Задача 6 по статистике с решением: средние величины
Средняя арифметическая.
Задача 1 по статистике с решением:
средние величины.
Рассчитать средний возраст студентов в группе из 20 человек:
= 
= 19,4 года
| № п\п | Возраст (лет) | № п\п | Возраст (лет) | № п\п | Возраст (лет) | № п\п | Возраст (лет) |
Если сгруппировать данные, то получим ряд распределения:
| Всего | |||
= 
= 19,4 года
Задача 2 по статистике с решением: средние величины.
Распределение рабочих по выработке деталей
| Выработка деталей за смену одним рабочим, шт., Хi | Всего | |||||
| Число рабочих, fi |
= = 19,4 деталей
Задача 3 по статистике с решением: средние величины. Вычисление средней по групповым средним или по частным средним.
Распределение рабочих по среднему стажу работы
| Номер цеха | Средний стаж работы, лет.  | Число рабочих, чел., fi |
| 1-й 2-й 3-й | ||
| ИТОГО: |
= 
=6,85 года
Задача 4 по статистике с решением: средние величины. Вычисление средних в рядах распределения (интервальный ряд).
Распределение рабочих АО по уровню ежемесячной оплаты труда
| Группы рабочих по оплате труда у.е. | Число рабочих, чел. | Середина интервала, хi |
| До 500 | ||
| 500-600 | ||
| 600-700 | ||
| 700-800 | ||
| 800-900 | ||
| 900 и более | ||
| Итого: | - |
= 
= 729 у.е.
Задача 5 по статистике с решением: средние величины. Вычисление средних в интервальных рядах методом моментов
Распределение малых предприятий региона по стоимости основных производственных фондов
| Группы предприятий по стоимости ОПФ, у.е. | Число предприятий | Середина интервалов, х |  | Хi*f |
| 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 | -2 -1 | -4 -6 | ||
| Итого: | - | - |
Для упрощения расчетов средней идут по пути уменьшения значений вариантов и частот.
Один из вариантов, обладающий наибольшей частотой принимают за А, i- величина интервала.
А- начало отсчета «способ отсчета от условного нуля», «способ моментов». Все варианты уменьшим на А, затем разделим на I, получим новый вариационный ряд распределения новых вариантов хi. Средняя арифметическая их новых вариантов- момент первого порядка m i= 
= 0/25=0
= m I* I+А=0*2+19=19 у.е.
СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
Задача 6 по статистике с решением: средние величины.
Заработная плата предприятий АО
| Предприятие | Численность промышленно- производственного персонала, чел | Месячный фонд заработной платы, тыс руб. | Средняя заработная плата, руб. |
| А | |||
| 564,84 332,75 517,54 | |||
| ИТОГО: | 1 273 | 1415,13 | ? |
Определить среднюю з/п по всем предприятиям.
Решение:
Составим логическую формулу средней: средняя з/п по всем предприятиям = 
1) Пусть мы располагаем данными гр.1 и 2. Нам известен числитель и знаменатель логической формулы.
Искомая средняя величина определяется по средней агрегатной: = 
= 
2) Пусть мы располагаем данными гр.1 и 3 , нам известен числитель логической формулы, а знаменатель числитель не известен, но может быть найден путем умножения средней з/п на численность ППП. Искомая средняя определяется по средней арифметической взвешенной.
= 
= 
3) Пусть мы располагаем данными гр.2 и 3 , нам известен числитель логической формулы, а знаменатель не известен, но может быть найден путем деления фонда з/п на среднюю з/п логической формулы. Искомая средняя определяется по средней гармонической взвешенной:
Все ответы верны.