Фотовольтаический эффект в p-n-переходе

Фотовольтаический эффект в p-n-переходе это возникновение фотоЭДС при освещении p-n-перехода оптическим излучением.

Пусть p-n-переход освещается светом со стороны полупроводника р-типа электропроводности с энергией квантов больше энергии запрещенной зоны, что соответствует образованию электронно-дырочных пар. На рисунке 4.13 показан процесс генерации под действием квантов света носителей заряда в р-области р-п-перехода с последующей их диффузией. Генерируемые носители заряда диффундируют в сторону меньшей их концентрации - к р-п-переходу. Электроны проводимости под действием контактного поля р-п-перехода переходят в область полупроводника n-типа, при этом дырки задерживаются контактным полем и остаются в p-области. В результате происходит пространственное разделение оптически генерированных электронов и дырок, при этом акцепторный полупроводник приобретает положительный, а донорный – отрицательный заряд, что эквивалентно возникновению фотоЭДС . Последняя называется напряжением холостого хода при разомкнутой внешней цепи.

Таким образом, под действием квантов света через p-n-переход протекает фототок, который создает на n-p-переходе разность потенциалов в прямом направлении, уменьшающую на свою величину контактную разность потенциалов, и как вследствие этого через р-п-переход потечет ток обратный ток , (иногда называемый током утечки):

, (4.47)

где – ток насыщения, обусловленный тепловой генерацией носителей заряда.

Состояние термодинамического равновесия устанавливается при равенстве тока утечки и фототока, протекающих через р-п-переход

. (4.48)

Выразим из этого уравнения напряжение холостого хода:

. (4.49)

При подключении к фотоэлементу на основе р-п-перехода внешней нагрузки , рисунок 4.14, фотоЭДС в р-п-переходе создается только частью носителей заряда, а другая часть носителей заряда обеспечивает ток через нагрузку.

Рис. 4.13. Оптическая генерация неравновесных носителей заряда в области p-n-перехода.	Рис. 4.14 Электрическая схема для измерения фотоЭДС в р-п-переходе

Напряжение на нагрузке равно:

. (4.50)

Вольт-амперная характеристика (ВАХ) фотоэлемента на основе р-п-перехода описывается уравнением вида:

. (4.51)

На рисунке 4.15 представлено семейство обратных ветвей ВАХ р-п-перехода для различных значений светового потока. Из рисунка следует, что p-п-переход, смещенный в обратном направлении, является эффективным фотодиодом. При поглощении квантов света в р-п-переходе или в прилегающих к нему областях полупроводников образуются неравновесные электронно-дырочные пары, которые диффундируют к р-п-переходу и разделяются его полем (рис. 4.16). В результате под действием потока светового излучения обратный ток через р-п-переход возрастает на величину фототока. Преимуществами фотодиодного режима являются высокая чувствительность и малая инерционность порядка 10^-9 с, при низком уровне шумов.

Рис. 4.15. Зависимость обратных ветвей ВАХ р-п-перехода от величины потока светового излучения.	Рис. 4.16. Оптическая генерация и перемещение носителей заряда в р-п-переходе при его обратном смещении.

В фотодиодном режиме напряжение внешнего источника питания V_обр приложено в обратном направлении, поэтому уравнение ВАХ р-п-перехода имеет вид:

. (4.52)

Задавая напряжение источника питания достаточно большим, можно сделать темновой ток фотодиода равным току насыщения. На фототок величина V_обр почти не влияет и даже несколько его увеличивает, т.к. увеличивается тянущее поле и уменьшается, таким образом, потери на рекомбинацию.

Солнечный элемент.

Источником энергии солнечного излучения служит термо­ядерная реакция. Каждую секунду примерно 6х10¹¹ кг Н₂ превра­щаются в Не. Дефект массы при этом составляет 4х10³ кг, что приводит к выделению энергии, равной 4х10²⁰ Дж. Основная часть этой энергии испускается в виде электромагнитного излучения в диа­пазоне от ультрафиолетового до инфракрасного (0,2-3 мкм). Полная масса Солнца в настоящее время составляет ~2х10³⁰ кг, что должно обеспечивать его достаточно стабильное существо­вание примерно с постоянным выделением энергии в течение свыше 10¹⁰ лет.

