Ошибки выборочного наблюдения.

При правильном проведении выборочного наблюдения характеристики выборки близки к соответствующим характеристикам генеральной совокупности, но все же они не совпадают. Объясняется это наличием ошибок выборки.

Ошибки выборки – некоторые расхождения характеристик генеральной и выборочной совокупностей. Ошибки выборки включают:

1) ошибки регистрации (свойственны любому статистическому наблюдению);

2) ошибки репрезентативности (присущи только несплошным наблюдениям):

- систематические ошибки;

- случайные ошибки.

ТЕМА 5. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

План лекции:

1. Понятие статистического показателя.

2. Абсолютные величины.

3. Относительные величины.

Понятие статистического показателя.

Статистический показатель– количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в конкретных условиях места и времени в сочетании с их качественной стороной.

По методологии расчета различают: абсолютные величины; относительные величины; средние величины.

Абсолютные величины.

Абсолютные величины – статистические показатели, характеризующие численность исследуемой совокупности или ее групп, либо суммарное свойство (размер) изучаемого явления. Это первичная форма представления статистических данных.

Единицы измерения абсолютных величин:

1) натуральные (штуки, тонны, литры, метры, квадратные метры, тонно-километры и др.);

2) условно-натуральные (получаются из натуральных показателей с помощью коэффициентов пересчета, например, условное топливо, условная банка, условная кормовая единица и др.);

3) стоимостные (денежные);

4) трудовые (человеко-дни, человеко-часы).

Относительные величины.

Относительные величины – результат соотношения статистических показателей.

Виды относительных величин:

1. Относительная величина сравнения характеризует соотношение одноименных показателей, относящихся к разным объектам
2. Относительная величина структуры характеризует долю (удельный вес) отдельных групп единиц (или объема признака) в общей численности единиц (или в общем объеме признака)
3. Относительная величина координации показывает, сколько единиц одной группы в совокупности приходится на единицу другой группы этой же совокупности	–
4. Относительная величина динамики характеризует изменение статистического показателя во времени
5. Относительная величина планового задания характеризует соотношение запланированного значения показателя и значения показателя прошлого периода
6. Относительная величина выполнения плана характеризует соотношение значения показателя, фактически достигнутого в отчетном периоде, и значения показателя, запланированного на этот период
7. Относительная величина интенсивности характеризует соотношение разноименных показателей	–

ТЕМА 6. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

План лекции:

1. Понятие средней величины.

2. Виды средних величин.

3. Основные свойства средней арифметической величины.

Понятие средней величины.

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной статистической совокупности.

Имея обобщающий характер, средние величины дают сводную, итоговую оценку массовым общественным явлениям, позволяют выявить их закономерности. Этим объясняется особая роль средних величин в статистическом исследовании.

Главные условия применения средних величин:

1) качественная однородность статистической совокупности;

2) массовый характер данных статистической совокупности.

Виды средних величин.

Выбор вида средней величины зависит от характера, содержания изучаемого явления и имеющихся исходных данных.

Виды средних величин:

1. Степенные средние: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя геометрическая; средняя квадратическая и др.

Степенные средние величины могут выступать в двух формах: простой и взвешенной. Простая средняя применяется при вычислении средней по первичным (несгруппированным) данным, взвешенная средняя – по сгруппированным данным.

Формула степенной средней для несгруппированных данных в общем виде записывается следующим образом:

Вид степенной средней зависит от показателя степени k. Виды степенных средних величин и их формулы представлены в таблице:

Вид средней величины	Значение степени k	Формула средней
простая	взвешенная
1. Средняя гармоническая	–1
2. Средняя геометрическая
3. Средняя арифметическая
4. Средняя квадратическая

Условные обозначения:

– средняя величина;

– варианта осредняемого признака;

– число признаков;

– вес варианты (частота повторения признака).

При использовании одних и тех же исходных данных, чем больше значение степени k в формуле степенной средней, тем больше значение средней величины:

,

т. е. средние величины ранжируются по показателю степени k.

Соотношение степенных средних, выраженное в виде данного неравенства, называется в статистике свойством мажорантности средних.

2. Средняя хронологическая – вид средних величин, используемый при осреднении уровней моментных рядов динамики:

3. Структурные средние: мода, медиана (см. тему 7).

Самым распространенным видом средних величин является средняя арифметическая.

Другие виды средних используются реже, для специальных целей. Так, средняя геометрическая применяется для расчета среднего темпа роста в рядах динамики (см. тему 8). Средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической из величин, обратных данным. Средняя квадратическая используется для определения показателей вариации (см. тему 7). Средняя хронологическая необходима для исчисления среднего уровня в моментных рядах динамики
(см. тему 8). Структурные средние (мода и медиана) применяются для характеристики вариационных рядов распределения (см. тему 7).