Сводка и группировка статистических данных. статистические таблицы
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 38.02.01 «ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ)»
Методическое пособие
Симферополь
Методические рекомендации по выполнению контрольной работы по дисциплине «Статистика» для студентов заочной формы обучения специальности 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» издаются в Крымском федеральном университете имени В.И. Вернадского: методическое пособие / А.А. Долгополова: ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет имени В.И. Вернадского». – Симферополь: [б.и.], 2015. – 53 с.
В методических рекомендациях освещены научные основы форм и методов изучения массовых общественных явлений и основные показатели статистики.
Методические рекомендации по выполнению контрольной работы рекомендованы для студентов заочной формы обучения по экономическим дисциплинам.
© Долгополова А.А.
© Ордена Трудового Красного Знамени
агропромышленный колледж, 2015
СОДЕРЖАНИЕ
Общие положения……………………………………………………………….5
1. Предмет и метод статистики…………………………………………………6
1.1. Предмет статистики и ее категории………………………………………..6
1.2. Методология статистики……………………………………………………6
1.3. Организация статистики в Российской Федерации……………………….7
2. Статистическое наблюдение………………………………………………….9
2.1. Сущность статистического наблюдения и требования к нему………...…9
2.2. Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения…………………………………………………………9
2.3. Формы, виды и способы наблюдения……………………………………...10
2.4. Ошибки наблюдения и методы их контроля……………………………...11
3. Сводка и группировка статистических данных. Статистические таблицы………………………………………………….…………………………….12
3.1. Сущность и организация статистической сводки………………………..12
3.2. Группировка статистических данных…………………………………….12
3.3. Ряды распределения………………………………………………………..17
3.4. Статистические таблицы…………………………………………………..18
4. Абсолютные и относительные величины…………………………………..20
4.1. Абсолютные статистические величины, их сущность, виды, единицы измерения……………………………………………………………………………..20
4.2. Относительные величины, их сущность, виды и формы выражения…...21
5. Средние величины и показатели вариации…………………………………25
5.1. Сущность средних величин, их значение и условия применения……....25
5.2. Средняя арифметическая, ее свойства и методы вычисления………..…25
5.3. Средняя гармоническая и другие виды средних………………………....26
5.4. Структурные средние: мода и медиана……………………………….…..28
5.5. Показатели вариации……………………………………………………….29
6. Ряды динамики……………………………………………………………..…31
6.1. Понятия рядов динамики и их виды…………………………………….…31
6.2. Анализ устойчивых динамических рядов…………………………………31
6.3. Анализ неустойчивых динамических рядов………………………………33
6.4. Дисперсионный анализ в рядах динамики…………………………..……35
7. Индексы……………………………………………………………………….36
7.1. Сущность индексов, их классификация и роль в статистико-экономическом анализе……………………………………………………………....36
7.2. Методологические принципы строения агрегатных индексов……….….38
7.3. Средние индексы……………………………………………………………38
7.4. Индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов…………………………………………………………………………………39
8. Выборочный метод……………………………………………………………43
8.1. Понятие о выборочном наблюдении………………………………………43
8.2. Способы выбора единиц для выборочного наблюдения……………...….43
8.3. Ошибки выборочного наблюдения………………………………………...44
8.4. Определение необходимой численности выборки……………………….44
9. Корреляционный анализ связи……………………………………………….46
9.1. Виды взаимосвязей между явлениями…………………………………….46
9.2. Регрессионный анализ………………………………………………………46
9.3. Корреляционный анализ……………………………………………………47
Вопросы и задания контрольной работы………………………………………50
Таблица распределения вопросов и задач контрольной работы по вариантам…………………………………………………………………………...…52
Список литературы……………………………………………………………....53
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В программе дисциплины «Статистика» предусмотрено изучение предмета и задач статистики в условиях рыночных отношений, организации статистического наблюдения, а также применение статистических группировок абсолютных, относительных и средних величин, показателей вариации, рядов динамики, индексов, выборочного метода и корреляционного анализа при изучении состояния и развития производства.
