Поиск однонаправленного континуума в шкалах гуттмана (упорядоченная номинальная шкала)

Поиск одномерного континуума свойств некоторой неявной (латентной) характеристики по внешним ее проявлениям — довольно сложная задача. Один из вариантов ее решения предложил Луи Гуттман [75]. Шкала Гуттмана предназначена для измерения установок, т.е. субъективного отношения к объекту, и обладает двумя важными достоинствами: кумулятивности и репродуктивности.

Такие арифметические действия, как сложение, умножение и возведение в степень, ранжированы по кумулятивной, т.е. накопительной, шкале. Тот, кто умеет возводить в степень, непременно умеет умножать и складывать. Но кто умеет складывать, вовсе не обязательно умеет умножать (не говоря о возведении в степень). С принципом кумулятивности связана и репродуктивность. Зная максимальные математические возможности некоего человека, можно надежно предсказать его возможности в менее ответственном испытании, причем все это относится к одному, и только одному параметру. В нашем случае - это накопительные операции с натуральными числами (а не что-то иное).

Рассмотрим вымышленный пример построения шкалограммы для измерения социальных установок людей по поводу перехода на новую систему организации труда. Предлагая опрашиваемым серию суждений, мы просим высказать свое отношение к каждому из них. При этом несогласие с суждением, в котором критикуется новая система, наряду с согласием по поводу благоприятствующих ей мнений оценивается как положительное отношение и дает респонденту 1 балл в суммарном показателе.

В следующем списке согласие с суждениями 1, 2, 5, 6 и несогласие с суждениями 3, 4, 7, 8 свидетельствуют о благоприятном отношении к новой системе организации.

Список исходных суждений для построения шкалограммы

1. Новая система организации несомненно способствует повышению производительности труда.

--- Согласен (1) --- Не согласен (0)

2. В целом эта система лучше той, что применялась прежде.

--- Согласен (1) --- Не согласен (0)

3. Некоторые стороны новой системы организации плохо продуманы.

--- Согласен (0) --- Не согласен (1)

4. Как и любая другая система организации, новая система имеет немало минусов.

--- Согласен (0) --- Не согласен (1)

5. Новая система удачно сочетает материальное и моральное стимулирование работников.

--- Согласен (1) --- Не согласен (0)

6. Доводы в пользу новой системы очень убедительны.

--- Согласен (1) --- Не согласен (0)

7. В прежней системе было немало хорошего, что утрачено в новой организации.

--- Согласен (0) --- Не согласен (1)

8. Преимущества новой системы организации совершенно не ясны.

--- Согласен (0) --- Не согласен (1)

Идеальная шкалограмма предполагает, что ответ на один из вопросов должен повлечь за собой определенный ответ на следующий за ним по нисходящей ветви. Значит, первая задача состоит в том, чтобы выяснить, действительно ли ответы на эти вопросы образуют одномерный континуум.

Если приписать каждому положительному ответу 1 балл и каждому отрицательному - нулевой, то человек, максимально благоприятно оценивающий новую систему организации, получит 8 баллов, а противник этой системы - 0 баллов. Остальные распределятся в промежутках между двумя полюсами шкалограммы.

Процедура отработки шкалограммы состоит в следующем [313, с. 143-157].

(1) Отбирается экспериментальная группа, которой предлагают высказаться по поводу суждений, предположительно образующих континуум. В составе группы должны быть представители обследуемой категории населения. Численность группы - около 50 человек. (В нашем примере для простоты возьмем 15 человек.)

(2) Высший балл по шкале определяется суммированием оценок по каждому ответу. В нашем примере для каждого суждения возможны оценки 1 или 0. В более сложных шкалах предлагается высказать полное или частичное согласие (несогласие) с каждым суждением: 4. Совершенно согласен, 3. Согласен, 2. Не знаю, не могу ответить, 1. Не согласен, 0. Категорически не согласен. В этом случае высшая оценка в шкалограмме из 8 суждений составит 8X4 =32, а низшая, как и прежде, = = 0

(3) Данные опроса экспериментальной группы располагаются в матрицу так, чтобы упорядочить опрошенных по числу набранных баллов от высшего к низшему (схема 12). Знак "+" означает благожелательное отношение к объекту оценивания,"-" -неблагожелательное отношение.

Анализируя полученную шкалограмму, видим, что она весьма близка к идеальному варианту. Например, балл 3 определенно связан с положительным отношением к новой системе по суждениям 1, 5 и 7; балл 6 означает благоприятное отношение по пунктам 1, 2, 4, 5, 7 и 8. Не очень удачны пункты 3 и 8. С суждением 3 ("Некоторые стороны новой системы организации плохо продуманы") почти никто не согласен, что дает каждому по дополнительному баллу. Зато с пунктом 7 ("В прежней системе было немало хорошего, что утрачено в новой организации") подавляющее большинство согласно, и это отнимает у них по баллу. Оба пункта, следовательно, плохо дифференцируют опрошенных. Наиболее удачны - суждения 2 и 4, которые делят респондентов на сторонников и противников новой системы организации.

