по формуле
 | (31) |
4. Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х лет на дожитие при сроке страхования n лет:
 | (32) |
5. Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х лет на случай смерти при страховании на определенный срок:
 | (33) |
6. Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х лет на случай смерти при пожизненном страховании:
 | (34) |
Выводы
Таким образом, в теме были рассмотрены состав и структура тарифной ставки, охарактеризованы основные виды тарифных ставок. Дано понятие актуарных расчетов и рассмотрены их основные задачи. Также в теме рассмотрены основные показатели страховой статистики и определен порядок их расчета. На основании использования основных показателей статистики приведен порядок расчета тарифных ставок по видам страхования, иным, чем страхование жизни. рассмотрены также таблицы смертности, порядок их построения и использования для расчета тарифных ставок по страхованию жизни.
Вопросы по теме
1. Что представляют собой актуарные расчеты и, каковы их основные цели и задачи?
2. Каков состав и структура тарифной ставки?
3. Что представляет собой брутто-ставка, нетто ставка, нагрузка? Из каких элементов состоит нетто-ставка? Как рассчитывается брутто-ставка и страховые взносы (премии)?
4. Как классифицируются страховые взносы по предназначению?
5. Приведите классификацию страховых взносов по характеру рисков.
6. Как подразделяются страховые взносы по форме уплаты и по времени уплаты?
7. Что представляет собой цильмеровская премия и эффективная премия?
8. Какие основные показатели страховой статистики Вы знаете? Дайте им краткую характеристику и приведите порядок расчета.
9. В чем заключается суть первой методики расчета страховых тарифов по видам страхования, иным, чем страхование жизни, которая введена распоряжением Росстрахнадзора?
10. Что представляют собой таблицы смертности и как они формируются?
11. Каков порядок расчета тарифных ставок по страхованию жизни с использованием данных таблицы сметрности?
12. Как рассчитываются тарифные ставки по страхованию жизни с использованием коммутационных чисел?
Рекомендуемая литература
1. Страхование в вопросах и ответах: учеб пособие. – М.: ТК Велби, изд-во Проспект, 2006. – 296 с.
2. Страхование: учебник/ Под ред. Т. А. Федоровой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Экономисть, 2005. – 875 с.
3. Сплетухов Ю. А., Дюжиков Е. Ф. Страхование: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2005. – 312 с.
4. Сербиновский Б. Ю., Гарькуша В. Н. Страховое дело: Учебное пособие для вузов. – Изд-е 4-е перераб. и доп. – Ростов н/Дону: Феникс, 2005. – 416 с.
5. Ларионов В. Г., Селиванов С. Н., Кожурова Н. А. Страхование: Учебное пособие / Под ред. С. Н. Селиванова. – 2-е изд. Доп. – М.: Изд-во УРАО, 2005 – 160 с.