Курс «Статистика» является базовым для изучения профилирующих учетно-экономических предметов.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- предмет, метод и задачи статистики;
- общие основы статистической науки;
- принципы организации государственной статистики;
- современные тенденции развития статистического учета;
- основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления информации;
- основные формы и виды действующей статистической отчетности;
- технику расчета статистических показателей, характеризующих социально-экономические явления.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- собирать и регистрировать статистическую информацию;
- проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;
- выполнять расчеты статистических показателей и формулировать основные выводы;
- осуществлять комплексный анализ изучаемых социально-экономических явлений и процессов, в т.ч. с использованием средств вычислительной техники.
Для выполнения практических заданий источником служат материалы оперативной и годовой отчетности сельскохозяйственных предприятий. Во время выполнения заданий студенты более глубоко усвоят теоретические вопросы и сознательно применяют приобретенные знания, решая конкретные вопросы хозяйственной деятельности предприятий.
ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИКИ
1.1. Предмет статистики и ее категории
Обратить внимание!
Статистика – это наука, включающая разветвленную систему научных дисциплин, изучающих количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их качественной стороной; это научная дисциплина, отрасль знаний, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов в неразрывной связи с их количественной стороной с целью выявления закономерностей их развития.
Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной с целью выявления закономерностей их развития.
Статистический показатель – обобщенная числовая характеристика любого массового явления в соединении с его качественной определенностью в конкретных условиях места и времени.
Система статистических показателей – совокупность взаимосвязанных и расположенных в логической последовательности показателей.
К основным категориям статистики могут быть отнесены:
- статистическая закономерность – это повторяемость, последовательность и порядок в массовых социально-экономических явлениях (процессах);
- статистическая совокупность - множественное число событий, фактов, которые объединяются одной качественной основой, но отличаются между собой рядом признаков;
- единица (отдельные элементы статистической совокупности) и объем совокупности (общее количество элементов статистической совокупности);
- признак совокупности – свойство, характерная черта или особенность единиц явлений, которые можно наблюдать и измерять;
- вариация признака – отличие в числовых значениях отдельных единиц совокупности. Признаки, которые приобретают разные значения или видоизменения, называются варьирующими.
1.2. Методология статистики
Обратить внимание!
Статистическая методология – это совокупность приемов, способов и методов статистического исследования различных явлений.
Этапы статистического исследования:
1. Статистическое наблюдение – метод массового наблюдения.
2. Сводка и группировка статистических данных – метод статистической обработки.
3. Анализ статистической информации с использованием обобщенных статистических показателей: абсолютные, относительные и средние величины, показатели вариации, анализ динамических рядов, дисперсионный анализ, индексный анализ, корреляционный анализ, графический и табличный метод.
1.3. Организация статистики в Российской Федерации
Обратить внимание!
Высшим органом управления статистикой в нашей стране является Федеральная служба государственной статистики (ФСГС), созданная в соответствии с Указом Президента РФ от 09.03.2004 № 314 «Структура федеральных органов исполнительной власти».
Государственный комитет по статистике Российской Федерации выполняет следующие функции:
• представление в установленном порядке статистической информации Президенту РФ, Правительству РФ, Федеральному Собранию РФ, органам государственной власти, средствам массовой информации, организациям и гражданам, а также международным организациям;
• разработка и совершенствование научно обоснованной официальной статистической методологии для проведения статистических наблюдений и формирования статистических показателей, обеспечение соответствия указанной методологии международным стандартам;
• разработка и совершенствование системы статистических показателей, характеризующих состояние экономики и социальной сферы;
• сбор статистической отчетности и формирование на ее основе официальной статистической информации;
• контроль за выполнением организациями и гражданами, осуществляющими предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, законодательства РФ в области государственной статистики;
• развитие информационной системы государственной статистики, обеспечение ее совместимости и взаимодействия с другими государственными информационными системами;
• обеспечение хранения государственных информационных ресурсов и защиты конфиденциальной и отнесенной к государственной тайне статистической информации;
• реализация обязательств РФ, вытекающих из членства в международных организациях и участия в международных договорах, осуществление международного сотрудничества в области статистики.
