Тема 5. Проведение многофакторного эксперимента
Выбор варьирующих факторов – установление основных и второстепенных характеристик, влияющих на исследуемый процесс.
Основным принципом установления степени важности характеристики является ее роль в исследуемом процессе. Для этого изучают процесс в зависимости от какой-то одной переменной при остальных постоянных (когда переменных до 3). Если переменных величин много, то применяют многофакторный анализ.
Из общего числа выделенных факторов выбирают те, которые целесообразно и можно варьировать в ходе эксперимента, для остальных выбирают постоянные уровни.
При выборе области определения факторов рекомендуется обращать специальное внимание на выбор нулевой точки, или нулевого (основного) уровня фактора. Выбор нулевой точки эквивалентен определению такого состояния объекта исследований, которое принимается за исходное при поиске оптимума. Если проведению эксперимента предшествовали другие исследования (теоретические или экспериментальные) по рассматриваемому вопросу, то за нулевую принимается такая точка, которой соответствует наилучшее значение оцениваемого параметра. Часто при постановке задачи область определения факторов бывает заданной, является локализованной областью факторного пространства. Тогда центр этой области принимается за нулевую точку.
Пример. При исследовании прочности клеевых соединений одежды объектом исследования является клеевое соединение, параметром оптимизации может являться прочность на расслаивание, а факторами – температура t,°C, давление Р, МПа, время,t с. Если температура по предположениям теоретических исследований может меняться от 140 до 180 °С, то за нулевой уровень можно принять среднюю t=160 °С, после чего выбираем интервал варьирования фактора (масштабный коэффициент), который закодировано обозначается +1 и –1. При этом величина варьирования e должна быть больше удвоенной квадратичной ошибки фиксирования данного фактора. Аналогично выбираем уровни варьирования для двух других факторов.
Таблица 1- Управляемые параметры (факторы) и уровни их варьирования
| Факторы | Уровни варьирования | Интервал варьиро- вания, e | ||||
| -2 | -1 | +1 | +2 | |||
| t,°С | ||||||
| Р, МПа | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 | 0.1 | 0.01 |
| t, с |
Минимальное число уровней варьирования, которое допустимо на первой стадии работы – два (±1). Его обычно используют в отсеивающем эксперименте и при описании объекта линейными моделями, т.к. если через 2 точки (2 уровня варьирования) можно провести одну прямую, то кривых можно построить множество.
Когда число уровней для всех факторов плана одинаково в общем виде зависимость числа опытов (различных состояний объекта исследования) от числа уровней факторов имеет вид
N=рК , (1)
где N - число опытов;
р – число уровней;
к – число факторов.
Чем тщательнее проведены теоретические исследования, тем точнее область определения искомых значений факторов. Так, если теоретически доказано, что можно отбросить крайние уровни варьирования (табл.1), то число опытов сразу сокращается .
Задание: определить число опытов в полном факторном эксперименте, а так же возможное сокращение числа опытов в регулярных репликах.
Библиографический список
1.Стельмашенко, В.И. Методы и средства исследований в процессах оказания услуг. Практикум/ В.И.Стельмашенко, Н.В.Воронцова, Т.Н. Шушунова.- М.: Изд. «Форум»,2008.- 384 с.
2.Скирута М.А., Комиссаров О.Ю. Инженерное творчество в легкой промышленности /М.А.Скирута, О.Ю.Афанасьев.- М.: Легпромбытиздат, 1990.- 184 с.
3.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика/В.Е.Гмурман.- М.: Высшая школа, 2003.- 480 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Общая структура исследовательской работы
ПРОБЛЕМА
¯
ЗАДАЧИ
¯ ¯ ¯
1 2 3
¯ ¯ ¯
СУЩЕСТВУЮЩИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ИХ РЕШЕНИЯ
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
1.1 1.2 … 2.1 2.2 … 3.1 3.2 …
ВЫБОР ПРИОРИТЕТНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ (или направления) РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
¯
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПО ВЫБРАННЫМ НАПРАВЛЕНИЯМ
¯
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ, ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ, РЕКОМЕНДАЦИИ
¯
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
¯
ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ
¯
ВЫВОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, ПОДТВЕРЖДАЮЩИЕ, ОПРОВЕРГАЮЩИЕ ИЛИ УТОЧНЯЮЩИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ
¯
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ (или внедрение результатов)
Например: ПРОБЛЕМА – низкое качество швейных изделий
¯
ЗАДАЧИ
1 Повышение качества 2 Повышение качества 3 Повышение качества
