Сущность индексов, Задачи, решаемые при помощи индексов

Доцент Терлиженко И.Н.

Текст базовой лекции

по общей теории статистики на тему:

"Индексы"

Минск 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ

		стр.
1.	Сущность индексов. Задачи, решаемые при помощи индексов
2.	Принципы и методы исчисления общих индексов
3.	Средние индексы
4.	Индексы с различной базой сравнения и с различными весами
5.	Индексы динамики средних величин (индексы переменного, постоянного составов и структурных сдвигов)
	5.1.Анализ динамики средних величин качественного показателя
	5.2. Анализ динамики общего объема результативного признака
	5.3. Анализ динамики средних величин на основе изучения влияния структурных сдвигов нескольких уровней
	5.4. Анализ динамики средних величин в системе многофакторных индексов
	5.5. Статистический анализ расхождений в системах с внутренней структурой
6.	Принципы построения многофакторных индексов
	6.1. Мультипликативные модели
	6.2. Аддитивные модели
7.	Территориальные индексы
	Литература

ЛИТЕРАТУРА

1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. М.: Статистика, 1977.

2. Аллен Р. Экономические индексы. М.: Статистика, 1980.

3. Казинец Л.С. Теория индексов. М.: Госстатиздат, 1963.

4. Кёвеш П. Теория индексов и практика экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1990.

5. Ковалевский Г.В. Индексный метод в экономике. М.: Финансы и статистика, 1989.

Сущность индексов, Задачи, решаемые при помощи индексов.

Слово индекс (index) латинское, которое означает указатель, показатель. Индекс в статистике – это обобщающий относительный показатель, рассчитываемый по совокупности явлений и по взаимосвязи признаков. В этом случае индексы получаются в результате сравнения значений одного признака, но рассматриваемого не изолированно, не самостоятельно, а в системе взаимосвязи признаков.

При помощи индексов решается ряд задач:

1. дается сравнительная характеристика явлений во времени (динамические индексы);

2. производятся пространственные сравнения (территориальные индексы);

3. на основе моделей взаимосвязи признаков определяется роль влияния отдельных факторов на изменение сложного явления (результативного признака);

4. исследуется влияние структуры совокупности на изменение качественных показателей;

5. индексный метод анализа позволяет рассчитывать обобщающие показатели сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию;

6. индексный метод анализа сложных экономических явлений позволяет рассчитывать не только относительные величины, но и показатели абсолютных изменений (приростов).

Наряду с перечисленными положениями при помощи индексов решаются и ряд специфических задач, которые будут рассмотрены в данном тексте лекции.

Различают индексы индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы дают сравнительную характеристику отдельных элементов той или иной совокупности. Прежде всего индекс – это относительный показатель, получающийся в результате сравнения двух абсолютных величин, характеризующих уровень изучаемого явления для двух разных периодов (в динамических индексах). Величина, которую сравнивают и которая обычно стоит в числителе индексного отношения и характеризует уровень для отчетного периода, а величина, с которой производится сравнение, обычно стоит в знаменателе индексного отношения характеризует уровень для базисного периода. Индекс как относительный показатель может быть выражен в виде коэффициентов (когда базисный уровень принят за 1) или в виде процентов (когда он принят за 100).

Индивидуальный индекс достаточно прост в своем расчете и здесь никаких методологических трудностей не возникает. Применительно к анализу динамики социально-экономических явлений индивидуальные индексы представляют собой обычные относительные показатели темпов роста.

Индивидуальные индексы физического объема рассчитываются по формуле:

,

где:

- обозначение индивидуального индекса физического объема;

q₀ – физический объем продукции в базисном периоде;

q₁ – физический объем продукции в текущем (отчетном) периоде;

Так, например, в 2000 г. в Республике Беларусь было произведено 812,0 тыс. шт. холодильников и морозильников, а в 2005 г. - 994,5 тыс. шт. Следовательно,

, или 122,5%.

В 2005 г. по сравнению с 2000 г. производство холодильников и морозильников в республике Беларусь возросло на 22,5% (122,5 – 100).

Индивидуальный индекс цен вычисляется по формуле:

,

где i_p – обозначение индивидуального индекса цен;

р₀ – цена единицы изделия в базисном периоде;

р₁ - цена единицы изделия в отчетном периоде.

Допустим, цена холодильника в 2000 г. равнялась 600 тыс. р., а в 2005 г. такой же марки – 810 тыс. р. Вычислим индивидуальный индекс цен:

, или 135,0%.

В 2005 г. по сравнению с 2000 г. цена холодильника возросла на 35% (135 – 100).

Общие индексы характеризуют изменение совокупности в целом (в среднем). Индексная система признаков включает в себя как признак, изменение которого непосредственно интересует исследователя, так и другие признаки во взаимосвязи с которым находится интересующий нас признак. При этом в индексном отношении признак, изменение которого интересует исследователя, принимается за переменную (индексируемую) величину, т.е. в числителе и знаменателе она имеет разное числовое значение, а другие признаки по каждому элементу совокупности принимаются как условно-постоянные: в числителе и знаменателе они имеют одинаковые числовые значения.

Признаки, которые в индексном отношении в числителе и знаменателе берутся условно-постоянными, называются весами факторных индексов. Так, например, при расчете общего индекса цен условно-постоянными весами выступает количество единиц соответствующих видов изделий, а при расчете общего индекса физического объема продукции в качестве условно-постоянных величин (весов) выступают уровни цен соответствующих видов продукции.

Совокупность элементов, по набору которых рассчитываются общие индексы, называется индексным набором. Так при расчете общего индекса цен в качестве индексного набора может выступать перечень видов товаров; при расчете общего индекса урожайности зерновых культур – перечень (набор) видов зерновых культур и т.д.

Основная идея расчета общих индексов состоит в том, что они строятся по схеме взаимосвязи признаков, последовательно элиминируя при этом влияние всех остальных признаков, кроме исследуемого.