Основной задачей статистических органов страны является обеспечение гласности и доступности общей (не индивидуальной) информации, а также гарантия достоверности, точности и правдивости учтенных данных. Кроме того, задачами ФСГС являются:
• представление официальной статистической информации Президенту РФ, Правительству РФ, Федеральному Собранию РФ, федеральным органам исполнительной власти, общественности, а также международным организациям;
• координация статистической деятельности федеральных органов исполнительной власти и органов исполнительной власти субъектов РФ, обеспечение условий для использования указанными органами официальных статистических стандартов при проведении ими отраслевых (ведомственных) статистических наблюдений;
• разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов, необходимых балансовых расчетов;
• гарантирование полноты и научной обоснованности всей официальной статистической информации;
• предоставление всем пользователям равного доступа к открытой статистической информации путем распространения официальных докладов о социально-экономическом положении Российской Федерации, субъектов РФ, отраслей и секторов экономики, публикации статистических сборников и других статистических материалов.
Наряду с государственными статистическими службами существует ведомственная статистика, которая ведется в министерствах, ведомствах, на предприятиях, в объединениях и фирмах всевозможных отраслей экономики. Ведомственная статистика занимается сбором, обработкой и анализом статистической информации. Эта информация необходима для принятия руководством управленческих решений, для планирования деятельности организации или органа власти.
СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
2.1. Сущность статистического наблюдения и требования к нему
Обратить внимание!
Статистическое наблюдение – это спланированный, научно организованный сбор массовых данных о разнообразных общественно-экономических явлениях и процессах.
Основной задачей статистического наблюдения является обеспечение своевременного и полного сбора вероятных, объективных данных, необходимых для управления экономикой и общественной жизнью.
Собранная в ходе статистического наблюдения информация должна отвечать следующим требованиям:
1. Информация должна быть полной (полнота охваченных единиц совокупности, получение информации за максимально продолжительный период времени);
2. Вероятность информации (т.е. арифметическая точность и соответствие данных объективной действительности);
3. Данные должны быть сравниваемые;
4. Своевременность информации.
2.2. Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения
Обратить внимание!
К программно-методологическим вопросам принадлежат такие:
1. Установление цели и задач статистического наблюдения.
2. Определение объекта и единиц совокупности и наблюдения.
3. Разработка программы статистического наблюдения.
4. Подготовка инструментария наблюдения.
5. Придерживание самых важных принципов и правил проведения статистического наблюдения.
Основу организационного обеспечения статистического наблюдения составляет организационный план – документ, в котором отображаются самые важные вопросы организации и проведения намеченных мероприятий.
В организационном плане указывают:
- органы наблюдения;
- время, место и срок наблюдения;
- материально-техническое обеспечение соответствующих работ;
- порядок комплектования и обучения кадров, необходимых для проведения наблюдения;
- порядок проведения наблюдения, приема и сдачи материалов;
- способ обеспечения точности результатов и др.
2.3. Формы, виды и способы наблюдения
Обратить внимание!
Две организационные формы наблюдения:
1. Отчетность – это такая форма статистического наблюдения, когда статистическая информация поступает в статистические органы от предприятий, учреждений в виде обязательных отчетов об итогах работы и имеет юридическую силу. Она составляется на основании данных первичного учета.
Отчетность делится:
- по периоду подачи: недельная, двухнедельная, месячная, квартальная, годовая;
- по способу подачи: срочная, почтовая и факс-модемная;
- по признакам: типовая, специализированная;
- по порядку поступления: централизованная и децентрализованная.
2. Специально организованное статистическое наблюдение – имеет цель получить ведомости, которые не охвачены отчетностью.
