Силовые характеристики упругих элементов рессорного подвешивания тележек
Упругие свойства рессорного подвешивания оценивают с помощью силовых характеристик и коэффициентом жесткости (жесткостью) или коэффициентом гибкости (гибкостью). На рис.1.2 показаны простейшие графики силовых характеристик: линейной (рис 1.2а), которую имеет цилиндрическая пружина, и нелинейной (рис.1.2б), типичной для конических пружин.
Рис.1.2
Жесткость с упругого элемента численно, равна силе, вызывающей прогиб этого элемента, равный единице длины:
, (1.5)
где Р - внешняя сила, действующая на рессору, Н;
f - прогиб рессоры, м, от силы Р.
Гибкость упругого элемента - величина, обратная жесткости, численно, равна прогибу под действием силы, равной единице.
= = (1.6)
В системе рессорного подвешивания упругие элементы могут быть соединены параллельно или последовательно. Рассмотрим три параллельно соединенные рессоры (пружины), нагруженные общей силой Р (рис. 1.3а ); рессоры имеют постоянные гибкости соответственно l1, l2, l3, и жесткости с1, с2и с3 . Силы, приходящиеся на каждую из рессор, обозначим Р1, Р2, Р3, а прогиб пружин f равен прогибу каждой пружины в отдельности:
f = f1 = f2 = f3. (1.7)
Согласно формуле (1.6) имеем:
Р1 = ; Р2 = ; Р3 = . (1.8)
Сила Р равна сумме сил, действующих на каждую пружину, т.е.
Р = Р1 + Р2 + Р3. (1.9)
Учитывая равенство прогибов упругих элементов пружин (рессор) и подставляя значения Р1, Р2, Р3 в последнее уравнение, получим
Р = (1.10)
Так как Р = , то . (1.11)
Формула общей жесткости подвешивания имеет вид:
с = с1 + с2 + с3. (1.12)
Последовательное соединение рессор имеется, например, в тележках двойного подвешивания. Для трех последовательно расположенных рессор, пренебрегая их весом и весом промежуточных элементов, имеем:
f = f1 + f2 + f3; (1.13)
Р = Р1 = Р2 = Р3. (1.14)
Проведя преобразования, аналогичные случаю параллельного подвешивания, получим формулы:
для общей гибкости
+ + (1.15)
для общей жесткости
(1.16)
или
С = . (1.17)
Рис.1.3
В тележках грузовых вагонов применяется одинарное рессорное подвешивание. У большинства тележек пассажирских вагонов имеется двойное подвешивание, т.е. две системы рессор последовательно передающих на колесные пары полезную нагрузку.
Расчет пружин
В эксплуатации пружины и рессоры испытывают сложные переменные нагрузки. Распространенным является условный статический расчет, в котором для определения наибольших напряжений принимают расчетную силу Рр, вычисляемую как произведение статической нагрузки Рст от веса брутто вагона на коэффициент kзп конструктивного запаса прогиба:
Рр = Рст kзп. (1.18)
Под действием внешней силы Р направленной по оси пружины, в любом поперечном сечении витка возникает момент
М = , (1.19)
вектор которого перпендикулярен оси пружины и сила Р параллельна оси пружины. В этом легко убедиться, разрезав мысленно виток пружины в каком-либо сечении и заменив действие верхней части пружины на нижнюю силой Р, приложенной к центру сечения. Вследствие наклона витков пружины, момент М раскладывается на крутящий Мк и изгибающий Ми моменты (рис.1.4):
Мк = cos ; Ми = sin (1.20)
Рис.1.4
Cила Р раскладывается на поперечную силу Q = Р cos и нормальную
N = Р sin .
Для вагонных пружин, как правило, , поэтому напряжения от силовых факторов Ми и N малы, и ими можно пренебречь, и не учитывать также влияние кривизны витков на напряжения от кручения. Более точные расчеты методами теории упругости показывают, что влияние кривизны витков нередко весьма существенно и наибольшие напряжения для внутренней стороны витков составляют
, (1.21)
где h - коэффициент, учитывающий кривизну витков и поперечную силу.
Если при расчете пружины на заданную нагрузку ее размеры получаются слишком большими, то такую однорядную пружину целесообразно заменить многорядной с меньшими диаметрами прутков и пружин.
Рассмотрим двухрядную пружину (рис.1.4), нагруженную силой Р и имеющую следующие параметры: d1 и d2 – диаметры прутков; D1 и D2 – диаметры пружин; np1 и np – число рабочих витков; Р1 и Р2 – нагрузки, приходящиеся на каждую пружину (Р1 + Р2 = Р ); - напряжения первой и второй пружин. Для нормальной работы обеих необходимо, чтобы в них возникли одинаковые напряжения и прогибы f1 = f2. По условию равенства напряжений получим следующее распределение нагрузки между пружинами:
(1.22)
По условию равенства прогибов для пружин с одинаковым модулем сдвига имеем:
(1.23)
Приравнивая правые части двух последних уравнений, после преобразований получим:
. (1.24)
Этому соотношению должны удовлетворять все правильно спроектированные многорядные пружины.
Если у двух пружин индексы одинаковые mn1 = mn2 , следовательно, и , тогда уравнение получит вид:
D1 nр1 = D2 nр2 , или . (1.25)
Между витками внутренней и наружной пружин предусматривается зазор S3 , равный 3-5 мм.
Гасители колебаний.
Гасители колебаний создают диссипативные (рассеивающие) силы, необходимые для рассеивания энергии собственных колебаний и ограничения амплитуд колебаний вагона и его частей.
Гидравлические гасители колебаний, применяемые в тележках пассажирских вагонов, обычно выполнены телескопическими поршневыми. Такие гасители удобны в эксплуатации, имеют незначительную массу и обладают рациональной характеристикой.
Принцип действия этих гасителей заключается в последовательном перемещении вязкой жидкости поршнем через узкие (дроссельные) каналы и всасывании ее обратно через клапан одностороннего действия. При прохождении жидкости через дроссельные каналы возникает вязкое трение, а результате чего механическая энергия колебательного движения вагона превращается в тепловую, которая затем рассеивается.