ЗАДАНИЕ 3. Построение дерева целей

«Дерево целей представляет собой упорядоченную иерархию целей, характеризующую их соподчиненность и внутренние взаимо­связи. Процесс конкретизации целей от высших уровней к низшим на­поминает процесс разрастания дерева (только растет оно сверху вниз). Структура целей изображается в виде ветвящегося рисунка, называе­мого «деревом целей».

При построении «дерева целей» исходят из следующих положе­ний:

• все «дерево целей» есть не что иное, как единая,но детализи­рованная цель рассматриваемой системы;

• цель каждого уровня иерархии определяется целями выше­ стоящего уровня;

• по мере перехода от целей к подцелям они приобретают все более конкретный и детальный характер; требуемые для реализациицелей ресурсы можно рассматривать лишь на нижних звеньях, «дерева целей»;

• подцели являются средствами к достижению непосредственно связанной с ними вышестоящей цели и в то же время сами выступают как цели по отношению к следующей, более низкой ступени иерархии:

• цель высшего уровня иерархии достигается лишь в результате реализации подцелей, на которые она распадается в «дереве целей».

Принципиальная схема «дерева целей» выглядит следующимобразом.

0-й уровень

1-й уровень

2-й уровень

3-й уровень

Возможны различные принципы детализации «дерева целей»:

- предметный принцип(цели разбиваются на подцели той же природы, только более дробные),

- функциональный принцип (выявляются от­дельные функции, совокупность которых определяет содержание де­тализируемой цели),

- принцип детализации по этапам производствен­ного цикла (производство, распределение, обмен и проч) потребление),

прин­цип детализации по этапам принятия решения,

принцип адресности,

принцип детализации по составным элементам процесса производства (подцели конкретизируются по месту исполнения).

При построении «дерева целей» необходимо обеспечить:

конкретность формулировок;

сопоставимость целей каждого уровня по масштабу и значению;

измеримость целей;

конъюнктивность (объединение понятий подцелей полностью определяет понятие соответствующей цели).

Пример: Перед руководителем торгового предприятия одежды ООО «Весна +» стоит проблема увеличения прибыли от реализации товаров.

Увеличить прибыль ООО «Весна +»

Расширить ассортимент

Внедрить методы стимулирования рынка

Провести рекламную компанию

Провести опрос и анкетирование покупателей

Внедрить в производство новый товар

Провести конкурсы и лотереи

Организовать проведение распродаж и скидок

Оказание дополнительных услуг(швейные услуги)

Установить постеры в витринах

Сделать телевизионную рекламу

Осуществить рекламный показ мод

Разработать дерево целей

Вариант 1.

Перед менеджером по работе с персоналом стоит задача: Как в краткосрочной перспективе поднять заработную плату персоналу. Составить дерево целей из 3-х уровней.

Вариант 2.

Руководитель компьютерной фирмы поставил задачу перед отделом маркетинга: Стимулировать сбыт продукции в краткосрочной перспективе. Из 4-5 уровней составить дерево целей.

Вариант 3.

Необходимо повысить конкурентоспособность туристской фирмы на рынке. Составить дерево целей из 3-4 уровней.

Вариант 4.

Перед генеральным директором ателье по пошиву верхней одежды стоит задача: Как отремонтировать производственное здание при ограниченных средствах. Помогите составить дерево целей не менее 4- уровней.

Вариант 5.

Студент хочет открыть малое предприятие по туризму. Составить дерево целей из 6- 7 уровней.

Вариант 6.

Составить дерево целей из 6-7 уровней для участия в модельном бизнесе.

Вариант 7.

Перед менеджером по рекламе туристской фирмы стоит задача: Как эффективно провести рекламную кампанию. Составить дерево целей не менее 4-х уровней.

Вариант 8.

Руководитель фирмы по разработке компьютерных программ поставил задачу перед отделом маркетинга: Стимулировать сбыт продукции в краткосрочной перспективе. Составить дерево целей 5-6 уровней.

Вариант 9.

Менеджеру по работе с персоналом необходимо провести аттестацию сотрудников. Составить дерево целей из 3 уровней.

Вариант 10.