Виды статистического наблюдения:
1. По времени регистрации данных:
- непрерывное (текущее) – беспрерывный учет фактов в мере их возникновения;
- прерывное (периодическое) – проводится регулярно через ровные отрезки времени;
- одноразовое – проводится в случае нужды.
2. По степени охвата единиц совокупности:
- сплошное – охватывает все без исключения единицы совокупности;
- несплошное – обследуют только часть единиц совокупности.
Несплошное наблюдение делят на такие виды наблюдения:
1. Обследование основного массива – охватывает большую часть элементов совокупности.
2. Выборочное наблюдение – обследуют определенную часть элементов совокупности.
3. Монографическое наблюдение – это детальное обследование отдельных единиц совокупности.
4. Анкетное наблюдение – это ответы на разные вопросы анкет, которые рассылаются, раздаются.
Способы статистического наблюдения:
1. Непосредственное наблюдение – это регистрация данных на основании непосредственного осмотра, пересчета, взвешивания и т.д.
2. Документальное наблюдение – основывается на данных разнообразных документов первичного учета.
3. Опрос – запись ответов респондента на вопросы, которые есть в статистическом формуляре. Бывает:
- экспедиционный;
- корреспондентский;
- анкетный опрос;
- опрос в форме саморегистрации.
2.4. Ошибки наблюдения и методы их контроля
Обратить внимание!
Ошибки наблюдения – это расхождения между данными наблюдения и действительным значением показателей.
Ошибки бывают:
1. Ошибки регистрации:
- случайные – вследствие действий случайных причин и отклоняют данные, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения.
- систематические – вследствие нечеткого формирования программы наблюдения. Они бывают специальными (вследствие осознанного искривления фактов) и неспециальными (вследствие некоторых особенностей единиц наблюдения).
2. Ошибки репрезентативности – свойственны только несплошному наблюдению и возникают потому, что обследованная часть совокупности не полностью отображает состав совокупности в целом.
Контроль данных бывает:
1. Арифметический – проверка (пересчет) всех обобщенных показателей в формулярах.
2. Логический – сопоставление ответов с уже выявленными знаниями, а также ответы на взаимосвязанные вопросы.
Республики Крым
| № п/п | Качество почв, балл Х1 | Урожайность озимых зерновых, ц/га У |
| 30,8 | ||
| 38,2 | ||
| 28,4 | ||
| 37,2 | ||
| 34,9 | ||
| 32,4 | ||
| 38,7 | ||
| 36,9 | ||
| 39,0 | ||
| 30,1 | ||
| 35,6 | ||
| 33,2 | ||
| 40,1 | ||
| 36,6 | ||
| 31,7 | ||
| 45,4 | ||
| 34,4 | ||
| 35,7 | ||
| 37,6 | ||
| 31,3 | ||
| 42,6 | ||
| 41,7 | ||
| 35,3 | ||
| 36,0 | ||
| 38,5 | ||
| 38,8 | ||
| 35,8 | ||
| 31,8 | ||
| 37,3 | ||
| 32,8 |
Этапы построения группировки:
1. Сформулировать цель и определить вид группировки (структурная, типологическая, аналитическая).
На основании исходных данных построить ранжированный ряд по качеству почв в порядке возрастания признака.
На основании ранжированного ряда построить график Огива. По оси Ох откладываем номер в ранжированном ряду, по оси Оу – качество почв. На основании графика Огивы сделать вывод.
2. Обосновать число групп, величину (шаг интервала), установить числовые границы интервала.
3. Построить макет групповой таблицы.
Таблица 3.2
Задание 2.
Определить объем произведенной заводом консервной продукции в условно-натуральных единицах, т.е. в банках емкостью 353,4 см³.
Условие: Плодоконсервным заводом произведено за месяц 30000 банок томатов маринованных с объемом банки 1000 см³ (литр) и 60000 банок томатного сока с объемом банки 200 см³.
4.2. Относительные величины, их сущность, виды и формы выражения
Обратить внимание!
Относительные величины – это обобщающие количественные показатели, которые выражают соотношение сравниваемых абсолютных величин.
