Физическое пространство

Если мы обратимся к физическому пространству как некоему прообразу социального — а исторически так и произошло, то обнаружим ряд важных особенностей, очень полезных для социологии.

Физические понятия давно используются представителями самых раз­ных отраслей обществознания. Естественно-научных заимствований мно­го у экономистов, психологов, демографов, этнографов. Так, выдающийся российский ученый Л.Н. Гумилев в своей концепции активно употребляет такие термины, как «этническое поле», «этническая инерция» и т.д. Не обо­шли физику стороной и социологи. Социология заимствовала из естествоз­нания такие термины, как «структура», «масса», «страты», «классы», «кри­сталлизация», «энергия», «поляризация», «притяжение», «сила», «объем», «поле», «время», «система», «инерция» и др.

Термины, заимствованные у физиков, в сочетании с прилагательным «со­циальное» или «политическое» дают список фундаментальных социологичес­ких категорий, например «социальное поле», «объем власти», «политические силы», «социальная структура». Социологизация физических терминов, если допустимо подобное выражение, происходит давно и очень плодотворно. До-

статочно сказать, что термины «политические силы», «социальная структу­ра» или «социальная поляризация» стали гораздо популярнее, чем аналогич­ные физические термины, известные лишь специалистам и обучающимся физике. Они приобрели значимое общественное звучание. Когда в 1990-е гг. средства массовой информации постоянно говорили о растущей социальной поляризации российского общества, правительство, хотя об этом мало изве­стно, не только задумалось, но и изменило свой политический курс в сторо­ну социальных реформ, пусть и весьма ограниченных.

Концептуальное заимствование нельзя сравнивать с контрабандой или пи­ратством, при которых заимствованный товар оставляют без изменения, но,

не платя налогов и не покупая авторских прав, тиражируют и тем самым получа­ют сверхприбыль. Дело в том, что поня­тия, проникшие в социологию из любой отрасли знания, заново переосмыслива­ются, наделяются новым содержанием и включаются в новый контекст употреб­ления. Таким образом, в социологии они получают: 1) четкое определение содержания и области применения; 2) переосмысляются, частично или полностью трансформируя первоначаль­ный смысл; 3) помогают объяснить такие явления, которые прежде не мог­ли быть описаны и интерпретированы непротиворечивым образом.

При этом вовсе не обязательно использовать присущий физическому по­нятию весь его смысловой шлейф, т.е. совокупность основных и дополни­тельных значений. Понятие, не важно физическое или биологическое, во-первых, в естествознание пришло из философского или обыденного языка, во-вторых, было заново осмыслено и наделено иной смысловой атрибути­кой. В результате понятие получило как бы местную прописку, а поэтому оно отражает не универсальную, а региональную специфику.

Выполнив обратную операцию с понятием «пространство», которое ста­ло популярным, осмысленным и богатым по содержанию прежде всего бла­годаря физикам, а не философам, социологи вовсе не обязаны без измене­ния использовать его математическую модель, тип метрики, способы опре­деления и т.п. Не обязательно так поступать уже хотя бы потому, что физическое пространство само по себе ненаглядно. Это некая мыслительная фикция, которую вообще человек не в состоянии себе представить. Зримым его делают некие строительные леса, на которые опирается физическое про­странство. То используется бесконечная сфера, то свернутый в себя цилиндр, то более сложные модели, позволяющие физику придать наглядность про­странству. Сходным образом физики поступают со всеми другими понятия­ми. Вдобавок они активно используют математику, чего не делают социоло­ги. Получается, что физики, оперирующие невидимыми сущностями, с од­ной стороны, прибегают к обычному иллюстративному ряду, а с другой —к математическим уравнениям. Благодаря первому они понятны народным массам, благодаря вторым их принимают высоколобые интеллектуалы. У со­циологов только один костыль, другой — математика, изредка используемая в теоретических моделях, напоминает тоненькую тростинку, на которую опе­реться как следует невозможно. Но и костыля достаточно. При построении социального пространства социолог в изобилии может пользоваться уже су-

шествующими моделями, созданными физиками, в частности моделями ев-клидового и неевклидового пространства. Они превратились в некие куль­турные универсалии, доступные всему человечеству.

Перенесенные в сферу социологии, эти модели, сохраняя внешний вид, теряют математическую метрику и определенность. В социологии они слу­жат только видеорядом, позволяющим донести теоретические мыслило не­подготовленного слушателя. Иными словами, использование физических, впрочем, как и любых иных, моделей служит не научно-познавательным целям, а научно-педагогическим. Пример тому — философы, превратившие конкретный образ пространства в абстрактную конструкцию, которую пред­ставить себе весьма непросто. Ведь у философов пространство — это протя­женная рядоположность, характеризую­щаяся единством прерывности и непре­рывности.

