Основы теории вероятностей и математической статистики

ТЕКСТ

КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТИ: 5. 13.02.11 «ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ОБСЛУЖИВАНИЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ (ПО ОТРАСЛЯМ)»

Основы линейной алгебры

Задания № 1-10. Решить систему линейных уравнений.

Основы математического анализа

Задания № 11-20. Вычислить предел функции .

11а)		11б)
12а)		12б)
13а)		13б)
14а)		14б)
15а)		15б)
16а)		16б)
17а)		17б)
18а)		18б)
19а)		19б)
20а)		20б)

Задания № 21-30. Исследовать функцию на непрерывность, определить род точек разрыва. Построить график функции

Задания № 31-40. Найти производную функции.

31а)		31б)
32а)		32б)
33а)		33б)
34а)		34б)
35а)		35б)
36а)		36б)
37а)		37б)
38а)		38б)
39а)		39б)
40а)		40б)

Задания № 41-50. Исследовать функцию и построить её график .

Задания № 51-60. Вычислить неопределенный интеграл

а) методом замены переменной; б) методом интегрирования по

частям .

51а)		51б)
52а)		52б)
53а)		53б)
54а)		54б)
55а)		55б)
56а)		56б)
57а)		57б)
58а)		58б)
59а)		59б)
60а)		60б)

Задания № 61-70. Вычислить определенный интеграл .

Задания № 71-80. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Задания № 81-90. Найти общее решение дифференциального уравнения

Основы теории комплексных чисел

Задания № 91-100. а) Найти ; ;

б) Записать в тригонометрической и показательной форме

комплексное число

91а)	z1=7+3i ; z2=-2-2i	91б)
92 а)	z1=11-5i ; z2=1+2i	92 б)
93 а)	z1=15+6i ; z2=-2+2i	93 б)
94 а)	z1=8+4i ; z2=3-4i	94 б)
95 а)	z1=12-17i ; z2=3+4i	95 б)
96 а)	z1=1+i ; z2=-77+36i	96 б)
97 а)	z1=2-5i ; z2=-13+84i	97 б)
98 а)	z1=4-2i ; z2=21+20i	98 б)
99 а)	z1=3-4i ; z2=5+12i	99 б)	2i
100 а)	z1=7+10i ; z2=15+8i	100 б)

Основы теории вероятностей и математической статистики

Задания № 101-110.

	Три стрелка стреляют по мишени, вероятность попадания в которую соответственно равна: для первого – 0,6, для второго – 0,7, для третьего – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени появится две пробоины.
	Рабочий обслуживает четыре станка. Вероятность того, что в течение часа каждый станок не потребует внимания рабочего равна 0,3. Найти вероятность того, что в течение часа хотя бы один станок сломается.
	Дается залп из двух пушек. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,85, из второго – 0,91. Найти вероятность попадания в цель.
	Вероятность попадание в мишень при одном выстреле равна 0,3. Делают пять выстрелов. Какова вероятность попадания в мишень?
	Три спортсмена принимают участие в выборочных соревнованиях. Вероятность зачисления в сборную команду 1-го, 2-го и 3-го спортсменов соответственно составляет 0,8, 0,7, 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из этих спортсменов попадет в сборную.
	Три охотника попадают в утку, летящую, с вероятностями, соответственно равными 2/3, 3/4, ¼. Они стреляют одновременно по утке, что пролетает. Какова вероятность того, что утка будет подстрелена?
	Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,3, а из второго – 0,4.
	Покупатель приобрел телевизор и холодильник. Вероятность того, что телевизор не выйдет из строя в течение гарантийного срока, составляет 0,95. Для холодильника эта вероятность равна 0,96. Найти вероятность того, что хотя бы одна из этих покупок выдержит гарантийный срок.
	В студии телевидения установлено 3 телевизионные камеры. Вероятность того, что камера включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.
	Три баскетболиста должны произвести по одному броску мяча. Вероятность попадания мяча в корзину для 1-го, 2-го и 3-го баскетболистов равна соответственно 0,9, 0,8, 0,7. Найти вероятность того, что удачно сделает бросок один баскетболист.