Формами выражения относительных величин являются:
1. Коэффициенты (доли) – получают, когда за базу сравнения берут 1;
2. Проценты (%) – получают, когда за базу сравнения берут 100;
3. Промилле (‰) – получают, когда за базу сравнения берут 1000;
4. Продецемилле (‰ ) – получают, когда за базу сравнения берут 10000.
Виды относительных величин:
1. Относительные показатели выполнения плана - это отношение фактически достигнутого уровня к плановому заданию.
2. Относительный показатель планового задания – это отношение величины показателя, установленного на плановый период, к его величине, достигнутой за предыдущий период.
3. Относительные показатели динамики – характеризуют изменение изучаемого явления во времени (могут быть рассчитаны цепным и базисным способом).
4. Относительные показатели сравнения – характеризуют сравнения одноименных показателей, которые касаются разных объектов, взятых за один и тот же период или момент времени.
5. Относительная величина координации – определяется соотношением между составляющими частями целого.
6. Относительная величина интенсивности – определяется соотношением между разноименными показателями.
7. Относительная величина структуры – определяется отношением размеров составляющих частей совокупности к общему итогу.
8. Относительные величины уровня экономического развития – показатели, характеризую размеры производства различных видов продукции на душу населения.
Задание 3.
Вычислить относительные величины динамики базисным и цепным способом и проанализировать полученные показатели.
Таблица 4.2
Задание 4.
Рассчитать относительные величины структуры и отразить их графически.
Таблица 4.3
Предприятия малого бизнеса
| Тип предприятия | 2013 год | 2014 год | ||
| Количество | % к итогу | Количество | % к итогу | |
| 1. Торговля | ||||
| 2. Сельское хозяйство | ||||
| 3. Строительство | ||||
| 4. Охрана здоровья, культура, искусство, образование | ||||
| Итого | 100,0 | 100,0 |
Задание 5.
Определить структуру посевных площадей и сделать соответствующие выводы.
Таблица 4.4
Задание 6.
Вычислить относительные величины динамики базисным способом и проанализировать полученные показатели:
Таблица 4.5
ООО «Победа»
| Год | Валовой сбор, ц | Относительные величины в динамике (базисные), % |
Задание 7.
Вычислить относительные величины динамики цепным способом и проанализировать полученные показатели:
Таблица 4.6
ООО «Победа»
| Год | Валовой сбор, ц | Относительные величины в динамике (цепные), % |
Задание 8.
Определить структуру товарной продукции сельскохозяйственного предприятия ООО «Мечта» и сделать соответствующие выводы:
Таблица 4.7
ООО «Мечта»
| Виды продукции | Тыс. руб. | Структура, % |
| Пшеница озимая | 3567,95 | |
| Ячмень озимый | 4573,76 | |
| Подсолнечник | 5478,99 | |
| Рапс озимый | 3467,08 | |
| Плоды | 3673,67 | |
| Виноград | 54677,55 | |
| Всего |
Задание 9.
По двум сессиям получены следующие данные результатов экзаменов на курсе:
Таблица 5.1
Задание 10.
Начислена заработная плата 10 работникам предприятия за месяц. Вычислить среднюю заработную плату одного работника, используя следующие данные. Какой вид средних используется и почему?
Таблица 5.2
Задание 11.
Имеются данные по реализации овощей государству. Определить среднюю цену реализованных государству овощей, какой вид средних используется и почему.
Таблица 5.3
Задание 12.
Имеются данные о распределении завода по годовому производству цемента:
Таблица 5.4
Задание 13.
Средняя заработная плата и фонд заработной платы 4 цехов одного из сельскохозяйственных предприятий характеризуется следующими данными. Определить среднюю заработную плату в целом по предприятию. Указать, какой вид средних величин необходимо применить и почему.
Таблица 5.5
Задание 14.
К бассейну подведены 2 трубы диаметром 20 и 25 мм. Через некоторое время эти трубы решили заменить на трубы одинакового диаметра. Вычислить, какой должен быть диаметр новых труб и какой вид средних используется и почему.
