ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

Тема «Средние величины в статистике»

Цель работы: Определение среднего уровня изучаемого явления и анализ полученных результатов

Студент должен:

знать:

· понятие о средних величинах, их характеристику и сферу применения в экономических расчетах;

· виды средних величин и порядок их исчисления;

· свойства средней арифметической;

· методы расчета средних показателей;

уметь:

· на основании данных рассчитывать средние величины;

· определять вид приемлемой средней величины и на основании формул рассчитывать ее.

Задание 1.

Имеются данные по трем предприятиям акционерного производственного объединения за месяц:

Предприятие	Фактический выпуск продукции, тыс. руб.	Реализация прогноза, %	Удельный вес стандартной продукции в фактическом выпуске, %

1. Определите:

Ø средний процент реализации прогноза по выпуску продукции за месяц по акционерному производственному объединению в целом.

Ø средний процент стандартной продукции в общем ее выпуске по объединению в целом.

1. Укажите виды средних величин.

Задание 2.

В таблице приведены данные о среднемесячной заработной плате служащих двух коммерческих банков:

Коммерческий банк № 1	Коммерческий банк № 2
Заработная плата служащих, руб.	Число служащих, чел.	Заработная плата служащих, руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
1500-1600		1500-1600
1600-1700		1600-1700
1700-1800		1700-1800
1800-1900		1800-1900
1900-2000		1900-2000
Всего:

1. Определите:

Ø Среднемесячную заработную плату служащего в каждом коммерческом банке;

Ø Разницу в среднемесячной заработной плате в банках № 1 и № 2 (в сумме и процентах).

1. Укажите виды средних величин.

Задание 3.

Имеются данные о среднемесячной зарплате служащих в филиалах коммерческого банка за два периода:

Филиал	Базисный период	Отчетный период
Средняя зарплата служащих, руб.	Число служащих, чел.	Средняя зарплата, руб.	Фонд зарплаты, руб.

Определите:

1. Среднемесячную зарплату служащего в филиалах банка за каждый период.

2. Изменение среднемесячной зарплате (в сумме и процентах).

3. Укажите виды средних величин.

Методические указания

Средние, применяемые в статистике, относятся к виду степенных средних и к виду структурных средних.

Представителями первого вида являются средняя арифметическая:

,

где х - значение варианта признака;

f - частота признака;

и средняя гармоническая:

,

где V – объем (хf)

Критерием правильности выбора вида средней является исходное соотношение. Если имеющаяся информация такова, что в нем необходимо рассчитать числитель - применяется средняя арифметическая, а если необходимо рассчитать знаменатель, то применяется средняя гармоническая.

Базисный	Отчетный
Фонд з/п	Среднеспис. з/п	Среднеспис. з/п	Среднеспис. численность
хf (V)	х	x	f
Средняя гармоническая	Средняя арифметическая

Литература

1. Мхиторян В.С. Статистика. – М.: Мастерство, 2001, с. 89-98, 101-119

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Е.Н. Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М, 1998, с. 75-106.

3. Спирина А.А. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997, с. 75-124

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4, 5

Тема 5.3. Показатели вариации в статистике

Тема 5.4. Структурные характеристики вариационного ряда распределения

Цель работы: Расчет показателей вариации. Проанализировать структуру вариационных рядов распределения. Графически изобразить полученные результаты.

Студент должен:

знать:

· понятие вариации и ее значение;

· абсолютные и относительные показатели вариации.

· структурные средние величины в статистике;

· аналитический и графический способы определения структурных средних величин;

уметь:

· рассчитывать показатели вариации;

· оценить степень вариации изучаемого признака путем расчета абсолютных и относительных показателей вариации.

· анализировать структуру вариационных рядов распределения

Задание 1.

Результаты испытаний крепости нитей представлены в таблице:

Крепость нитей	120-140	140-160	160-180	180-200	200-220	220-240	240-260	260-280
Число нитей

Требуется:

1. Вычислить показатели вариации
2. Вычислить моду, медиану
3. Изобразить полученный вариационный ряд графически
4. Сделать выводы

Задание 2.

Исследуется уровень средней прибыли фирм, расположенных в трех районах региона. Обследовано 100 фирм. По уровню прибыли фирмы расположились следующим образом:

Район	Прибыль, тыс. руб.

Требуется:

1. Вычислить показатели вариации
2. Вычислить моду, медиану
3. Изобразить полученный вариационный ряд графически
4. Сделать выводы

Задание 3.

При лабараторном анализе жирность 30 проб молока оказалась слудеющей:

3,1	3,8	5,0	3,8	3,4	4,2	3,5	4,0	3,0	3,3
4,1	4,0	3,6	5,0	3,5	4,4	3,7	3,8	3,5	3,2
3,7	4,0	3,4	4,9	4,9	3,3	3,9	3,6	3,9	3,3

Требуется:

1. Составить вариационный ряд распределения проб молока. Выделив 5 групп с равными интервалами
2. Вычислить среднюю жирность молока
3. Вычислить показатели вариации, показатели центра распределения
4. Изобразить ряд графически
5. Сделать выводы

Задание 4.

Распределение продавцов по размеру средней месячной заработной платы по торговой ассоциации характеризуется следующими данными:

Средняя месячная зарплата, руб.	Число продавцов, в % к итогу
700-800
800-900
900-1000
1000-1100
1100-1200
1200-1300
1300-1400
Итого

Вычислить по торговой ассоциации:

1. Средний размер заработной платы
2. Показатели вариации: размах, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.
3. Изобразить ряд графически: построить гистограмму, полигон, кумуляту, огиву.
4. Сделать выводы.

Методические указания

Средняя величина показывая то общее, что есть в каждом индивидуальном значении варьирующего признака, ничего не говорит о колебаниях, которым подвержен признак. Эти колебания в статистике измеряются следующими показателями.

1. Размах вариации ( R ):

,

2. Среднее линейное отклонение ( d ):

3. Дисперсия:

4. Среднее квадратическое отклонение:

Приведенные четыре показателя дают абсолютные величины вариации признака.

5. Коэффициент вариации ( V ) дает относительную величину вариации, что позволяет сравнивать по этому показателю качественно разнородные совокупности.

Структурные средние

Мода

Это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем другие его значения.

В дискретном ряду распределения значения моды определяются визуально. Если же ряд распределения задан как интервальный, то значение моды рассчитывается по следующей формуле:

,

где нижняя граница модального интервала,

величина модального интервала,

частота (вес) интервала, предшествующего модальному,

частота модального интервала,

частота интервала, следующего за модальным.

Медиана

Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда. Прежде всего определяется порядковый номер медианы по формуле и строят ряд накопленных частот. Накопленной частоте, которая равна порядковому номеру медианы или первая его превышает, в дискретном вариационном ряду соответствует значение медианы, а в интервальном – медианный интервал.

Для интервального ряда медиана рассчитывается по следующей формуле:

,

где нижняя граница медианного интервала,

величина медианного интервала,

сумма частот (весов) ряда,

сумма накопленных частот (весов) в интервале, предшествующем медианному,

частота медианного интервала.

Литература

1. Мхиторян В.С. Статистика. – М.: Мастерство, 2001, с. 89-98, 101-119

2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев Е.Н. Общая теория статистики.- М.: ИНФРА-М, 1998, с. 75-106.

3. Спирина А.А. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 1997, с. 75-124