Интенсивность солнечного излучения на расстоянии, равном среднему расстоянию между Землей и Солнцем, называется солнечной постоянной. Ее величина равна 1353 Вт/м². При прохождении через атмосферу солнечный свет ослабляется в основном благодаря поглощению инфракрас­ного излучения парами воды, поглощению ультрафиолетового излучения озоном и рассеянию излучения находящимися в воз­духе частицами пыли и аэрозолями. Показатель атмосферного влияния на интенсивность солнечного излучения, доходящего до земной поверхности, определяется величиной «воздушной массы» (АМ), которая равна секансу угла между Солнцем и зенитом (sec Θ).

На рис. 4.17 приведены четыре кривые, иллюстрирующие спект­ральное распределение интенсивности солнечного излучения (мощность на единицу площади в единичном интервале длин. волн). Верхняя кривая соответствует солнечному спектру за пределами земной атмосферы, т. е. при нулевой воздушной массе (АМО). Это распределение можно аппроксимировать распределением интенсивности черного тела при температуре 5800 К. Спектр АМ0 определяет работу солнечных батарей на спутниках и космичес­ких кораблях. Спектр АМ1 соответствует распределению интен­сивности солнечного излучения на поверхности Земли, когда Солнце стоит в зените; при этом полная мощность излучения составляет ~925 Вт/м². Спектр АМ2 реализуется при угле Θ = 60^о. В этом случае полная мощность излучения равна 691 Вт/м².

Средняя интенсивность излучения на Земле примерно совпа­дает с интенсивностью излучения, прошедшего через воздушную массу, равную 1,5, что соответствует положению Солнца под уг­лом 45^о к горизонту. На рис. 4.18 приведено распределение числа фотонов, приходящихся на единичный энергетический интервал на 1 см² за 1 с в условиях АМО и АМ1,5.Полная мощность солнечного излучения при АМ1,5 составляет 844 Вт/м2.

Обычный солнечный элемент (например, р-п-переход) имеет характерную энергию - ширину запрещенной зоны E_g. Когда на элемент попадает солнечный свет, фотоны с энергией, меньшей Е_g, не дают вклада в выходную мощность элемента. Каждый фотон с энергией, большей Ес, дает вклад, равный Eg, в выходную мощность, а остальная часть энер­гии фотона переходит в тепло. Для того чтобы определить эффек­тивность (или к.п.д.) преобразования, рассмотрим диаграмму энергетических зон освещаемого р-n-перехода (рис. 4.19 а). Будем полагать, что солнечный элемент имеет идеальную вольт-амперную характеристику. Соответствующая эквивалент­ная цепь показана на рис. 4.19 б, где параллельно переходу введен источник постоянного тока I_L, описывающий возбуждение неравно­весных носителей солнечным излучением. Ток насыщения диода I_s определен выше, R_L - нагрузочное сопротивление.

Рис. 4.17. Распределение солнечной энергии по спектру.	Рис. 4.18. Спектральное распределение потока фотонов при АМ0 и АМ1.
Рис. 4.19. Энергетическая диаграмма солнечного элемента с p-n-переходом при освещении (а) и эквивалентная схема солнечного элемента (б)

ВАХ такого прибора определяется выражениями:

(4.53)

(4.54)

где А - площадь прибора. График ВАХ, определяемой формулой (4.53), приведен на рис. 4.20 (а).Поскольку ВАХ про­ходит через четвертый квадрант, это означает, что прибор служит источником энергии. При соответствующем подборе нагрузоч­ного сопротивления R_L вырабатываемая энергия может достигать 80 % произведения I_кз·V_хх (I_кз - ток короткого замыкания, V_хх - напряжение холостого хода). Чаще ВАХ изображают так, как показано на рис. 4.20 (б), на котором также проставлены величины I_т и V_m­-значения тока и напряжения, при которых реализуется макси­мальная выходная мощность Р_т (Р_т = I_т·V_m).

Рис. 4.20. ВАХ освещенного солнечного элемента. ВАХ получена для: IL = 100 мА, Is = lнА, А = 4 см2 и Т = 300 К.