Задание 15.
К многоэтажному дому подведены три трубы диаметром 55, 65 и 40 мм соответственно. Через некоторое время эти трубы решили заменить на трубы одинакового диаметра. Вычислить, каким должен быть диаметр новых труб. Указать, какой вид средних величин необходимо применять и почему.
5.4. Структурные средние: мода и медиана
Обратить внимание!
Мода (Мо) – признак, который встречается в исследуемой совокупности чаще всего.
В интервальных вариационных рядах распределения моду определяют по формуле:
где
Хо – нижний (минимальный) предел модального интервала;
h – величина модального интервала;
fmo – частота модального интервала;
fmo-1 – частота интервала перед модальным;
fmo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Медиана (Ме) – значение признака, которое делит ранжированный ряд распределения на две равные части, т.е. значение, которое находится в середине ряда распределения.
В интервальном ряду распределения медиана вычисляется по формуле:
Ме = 
, где
Хо – минимальное значение медианного интервала;
h – величина медианного интервала;
∑f – сумма частот;
Sme-1 – сумма частот к медианному интервалу;
fme – частота медианного интервала.
5.5. Показатели вариации
Обратить внимание!
Вариация признака – наличие разниц в числовых значениях признака единиц совокупности.
Основные показатели, которые характеризуют вариацию:
1. Размах вариации – это разница между максимальным и минимальным значениями признака:
R = Xmax – Xmin.
2. Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариант от средней арифметической:
- простая: 
- взвешенная: 
3. Дисперсия – средний квадрат отклонения индивидуальных значений признака от средней арифметической. Ее определяют по формуле:
- простая: 
- взвешенная: 
4. Среднее квадратическое отклонение – вычисляют, добывая квадратный корень из дисперсии:
- простое: σ= 
- взвешенное: σ= 
5. Коэффициент вариации – процентное отношение среднего квадратического отклонения от средней арифметической величины признака:
= 
РЯДЫ ДИНАМИКИ
6.1. Понятия рядов динамики и их виды
Обратить внимание!
Ряд динамики или динамический ряд – это ряд размещения в хронологической последовательности числовых данных (статистических показателей), которые характеризуют величину общественного явления на данный момент или за определенный период времени.
РД состоят из двух элементов: уровней ряда Уi и времени ti.
Уровень ряда – числовые данные того или иного показателя ряда динамики. Они могут быть выражены в абсолютных, относительных и средних величинах и задаваться в табличной форме или графически.
Время ряда – отвечает конкретным моментам или периодам, к которым относятся уровни.
По признаку времени ряды динамики бывают 2 видов:
1. Моментные – это такие ряды динамики, уровни которых фиксируют состояние явления на данный момент времени (дату).
2. Интервальные или периодические – это ряды динамики, которые характеризуют размер явления за определенный период времени.
6.2. Анализ устойчивых динамических рядов
Обратить внимание!
Устойчивый динамический ряд – это ряд, образованный абсолютными величинами с детерминированным характером вариации (четко проявляющимся), и вариация уровней которого вокруг закономерной тенденции низкая или вообще отсутствует ( 
)
Расчет показателей, характеризующих устойчивый динамический ряд проводится 2-мя способами:
1. Цепной способ – это способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим (сменные уровни).
2. Базисный способ – сравнение поочередно всех уровней с одним, принятым за базу сравнения.
В процессе анализа устойчивых рядов динамики используют следующие показатели:
Таблица 6.1
Задание 16.
Исходные данные:
Таблица 6.2
ИНДЕКСЫ
7.1. Сущность индексов, их классификация и роль в статистико-экономическом анализе
Обратить внимание!
Индекс – это относительная величина сравнения, которая характеризует смену социально-экономических явлений во времени, пространстве или в сравнении с планом (нормой, стандартом).
Формой выражения индексов являются коэффициенты и проценты.
