Образование групп и интервалов группировки

Группировочным признаком (основанием группировки) – называется признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы.

Определяющими являются признаки, которые наиболее полно и точно характеризуют изучаемый объект, позволяют выбрать типичные черты и свойства.В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки.

Атрибутивные признаки – это признаки, не имеющие количественного выражения, например, профессия, образование и т.д.;

Количественные признаки –это признаки, принимающие различные цифровые характеристики у отдельных единиц изучаемой совокупности, например, число работающих, величина заработной платы и т.д.

В свою очередь количественные признаки делятся на:

- дискретные (прерывные) – значение которых выражается только целыми числами (число товарных секций);

- непрерывные – значение которых выражается целыми и дробными числами (сумма издержек обращения).

При проведении группировок важное значение имеет решение о том, на какое число групп нужно подразделить совокупность.

Если признак атрибутивный, то число групп определяется числом качественных градаций этого признака.

Если признак количественный, число групп определяется двумя способами:

1) по формуле Стерджесса:

, (3.1)

где – число групп;

– численность совокупности.

2) по нормативам, согласно рекомендациям В.П. Левинского:

Число единиц совокупности ( )	Число групп ( )
20-40	3-4
40-60	6-8
60-100	7-10
100-120	9-12

При определении числа группировок, их выбор нужно производить так, чтобы каждая группировка была представительной, т.е. содержала не менее 7-10 единиц наблюдения, а центральная часть интервала должна содержать не менее 50% единиц совокупности.

Для характеристики групп должны быть образованы интервалы.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее.

Под величиной интервала понимают разность между верхней и нижней границами интервала. Эту величину можно определить и как разность между верхними или нижними значениями признака в каждой группе.

В зависимости от степени колеблемости группировочного признака, характера распределения статистической совокупности устанавливаются равныеили неравныеинтервалы. Также интервалы делятся на открытые и закрытые.

Открытые– это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя – у первого, нижняя – у последнего.

Закрытыми называются интервалы, у которых обозначены обе границы.

Зная размах колеблемости значений изучаемого признака во всей совокупности и намеченное число групп, определяют величину равного интервала ( ) по формуле:

, (3.2)

где – число групп;

, – максимальное и минимальное значения признака в совокупности.

В экономической практике чаще всего применяются неравные интервалы. Серединное значение интервала рассчитывается путем суммирования верхней и нижней границ и делением пополам.

В пределах одной группировки могут применяться несколько признаков и устанавливаться интервалы разной величины. Так, магазины по количественному признаку можно подразделить на подгруппы по товарообороту, численности работников, площади торгового зала, а палатки могут быть объединены в группы только по первым двум признакам.

Все сказанное выше о группировках относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.

Вторичная группировка– образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки.

Первым наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам, а также когда границы новых и старых интервалов совпадают.

Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.

Использование вторичной группировки для приведения двух группировок с различными интервалами к единому виду рассмотрим на примере распределения акционеров двух районов области по размеру дивидендов на одну акцию (по условным данным табл. 3.2).

Таблица 3.2 – Группировка акционеров по размеру выплаты дивидендов на одну акцию

Первый район	Второй район
АО с размером дивидендов, руб.	Число АО, в % от их общего количества	АО с размером дивидендов, руб.	Число АО, в % от их общего количества
100 – 140		100 – 160
140 – 180		160 – 230
180 – 220		230 – 300
220 – 260		300 – 400
260 – 300		–	–
Итого		Итого

Приведенные данные не позволяют сравнить распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию, так как в этих районах имеется различное число групп акционеров, и, кроме того, различны величины интервалов. Необходимо ряды интервалов привести к сопоставимому виду. За основу сравнения возьмем структуру распределения акционеров второго района (как наиболее крупную). Следовательно, по первому району нужно произвести вторичную группировку или перегруппировку акционеров, образовав такое же число групп и с теми же интервалами, как во втором районе.

В результате перегруппировки получаем следующие сопоставимые данные, характеризующие распределение акционеров двух районов по размеру дивидендов на одну акцию (таблица 3.3).

Таблица 3.3 – Вторичная группировка акционеров по размеру дивидендов на одну акцию

№ группы	Группы акционеров по размеру дивидендов на акцию, руб.	Удельный вес акционеров группы, %	Расчет
Второй район	Первый район
	110 – 160			18 +0,5∙12=24
	160 – 230		52,25	0,5∙12+40+0,25∙25=52,25
	230 – 300		23,75	0,75∙25+5=23,75
	300 – 400		-	-
	Итого

Анализ сопоставимых данных вторичной группировки позволяет сделать вывод о том, что акционеры второго района имеют более высокие размеры дивидендов (230 руб. и более на одну акцию выплачивают 70% акционеров этого района, в то время как в первом районе – только 24% акционеров).