Перепишем (4.49) для V_xx в виде:

. (4.55)

С учетом (4.53) выходная мощность равна:

(4.56)

Условие максимума мощности получаем, положив dP/dV = 0, откуда, с учетом (4.55), после преобразований получим:

, где (4.57)

Величина Е_т соответствует той максимальной энергии, которая выделяется в нагрузке при поглощении одного фотона и при оп­тимальном согласовании элемента с внешней цепью.

Для данного полупроводника плотность тока насыщения J_s может быть получена из формулы (4.54). Плотность тока короткого замыкания J_кз= J_L можно получить из рис. 4.18:

(4.58)

Рис. 4.21. Зависимость плотности потока фотонов в солнечном спектре от энергии фотона и графический метод определения кпд преобразования солнечной энергии в электрическую.	Рис. 4.22. Зависимость идеального кпд солнечного элемента от Eg при освещении одним солнцем или при концентрировании света в 1000 раз.

Результат такого интегрирования показан на рис. 4.21 (кривая 1). Если значения J_s и J_L известны, величину Е_т можно по­лучить с помощью численного решения урав­нений (4.55) - (4.57). Идеальная эффективность преобразования реа­лизуется при оптимальном выборе параметров материала, когда величина J_s минимальна. Поведение Е_т для полупроводниковс различной шириной запрещенной зоны показзно на рис. 4.21 (кривая 2). Идеальная эффективность преобразования равна от­ношению максимальной выходной мощности P_m к внешней мощности (мощности падающего излучения) P_in:

, где P_m – определяем по формуле (4.57)

или графически из рис. 4.21:

Максималь­ная эффективность солнечных элементов ~ 30 % достигается, если использовать полупроводники с E_g ~ 1.1-1.5 эВ (cм. рис. 4.22).

Кроме кпд, важнейшей характеристикой солнечного элемента является спектральный отклик.

Спектральный отклик – это число кол­лектируемых электронов, приходящихся на один фо­тон с данной длиной волны.

Схематически типичный солнечный элемент изображен на рис. 4.23. Он состоит из мелко-залегающего р-n-перехода, созданного у поверх­ности, омического гребенчатого контакта на лицевой поверхности, тылового омического сплошного контакта и просветляющего покрытия на лицевой поверхности. Фотоны оптического излучения проникают в различные слои солнечного элемента, там поглощаются и приводят к генерации электрон-дырочных пар (носителей заряда). Скорость генерации электронно-дырочных пар на рас­стоянии х от поверхности полупроводника опреде­ляется выражением:

G(λ,х)=α(λ)F(λ)[1- R(λ)] exp[-α(λ)х], (4.59)

где α(λ) - коэффициент поглощения, F(λ) - плотность потока падающих фотонов в единичном спектральном интервале, R(λ) ­доля фотонов, отражающихся от поверхности.

Рис.4.23. Схема кремниевого солнечного элемента с р-п-пе­реходом. а - вид сверху; б - вид сбоку	Рис.4.24. Изменение скорости генерации носителей по глубине для длинно- (3), средне- (2) и коротковолнового (1) света.

Если на лицевую поверхность падают оптические фотоны различной энергии (длины волны), то в зависимости от спектрального состава они поглощаются в различных слоях солнечного элемента. Так, коротковолновые фотоны имеют высокий коэффициент поглощения (рис. 4.8) поэтому практически полностью поглощаются в лицевом слое солнечного элемента (ЛС на рис. 4.24). Следовательно, коротковолновые фотоны генерируют носители заряда в приповерхностном (лицевом) слое солнечного элемента. Скорость генерации носителей в этом случае имеет вид быстроспадающей функции (кривая 1 на рис. 4.24). Носители, генерированные коротковолновыми фотонами в лицевом слое, дают вклад J_лс в общий ток солнечного элемента.