При помощи индексов решают такие основные задачи:
- характеристика общей смены сложного экономического явления в динамике, территориальном сравнении, сопоставлении с нормативами, планами, прогнозами;
- выявление показателя сложного явления влияния отдельных факторов на результативный показатель;
- изучение динамики средних величин и оценка влияния структурных сдвигов на изменение средней величины.
Индексный метод – это методология строения и использования индексов в статистико-экономическом анализе.
Свойства индексов:
1. Синтетические свойства – состоят в том, что с их помощью осуществляют соединение в целое разнообразных единиц статистической совокупности.
2. Аналитические свойства – проявляются в том, что с помощью индексного метода определяется влияние факторов на изменение исследуемого показателя.
Система условных обозначений:
1. Количественные или объемные показатели:
g – объем изготовленной продукции или кол-во проданного товара определенного вида в натуральном выражении;
Т – общее кол-во отработанных чел.-час. или чел.-дней;
П – размер посевной площади.
2. Качественные показатели:
р – цена единицы товара или продукции;
Z – себестоимость единицы продукции;
t = T / g – расходы рабочего времени (труда) на производство единицы продукции (трудоемкость);
g = g / T – средний выпуск продукции с расчета на одного работника или на 1 чел.-день (чел.-час), т.е. продуктивность труда;
У – урожайность определенной культуры (ц/га).
3. Показатели, которые получены как произведение качественного и количественного показателей:
gp – стоимость выпуска продукции или общая стоимость проданного товара определенного вида (товарооборот);
Zg – общая себестоимость продукции определенного вида, т.е. расходы на ее производство;
tg = T – общие расходы рабочего времени на выпуск продукции определенного вида;
УП – валовой сбор определенной с/х культуры.
Период или объект, с которым сравнивают, называют базисным, а период или объект, который сравнивают – текущим.
Классификация индексов:
1. По мере охвата элементов совокупности:
а) индивидуальные индексы – это относительные показатели, которые характеризуют изменение в динамике или отображают соотношения в пространстве какого-либо одного вида единиц явления. Их обозначают буквой «і».
б) общие (сводные) индексы – обозначаются буквой «I». Они характеризуют динамику сложного явления, элементы которого не поддаются непосредственному суммированию во времени, пространстве или в сравнении с планом.
2. По базе сравнения:
а) базисные индексы – все периоды сравнивают с одним, взятым за базу;
б) цепные индексы – каждый следующий период сравнивают с предыдущим.
3. По виду объекта сравнения:
а) динамические индексы – характеризуют изменение явления по времени;
б) территориальные индексы – получают сопоставлением показателей по соответствующим географическим территориям;
в) индексы в сравнении с планом – характеризуют состояние деятельности предприятия на данный текущий период в сравнении с установленным планом (нормой, стандартом).
4. По виду веса:
а) индексы с постоянными весам;
б) индексы с переменными весам.
5. По форме строения:
а) агрегатные;
б) средние.
6. По объектам исследования:
а) индексы количественных показателей: индексы физического объема продукции, территориальные индексы, индексы размера и структуры посевных площадей;
б) индексы качественных показателей: индексы цен, себестоимости, продуктивности труда.
7. По составу явления:
а) индексы постоянного состава – индексы, в которых изменяется одна величина;
б) индексы переменного состава – индексы, в которых изменяются две и больше величины.
7.2. Методологические принципы строения агрегатных индексов
Обратить внимание!
Индексы агрегатной формы – это индексы, в которых числитель и знаменатель представляют собой суммы произведений индексируемой величины и веса за 2 периода.
1. Индекс физического объема проданных продуктов:
2. Индекс цен:
3. Индекс товарооборота:
7.3. Средние индексы
Обратить внимание!
Средние индексы вычисляют тогда, когда исходные данные не дают возможности применять агрегатные индексы. Он является превращенной формой агрегатного индекса.
НАПРИМЕР:
Преобразование агрегатного индекса цен:
Индивидуальный индекс цен
откуда
Подставив в знаменатель агрегатного индекса вместо P0 величину ,
получим формулу среднего гармонического индекса <