Руководителю в рамках уже существующего предприятия оптовой торговли необходимо привлечь еще покупателей. Помогите ему составить дерево целей из 4 уровней.

ЗАДАНИЕ 4. Применение метода экспортных оценок.

Процедура многомерного выбора.

Часто встречается задача, когда необходимо выбрать лучший объект из нескольких при условии, что существует набор критериев их оценки или объекты оцениваются несколькими экспертами.

Одним из решений такой задачи является формирование многомерной шкалы оценки объектов. При использовании таких шкал можно однозначно упорядочить объекты по степени их «хорошести, полезности». Необходимым условием для этого является сопоставимость свойств этих объектов.

Однако, широко распространены ситуации, в которых невозможно свести оценки объектов к одной. Противоречивость критериев имеет существенное значение: преимущества, получаемые по одному критерию, могут вызвать нежелательные изменения по другому критерию и при этом могут быть в принципе не соизмеримы.

В таких ситуациях требуется провести процедуру сравнения и выбора объекта таким образом, чтобы выявить и оценить противоречивость оценок объектов по нескольким, не сводимым к одному критерию, и дать оценку риска при принятии решения.

Эта задача может быть решена с помощью построения некоторого графика, характеризующего предпочтительность элемента. Постановку задачи можно представит в следующем виде:

Имеется:

Е={е_i}, i =1,n - множество элементов

К={к_j} j =1,n - множество критериев

Р_к - множество состояний объектов, которые допускает критерий К.

Пусть α^к_i - оценка состояния объекта е_i по критерию К.

Множество Р_к имеет структуру шкалы.

По этим условиям можно сравнить объекты относительно одного критерия на основе сравнения их состояний, т.е. оценок, соответствующих этому критерию.

Отношение α^к_{i ›} α^к _j будет означать, что по критерию К объект е_i более предпочтителен, чем е_j

Возможность сравнения объектов относительно одного критерия служит основой для выявления принципов сравнения их многомерных состояний Каждому объекту множества Е может быть поставлена в соответствие последовательность К состояний, оценок, взятых соответственно в

Р₁,Р_{2 …} Р_к..

Требуется обосновать сравнение между объектами и выбрать наилучший из них.

Следует отметить, что перечень К критериев (признаков эффективности ), множества возможных состояний объектов по каждому критерию Р_к и их количественные оценки могут быть, в частности, при реализации процедуры многомерной экспертизы. Соответственно, каждому i-ому объекту можно поставить в соответствие вектор оценок по всем К критериям (α¹_i, α²_i, …. α ^к_i,)

Принципы многомерного сравнения объектов.

Рассмотрим два объекта е_i и е_j и оценим принципы, которые позволят обоснованно утверждать, что один из них предпочтительнее другого.

Очевидно, что если существует такой объект е_i, для которого оценка α^К_i для любого критерия К больше либо равна соответствующей оценке α^К_j объекта е_j , то тогда безусловно можно утверждать, что е_i предпочтительнее е_j.

Если же оценки объектов по разным критериям противоречивы, то для осуществления процедуры сравнения таких объектов можно предложить процедуру, которая базируется на особых принципах. Согласно этой процедуре необходимо всё множество критериев К разделить на два подмножества: С_ij – множество критериев, согласно которым е_i по крайней мере не хуже, чем е_j ; Д_ij - множество критериев, для которых это утверждение не выполняется.

Для оценки степени соответствия различных критериев нашей гипотезе, вводится показатель соответствия с_ij

Показатель соответствия рассчитывается по формуле:

с_ij =

Этот показатель обладает свойствами:

1. 0 ≤ с_ij ≤1

2. с_ij = 1 если α^К_i ≥ α^К_j для всех К.

Показатель соответствия рассчитывается для каждой пары объектов е_i и е_j.

Результаты таких расчётов могут быть представлены в таблице n х n, каждый элемент которой с_ij есть показатель соответствия предположению, что объект е_i предпочтительнее е_j..

Для осуществления процедуры сравнения необходимо учесть и критерии, противоречащие введённому предложению, что объект е_i по крайней мере не хуже объекта е_j. С этой целью рассчитывается так называемый показатель несоответствия d_ij(s). Для его получения необходимо:

1) вычислить разности между оценками объектов α^К_i и α^К_j для к из множества Д_ij и упорядочить полученные отклонения в невозрастающую последовательность;

2) определить показатель несоответствия d_ij (s), как –ый элемент построенной последовательности.