(4) Для очевидности шкалограммы преобразуем таблицу так, чтобы получить идеальную "лесенку " (схема 13).

В большинстве случаев число лиц в экспериментальной группе достигает 50-100 человек, а число пунктов - также велико. Кроме того, на каждый вопрос можно было бы дать пять ответов (от "совершенно согласен" до "совершенно не согласен"). Поэтому вращение рядов шкалограммы - утомительная операция. Гуттман разработал несколько технических приемов. Один из них: деревянная доска, на которой передвигаются цветные фишки, соответствующие позитивным-негативным ответам. Хорош также способ работы с перфокартами (краевая перфорация для ручной обработки или машинная сортировка). И, конечно, при современных возможностях использовать ЭВМ все эти сложные перестановки максимально упрощаются.

После упорядочения респондентов, как показано в схеме 12, упорядочиваются пункты от максимума к минимуму благожелательных ответов. Внутри пункта производится сортировка субъектов так, чтобы набравшие максимум баллов располагались выше тех, кто набрал следующее за ними число баллов.

При работе с картами ручной сортировки в карточку респондента заносятся ответы "за" и "против" каждого пункта информации, а также общее число набранных баллов. Первая сортировка производится по колонке № 1 на всю выборку, затем - по остальным колонкам, т.е. вопросам.

Так определяется порядок вопросов в матрице от набравшего максимум до набравшего минимум благожелательных ответов. Вторая сортировка - внутри данной колонки ранжируются субъекты, набравшие максимум-минимум баллов. Составляется матрица, которую анализируем с точки зрения наличия континуума в ответах.

Вернемся к нашей шкалограмме. На схеме 13 видно, что имеется 6 случаев отклонения от идеального распределения: три благоприятных суждения выпали в "запретную" зону справа и три неблагоприятных суждения выпали в "запретную" зону слева. Используем пример с умением считать: перед нами тот случай, когда умеющий умножать почему-то не умеет складывать, а не умеющий умножать умеет возводить в степень. Иными словами, это — парадокс.

(5) Идеальную шкалограмму мы не получили. Но это вообще маловероятно. Следует стремиться к некоторому оптимальному варианту. Такой вариант задается числом допустимых отклонений в ответах экспериментальной группы. Подсчет допустимого числа отклонений производится путем исчисления коэффициента репродуктивности шкалограммы:

п

R = 1 - ———,

KN

где R - коэффициент репродуктивности, К - число пунктов (в нашем случае = 8), по которым следует дать ответ, .N- число судей (в нашем случае = 15), л - число ошибочных ответов, которые располагаются справа или слева от идеальной вертикали. Коэффициент желательной репродуктивное™ задается исследователем как надежный интервал допустимой ошибки. Желательно получить не более 10% ошибочных ответов. Тогда коэффициент репродуктивное™ должен выражаться числом 0,90. Число допустимых ошибок подсчитываем, преобразуя формулу:

п = (1 – R )* ( KN ).

В нашем примере для R = 0,90 при 8 суждениях и 15 испытуемых число допустимых ошибок составит: (1-0,90)*(8*15)=12, т.е. существенно меньше, чем оказалось в реальности. Фактический коэффициент репродуктивности нашей шкалы достаточно высок и равен 0,95.

R = 1 - ———— = 0,95.

8*15

Можно повысить этот коэффициент до 0,98, если убрать суждение № 8, по которому имеются три ответа, отклоняющихся от идеального континуума. Тогда:

R = 1 - ———— = 0,98.

7*15

В случае если на каждое суждение предполагается ответ по шкале в пять пунктов (4 = "совершенно согласен" ... 0 = "совершенно не согласен"), коэффициент репродуктивности может быть улучшен и за счет выбрасывания суждений, дающих много отклоняющихся ответов, и за счет укрупнения дробной шкалы согласия-несогласия с суждением.

(6) Шкала с коэффициентом репродуктивности не менее 0,90 готова. В массовом обследовании все пункты шкалы тасуются в беспорядке. Ранг каждого опрашиваемого определяется по сумме набранных баллов.

Данные, полученные на группу, можно усреднить, подсчитав среднеарифметический ранг для этой категории лиц и сравнивая его с аналогичным средним показателем для другой категории. В нашем примере было бы интересно знать расхождение в оценках нововведений представителями различных профессий, рабочих и инженерного персонала, руководителей и рядовых сотрудников.