Длинноволновые фотоны имеют сравнительно более низкий коэффициент поглощения, как это видно на рис. 4.8. Поэтому они поглощаются преимущественно в базовом слое солнечного элемента, приводят к генерации носителей в базе (кривая 3 на рис. 4.24) и, соответственно, дают вклад J_б в общий ток солнечного элемента. Наконец, фотоны промежуточных длин волн поглощаются в области пространственного заряда (ОПЗ) p-n-перехода, генерируют носители в этой области и дают вклад J_опз в общий ток. Таким образом, полный фототок, возникающий в солнечном элементе при поглощении света, состоит из трех составляющих:

J = J_лс+ J_опз + J_б, (4.60)

где J_лс – фототок лицевого слоя, J_опз – фототок, обусловленный поглощением фотонов в области пространственного заряда p-n-перехода, и J_б – фототок базовой области солнечного элемента. Поэтому, в соответствии с определением спектрального отклика можно записать, что:

Внешний спектральный отклик (SR_out) – это число кол­лектируемых электронов, приходящихся на один падающий на солнечный элемент фо­тон с данной длиной волны. А именно:

(4.61)

Внутренний спектральный отклик (SR_in) – это число кол­лектируемых электронов, приходящихся на один прошедший внутрь солнечного элемента фо­тон с данной длиной волны.

(4.62)

Рис.4.25. Рассчитанный внутренний спектральный отклик кремниевого элемента. На рисунке отдельно приведены различные вклады в полный спектральный отклик от лицевого слоя, от области базы, а также от области пространственного заряда (= от обедненного слоя) p-n-перехода.

Внешний фотоэффект

На рис. 4.26 представлена энергетическая схема полупроводника разной степени легирования. Здесь Е_вак (энергия электрона на уровне вакууме) есть энергия, которой обладает электрон, вышедший из полупроводника и имеющий в ва­кууме практически нулевую кинетическую энергию. Энергия χ, отделяющая край зоны проводимости от уровня вакуума, есть энергия электронного сродства. Величина Ф,равная разности энергий, соответствующих уровню Ферми и уровню вакуума, есть работа выхода электронов из полупроводника.

Рис. 4.26. Зависимости внешнего фотоэффекта от степени легирования полупроводника.	Рис.4.27.Возбуждение, рас­-сеяние и выход фотоэлектронов из полупроводника

Рассмотрим теперь взаимодействие между фотоном и полупро­водником, в результате которого происходит эмиссия электрона из полупроводника. Процесс эмиссии электронов из полупроводника под действием излучения называют внешним фотоэффектом. Внешний фотоэффект представляет собой последовательность трех процессов (рис. 4.27): (1) электрон валентной зоны полупроводника переходит в высокое энергетическое состояние зоны проводимости в результате взаимодействия с фотоном; (2) возбужденный электрон в результате рассеяния теряет часть энергии и переходит на нижний уровень зоны проводимости; (3) электрон выходит с нижнего уровня зоны проводимости полупроводника в вакуум с энергией, равной разности его полной энергии и Е_вак. Порог внешнего фотоэффекта Е_т есть наименьшая энергия фотона, которая достаточна, чтобы удалить электрон из полупроводника.

У собственного или невырожденного полупроводника, когда уровень Ферми находится в запрещенной зоне (рис. 4.26, а), эмис­сия электронов под действием света происходит из валентной зоны. Поэтому

Е_т=χ + E_g. (4.63)

Для непрямых переходов, когда сохранение квазиимпульса обеспе­чивается за счет эмиссии фонона с энергией Е_р:

E_т=χ+E_g+E_p (4.64)

Для сильно легированного полупроводника n-типа, у которого уровень Ферми лежит выше края зоны проводимости на величину ξ_п (рис. 4.26, б), имеем: .

E_т=χ -ξ_п (4.65)

В сильно легированном полупроводнике р-типа уровень Ферми расположен на величину ξ_p ниже края валентной зоны (рис. 4.27, в), поэтому:

E_т=χ + Е_g+ ξ_p (4.66)

Работа выхода Ф, порог фотоэффекта Е_ти порог для прямых переходов E_Тd для некоторых полупроводников приведены в таблице 4.1. В ней даны также значения ширины запрещенной зоны Е_g,энергия электронного сродства χ и указаны плоскости, с которых происходил фотоэффект.

Таблица 4.1. Работа выхода и порог внешнего фотоэффекта для основных полупроводников.

Полупроводник и плоскость	Еg, эВ	Ф, эВ	ЕТ, эВ	ЕTd, эВ	χ, эВ
Si Ge GaAs InP	1,12 0,67 1,41 1,34	4,83 4,81 4,71 4,45	5,1 4,8 5,47 5,68	5,45 5,22 5,75 5,94	4,01 4,13 4,07 4,38