Словари определяют пространство гораздо проще: 1) одна из форм — наря­ду со временем — существования беско­нечно развивающейся материи, харак­теризующаяся протяженностью и объе­мом; 2) неограниченная видимыми пределами протяженность, т.е. большая площадь чего-либо.

Физическое пространство — это всего лишь попытка математиков на языке цифр, формул и уравнений описать все происходящее вокруг нас, исключая, разумеется, нас самих как личностей. В таком случае социологии остается, опять используя математические и геомет­рические образы, описать то, что у физиков «выпало в осадок», — человеческие отношения. В этом сходство двух наук — физики и социологии, двух гигантов научного познания, поделивших между собой все царство бытия. Физика изу­чает природу на миллиарды километров вокруг, другая — общество, численно­стью в несколько миллиардов человек. Обе науки берут в проводники по миру непознанного математику, которая, используя только ей понятный язык, пы­тается упорядочить хаос реальности — физической либо социальной. У нее стро­гий язык, правда, и очень упрощенный. Поэтому многое остается за бортом по­лучившихся моделей пространства, но то, что удалось сохранить, принимает не только весьма упорядоченный, но эстетически умиляющий вид.

Математика понимает под пространством множество объектов, между ко­торыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными про­странственными отношениями типа окрестности, расстояния и т.д. Уже в этом простейшем определении мы видим, что оно годится не только для физиков, но и для социологов. Социальная реальность, писал П. Бурдье, солидаризи­руясь с Э. Дюркгеймом, — это ансамбль невидимых связей, которые форми­руют пространство позиций, внешних по отношению друг к другу и вместе с тем определяемых одна через другую, а также по их взаимной близости и от­даленности, по соотносительному расположению на вертикали: сверху или снизу, посередине, выше или ниже¹.

Бурдье П. Начала. Chosesdites. M.. 1994.

В этом кроется фундаментальное сходство физического и социального пространства, представленных своими геометрическими образами². Но надо отметить и различия. Его отметил Бурдье: социальное пространство скон­струировано таким образом, что его агенты (индивиды либо группы) име­ют тем больше общих свойств, чем ближе они в нем расположены, и наобо­рот. Подчеркнем: в социальном, а не в физическом пространстве. В физи­ческом пространстве вода и камень, тысячи лет сосуществующие рядом, никогда не будут похожими. Но если добропорядочный человек окажется в криминальной среде, через определенное время он станет походить на них. Социальная среда, окружающая человека, и есть его социальное простран­ство. Нередко эта среда куда более агрессивна, чем даже химическая, все и вся разъедая на своем пути.

Еще одно немаловажное отличие: преодолевать физическое пространство можно быстрее, чем социальное. Чтобы сблизить огромные мраморные бло­ки, строители древнеегипетских пирамид применяли самые примитивные устройства, основанные на принципах рычага и лебедки. Сегодня это мож­но сделать еще быстрее. Но сколько лет пройдет, прежде чем аристократ со­циально сблизится, поймет чаяния и потребности простых людей — своей прислуги. Впрочем, и обратное движение — превращение рабочего в благо­воспитанного джентльмена — требует годы и годы. Но даже и после этого по некоторым приметам всегда можно отличить истинного джентльмена от на­пускного.

Правда, социальное пространство, структура и свойства которого не толь­ко изучены меньше, чем физическое, гораздо сложнее по своей природе и скрывает в себе совершенно неожиданные свойства. Для сокращения дис­танции и сближения двух физических предметов требуется порой приложить немалые усилия и потратить уйму времени. А для того чтобы сократить со­циальную дистанцию между двумя людьми, нередко хватает доброго слова, улыбки, жеста приглашения.

Физическое пространство — это материя, упакованная в геометрическую обертку. Оно имеет свою топику и свои измерения. Пространственными ха­рактеристиками являются положения относительно других тел (координа­ты тел), расстояния между ними, углы между прямыми линиями.

Получается, что пространство в математике — это логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой происходит множество самых разных событий, перемещений предметов, их трансформация. Такой наглядный образ вполне подходит социологам, поскольку и в человеческом мире происходят перемещения (например, социальная мобильность и мигра­ция), трансформации (социальные революции, политические перевороты, экономические кризисы, духовная деградация), а уж событиям нет числа. Надо лишь подобрать систему координат, относительно которых следует отсчиты­вать происходящие изменения в обществе. Отметим, что происходящие в про­странстве изменения (неважно каком, физическом или социальном), во-пер­вых, свидетельствуют о его неспокойном нраве и склонности к динамике, во-вторых, ведут к искажению конструкции, т.е. пространственной топики.