Очевидно, что такое определение показателя несоответствия, например, для

s = 2 эквивалентно исключению из рассмотрения критерия с самым большим несоответствием, для s = 3 – исключению двух критериев с наибольшими несоответствиями и т.д.

Значения показателей Д_ij несоответствия для всех пар (е_i ,е_j) могут быть представлены в таблице n х n Д_ij(s).

Принцип сравнения объектов по нескольким критериям

Зафиксируем значение параметра s, затем задаём два числа с – порог соответствия и d – порог несоответствия и говорим, что согласно К критериев и порогов с и d объект е_i предпочтительнее е_j , если и только если пара ( е_i ,е_j) приводит к показателю соответствия с_ij ≥ с и показателю несоответствия d_ij (s) ≤ d.

Предпочтение, определённое таким образом удобно представить в виде графа, вершинами которого являются элементы множества Ε ={ е_i}, а дуги выражают отношения предпочтения своим направлением от е_i к е_j , если е_i предпочтительнее е_j .

Т.е G (c, d, s) = [Ε, U(c, d, s)]

где Ε – множество вершин графа, соответствующее множеству рассматриваемых объектов; U(c, d, s) – множество дуг графа:

дуга ( е_i ,е_j)Î U(c, d, s) Û с_ij ≥ с , d_ij (s) ≤ d.

Очевидно, что чем меньше требования к значениям с и d, тем богаче дугами соответствующий граф. Однако, сравнение и выбор, проводимые на основе очень слабых требований к с и d могут не отразить реальную ситуацию выбора. Поэтому необходимо последовательно и постепенно ослаблять требования к параметрам c, d, s и анализировать возникающие связи.

Таким образом, для каждой тройки (c, d, s) можно построить U(c, d, s), при этом множество вершин графа Ε может быть разделено на два непересекающихся подмножества Ĕ и (Ε – Ĕ).

Подмножество Ĕ таково, что всякий элемент, не включенный в Ĕ будет превзойдён, по крайней мере, одним элементом, принадлежащим Ĕ . Это свойство называется свойством внешней устойчивости подмножества Ĕ. Другое свойство этого подмножества Ĕ заключается в том, что никакой элемент Ĕ не превосходит другого элемента Ĕ , т.е. элементы Ĕ несравнимы между собой при заданных (c, d, s).

Подмножество вершин графа, которое обладает этими двумя свойствами, называется ядром графа. Подмножество Ĕ может иметь различное число элементов. Если для заданных параметров (c, d, s) ядро включает очень много элементов – это означает, что антагонизм критериев таков, что это не позволяет сравнивать объекты при этих параметрах. Уменьшение требовательности к порогам c, d сократит число элементов Ĕ и обратное – усиление требований к ним влечёт за собой обогащение Ĕ .

В результате исследования поведения графов и их ядер в зависимости от параметров(c, d, s) можно проанализировать небольшое число объектов, среди которых находится и самый хороший объект.

Кроме того, исследование поведения ядер показало, что можно упорядочить объекты множества Ε в некоторую последовательность, благодаря которой каждый объект может быть сравним с другим по своей позиции в этой последовательности. Исследование таблиц С_ij и Д_ij(s) помогут определить, какие из сравниваемых объектов являются «близкими», можно выделить из них почти эквивалентные, образующие циклы и т.д. Таким образом, метод позволяет формализовать выбор одного объекта среди многих.
Пример

На предприятии производится отбор платьев из коллекции для массового пошива. При этом каждое платье оценивают по шести показателям:

Обозначение показателя	Показатель
е1	Трудоёмкость
е2	Удельная прибыль
е3	Инвариантность типа ткани
е4	Инвариантность фурнитуре
е5	Величина охвата сегмента рынка
е6	Соответствие модной тенденции

Эти показатели получили оценки десяти специалистов – экспертов по десятибалльной шкале. Экспертные оценки представлены в таблице1.1.

Таблица 1.1