используемых материалов конструкций изготовления
¯
ВОЗМОЖНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
¯ ¯ ¯
1.1 Исследование ассортимента 2.1 Анализ методик 3.1 Анализ методов
материалов верха конструирования обработки
1.2 Исследование ассортимента 2.2 Сбор и анализ 3.2 Анализ методов
материалов для отделки антропометрических отделки
1.3 … данных 3.3 Анализ оборудования
1.4 … 2.3… 3.4 …
¯
ВЫБОР ПРИОРИТЕТНОГО НАПРАВЛЕНИЯ – Анализ используемого на предприятии и существующего швейного оборудования и средств малой механизации
¯
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ:
- изучение классификации швейного оборудования;
- изучение классификации приспособлений малой механизации;
- исследование факторов, влияющих на выбор оборудования;
- анализ технических характеристик действующего на предприятии оборудования и оборудования, предлагаемого различными фирмами;
- исследование показателей качества изготовления швейных изделий и выбор критериев оценки
¯
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по целесообразности замены старого оборудования на новое и выбору необходимого нового оборудования для изготовления конкретного ассортимента
¯
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ:
- апробация универсального и специального оборудования в условиях магазина;
- обучение персонала и апробация выбранного оборудования в условиях производства;
- сравнительный анализ качества изготовления изделий на новом и старом оборудовании
¯
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЕ ВЫВОДЫ о целесообразности дальнейшей замены и приобретения оборудования
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Перечень рекомендуемых тем исследовательской работы
1.Разработка нового ассортимента одежды (проблема – несоответствие предлагаемого ассортимента функциональным или другим требованиям системы «человек – одежда – окружающая среда»)
2.Разработка коллекции одежды конкретного ассортимента (проблема – несоответствие предлагаемого ассортимента модным тенденциям, качеству конструкции, качеству предлагаемых материалов, качеству изготовления или чему то другому)
3.Совершенствование конструкции конкретного ассортимента изделий или конкретной модели (проблема – низкое качество эргономических или других показателей изделия в статике и динамике)
4.Совершенствование технологии изготовления конкретного ассортимента изделий или конкретной модели (проблема – низкое качество изготовления, высокие трудовые затраты или несоответствие выбранных методов внешнему виду и применяемым материалам)
5.Совершенствование методов отделки конкретного ассортимента изделий или конкретной модели (проблема – низкое качество отделки)
6.Разработка коллекций одежды с использованием народных традиций, конкретных стилевых или других решений (проблема – недостаточно широкое использование в современной одежде народных или других традиций, стилей, элементов и.т.п.)
7.Разработка технологического процесса изготовления нового ассортимента изделий в условиях конкретного производства (проблема – необходимость расширения рынков сбыта конкретного предприятия, наличие свободных площадей, отсутствие достаточного количества заказов и т.п.)
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Критические точки распределения c2
| Число степеней свободы k | Уровень значимости α | |||||
| 0,01 | 0,025 | 0,05 | 0,95 | 0,975 | 0,99 | |
| 6,6 | 5,0 | 3,8 | 0,0039 | 0,00098 | 0,00096 | |
| 9,2 | 7,4 | 6,0 | 0,103 | 0,051 | 0,020 | |
| 11,3 | 9,4 | 7,8 | 0,352 | 0,216 | 0,115 | |
| 13,3 | 11,1 | 9,5 | 0,711 | 0,484 | 0,297 | |
| 15,1 | 12,8 | 11,1 | 1,15 | 0,831 | 0,554 | |
| 16,8 | 14,4 | 12,6 | 1,64 | 1,24 | 0,872 | |
| 18,5 | 16,0 | 14,1 | 2,17 | 1,69 | 1,24 | |
| 20,1 | 17,5 | 15,5 | 2,73 | 2,18 | 1,65 | |
| 21,7 | 19,0 | 16,9 | 3,33 | 2,70 | 2,09 | |
| 23,2 | 20,5 | 18,3 | 3,94 | 3,25 | 2,56 | |
| 24,7 | 21,9 | 19,7 | 4,57 | 3,82 | 3,05 | |
| 26,2 | 23,3 | 21,0 | 5,23 | 4,40 | 3,57 | |
| 27,7 | 24,7 | 22,4 | 5,89 | 5,01 | 4,11 | |
| 29,1 | 26,1 | 23,7 | 6,57 | 5,63 | 4,66 | |
| 30,6 | 27,5 | 25,0 | 7,26 | 6,26 | 5,23 | |
| 32,0 | 28,8 | 26,3 | 7,96 | 6,91 | 5,81 | |
| 33,4 | 30,2 | 27,6 | 8,67 | 7,56 | 6,41 | |
| 34,8 | 31,5 | 28,9 | 9,39 | 8,23 | 7,01 | |
| 36,2 | 32,9 | 30,1 | 10,1 | 8,91 | 7,63 | |
| 37,6 | 34,2 | 31,4 | 10,9 | 9,59 | 8,26 | |
| 38,9 | 35,5 | 32,7 | 11,6 | 10,3 | 8,90 | |
| 40,3 | 36,8 | 33,9 | 12,3 | 11,0 | 9,54 | |
| 41,6 | 38,1 | 35,2 | 13,1 | 11,7 | 10,2 | |
| 43,0 | 39,4 | 36,4 | 13,8 | 12,4 | 10,9 | |
| 44,3 | 40,6 | 37,7 | 14,6 | 13,1 | 11,5 | |
| 45,6 | 41,9 | 38,9 | 15,4 | 13,8 | 12,2 | |
| 47,0 | 43,2 | 40,1 | 16,2 | 14,6 | 12,9 | |
| 48,3 | 44,5 | 41,3 | 16,9 | 15,3 | 13,6 | |
| 49,6 | 45,7 | 42,6 | 17,7 | 16,0 | 14,3 | |
| 50,9 | 47,0 | 43,8 | 18,5 | 16,8 | 15,0 |