² Важно сразу отметить: иначе как в геометрическом образе пространство вообще нельзя себе мыс­лить. Даже такая сугубо философская категория, как протяженность, что отмечал в свое время ни­дерландский философ Спиноза, требует геометрического представления.

ТОПОС И ТОПИКА

Термины «топос» и «топика» достаточно новые для русского языка и не получили в существующих словарях должного отражения, а точных опреде­лений этих терминов, учитывающих все значения, и вовсе нет. Топос может трактоваться как определенный макрокосм — среда существования города или его символический образ. В Западной Европе издается журнал Topos, освеща­ющий проблемы ландшафтной архитектуры и дизайна (http://www.topos.de). Данный термин достаточно активно употребляется в киберсопиологии. В кван­товой механике существует теория топоса.

Классическая математика и классическое естествознание оперировали с так называемыми топологически отделимыми (сепарабельными) структура­ми. Современная квантовая физика прибегает к совершенно новым, нетри­виальным топологическим идеям и представлениям. Речь идет об экспери­ментах А. Аспека и В. Зайонца, где используется топологически неотдели­мые (несепарабельные) структуры; «топологической» физике Дж.А. Уиллера и Б. д'Эспанья, теоретико-категорных (а не теоретико-множественных, как в недавнем прошлом) основаниях современной квантовой теории, развива­емых Д. Кажданом³.

В современный арсенал научного познания активно включаются катего­рии и функторы (а позднее и топосы), пришедшие на смену исчислению выс­казываний и исчислению предикатов. Математические понятия категории и функтора в естествознании были введе­ны (для решения проблемы концепту­альной спецификации живого в биофи­зике) американским ученым русского происхождения Н.Н. Рашевским. Единственное общефизическое по­нятие, способное унифицировать и всю физику и одновременно совмести­мое с рядом моделей, развиваемых в социальных науках, это понятие то­поса — пространства с переменной топологией⁵. К его открытию в 1960 г. пришел А. Гротендик⁶ (A. Grothendieck). Новая разновидность категорий, которые впоследствии назвали топосами, является исключительно сложной теоретико-множественной конструкцией⁷. Топос есть категория, которая обладает достаточно богатой логической структурой и подводит нас к но­вому способу понимания множеств. На этой основе появилась теория ка­тегорий, а затем категорная логика. Топология Гротендика⁸ позволяет опе­рировать в так называемом многомерном пространстве, в пределах кото-

Акчурин И.А. Новые аспекты взаимоотношений физической науки и общества//Физика в системе культуры. М., 1996. С. 151-152.

Бурдье П. Социальное пространство и генезис «классов» / Пер. Н.А. Шматко // Бурдье П. Социо­логия политики / Пер. с фр.; Сост., общ. ред. и предисл. Н.А. Шматко. М., 1993. С. 55. Акчурин И.А. Эволюция современной естественно-научной парадигмы // Философия науки. Вып. 1: Проблемы рациональности. М., 1995. С. 191-201.

Гротендик А. Теория когомологии абстрактных алгебраических многообразий // Международный математический конгресс в Эдинбурге-1958. М, 1962.

Гаркуша Г.А. Категории Гротендика// Алгебра и анализ. 2001. Т. 13. Вып. 2. С. 1-68. Гротендик А. О некоторых вопросах гомологической алгебры. М., 1961.

рого возможно осуществление любых сколь угодно мощных и сложных эффектов транслокального взаимодействия⁹.

Обобщенные теоремы двойственности Серра—Гротендика позволяют благодаря формулировке законов физики на языке топологии аппрокси­мировать все физически важные взаимодействия «внешнего» мира и ло­кально выделенного объекта с помощью специальной системы «покрытий» внешнего мира — так называемым дуальным топологическим комплек­сом¹⁰. Этот последний является очень сложной обобщенно-геометричес­кой «моделью» всех возможных взаимодействий с внешним миром дан­ного объекта — топологической конструкцией особого рода, которая, од­нако, в некоторых случаях в пределе — при все большем «измельчении» по­крытий внешнего мира по определен­ному закону — становится, как это ни странно, очень простой. Если базовые алгебраические кольца всех покрытий внешнего мира (как топоса) в пределе являются так называемыми кольцами Горенштейна, предельный дуальный топологический комплекс «внешнего мира» оказывается изоморфным нашему обычному евклидову простран­ству того или иного числа измерений, а вся совокупность связей интере­сующего нас объекта с внешним миром «вне его» оказывается сконцент­рированной в один объект и суммарно выражается особым «комплексом вычетов»'¹.

