Система индексов: цепные и базисные
Система используется при изучении динамики социально-экономических явлений за некоторый интервал времени, включающий более двух периодов времени. Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Такие системы характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении в течение исследуемого периода времени.
В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными (см. рис. 11.1). Система базисных индексов - это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения, т.е. в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода. Система цепных индексов - это ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения. В экономико-статистических исследованиях выбор системы индексов (базисные или цепные) проводится в зависимости от цели анализа.
Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов. Системы индивидуальных индексов стоимости продукции, физического объема продукции и цен (табл. 11.5) просты по построению. Аналогично им строятся системы индивидуальных индексов и для других показателей.
Рис. 11.1. Способы построения системы индексов
Таблица 11.5 – Система индивидуальных индексов
Между цепными и базисными индексами существуют различные виды связей. Если известны цепные индексы, то путем их последовательного перемножения можно получить базисные индексы. Например,
.
Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе цепные индексы:
.
Рассмотрим пример построения система базисных и цепных индексов для агрегатных индексов стоимости продукции (товарооборота):
Цепные индексы: 
Базисные индексы: 
Формирование системы индексов, например, цен или физического объема, отличается от уже рассмотренных. Это связано с тем, что при построении систем этих индексов можно использовать постоянные и переменные веса.
Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса. Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода. Рассмотрим систему индексов на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за три периода:
1. Цепные индексы цен с переменными весами:
; 
; 
.
2. Цепные индексы цен с постоянными весами:
; 
; 
.
3. Базисные индексы цен с переменными весами:
; 
; 
.
4. Базисные индексы цен с постоянными весами:
; 
; 
.