Таким образом, идея топоса обладает способностью соединять традици­онные понятия, олицетворяющие мир непрерывных величин вместе с мно­гообразиями («пространствами») абстрактной алгебраической геометрии, новые, «дискретные» или «разрывные» системы. Французский математик Гротендик (неофициально его считают главным математиком XX в.) срав­нивает появление новой алгебраической геометрии с возникновением тео­рии относительности А. Эйнштейна. Обе концепции демонстрируют фунда­ментальное изменение наших представлений о пространстве (соответствен­но о «математическом» и «физическом» пространстве), позволяя объединить в общую картину множество ситуаций, ранее воспринимавшихся изолиро­ванно друг от друга. Так, в квантовой механике материальная точка класси­ческой физики исчезает, уступая место «вероятностному облаку». Это уже совершенно иной способ восприятия явлений¹².

Введенная в научный оборот и сегодня ставшая основой всей математи­ки А'-теория Гротендика считается наиболее удивительным продуктом ма­тематической интуиции. Упомянутая А'-теория простирается от теории чи­сел к уравнениям в частных производных и охватывает алгебраическую то­пологию, дифференциальную топологию, теорию линейных групп и т.д. Она проходит через всю математику, и в ней смешиваются почти все интуиции:

⁹ Гуц А.К., Демидов В.В. Пространство-время кактопос Гротендика//8-я Российская гравитационная конференция: Тезисы докладов. М., 1993. С. 40.

¹¹¹ Александров А.Г. Двойственность Гротендика и деформации особенностей // Успехи математичес­ких наук. 1982. Т. XXXVII. Вып. 4. С. 95.

¹¹ Философские проблемы физики элементарных частиц (тридцать лет спустя). М., 1994. С. 29-31.

¹² Гротендик А. Урожаи и посевы: Размышления о прошлом математики. М., 2002.

современная алгебраическая топология, схемы, приложения к алгебраичес­кой геометрии и т.д.¹³

Исследования последующих десятилетий не только не опровергли спра­ведливости построений Гротендика, но, напротив, принесли массу экспери­ментальных свидетельств в ее защиту.

Бурдье принадлежит достаточно смелая попытка понимания социологии как своего рода социальной топологии¹⁴. Он высказался на счет того, что со­циальный мир вполне по силам изобразить в форме многомерного простран­ства, отображающего отношения дифференциации и распределения в обществе. Агенты действия в этом универсуме — отдельные индивиды, целые группы и институты — определяются по их относительным позициям в этом простран­стве. Каждый агент занимает либо отличную от других социальную (а возмож­но, политическую или экономическую) позицию, либо сходную с ними. По­добная позиция в социальном пространстве называется топосом, т.е. местом. Сходные позиции группируются в классы, а класс, т.е. огромное количество похожих или близких положений в пространстве, занимает в нем целую об­ласть. Другой класс — и совсем другая часть пространства. Бурдье предупреж­дает: нельзя реально занимать две противоположные области в пространстве. Да нет, можно, только для общества такое событие чревато множеством не­желательных следствий. Если политикам, оставив им огромный объем влас­ти, дать заработную плату дворника, то возникнет противоречие, которое со-

Рис. 1. Статусная несовместимость возникает, если политику, оставив весь объем власти.

дать заработную плату дворника

Dieudonne J. L'abstraction et l'intuition matliematique. Tire a part de «Dialectica» // Revue internationale

de philosophic de la connaissance. 1975. Vol. 29. № 1.

Бурдье П. Начала. Chosesdites. M., 1994; Бурдье П. Социология политики. М., 1993.

S

временные социологи называют статусной несовместимостью. Но политики быстро исправят ситуацию, приняв нужные законы. К примеру, в 2000—2003 гг. Президент и Правительство РФ неоднократно пытались ограничить россий­ских парламентариев, получающих немалые деньги, имеющих несопостави­мые со статусом «слуг народа» привилегии, обросших многочисленным шта­том помощников, но они четырежды блокировали нежелательный для себя закон и в конечном счете защитили свои права. Совсем иначе поступает про­летариат: он берет в руки оружие, организуется в партии и боевые отряды, выходит на баррикады и таким способом восстанавливает статусную гармо­нию. Видимо, так надо читать мысль Бурдье о том, что в социальной тополо­гии индивиду нельзя находиться одновременно в двух противоположных ча­стях пространства. Можно, но обществу это не нужно.

Попытаемся ответить на вопрос, как именно надо понимать уподобление социологии топологии. Если она занимается тем, что расставляет индиви­дов и группы по своим местам, приписывая им аутентичные статусные по­зиции, то ее вклад в науку невелик: она недалеко продвинет наше познание, заимствуя механистические модели. Но если она внесет в социальную топо­логию элементы теории вероятности либо предложит новый, неклассичес­кий образ реальности, тогда ее познавательные возможности многократно возрастут. Образно выражаясь, перед социологией два пути — вперед к Гро-тендику или назад к Евклиду.

Врезка