Аналіз таблиць взаємної спряженості
А
- У випадку, коли ознаки не піддаються кількісному виміру, використовують:
а) параметричні методи вимірювання взаємозв’язків;
б) непараметричні методи вимірювання взаємозв’язків;
в) правильної відповіді не запропоновано.
- Якісні ознаки – це ознаки, які:
а) характеризують стан явища і не можуть бути виражені числом;
б) характеризують числову величину явища;
в) всі вищеперераховані варіанти відповідей правильні.
- До якісної ознаки відносять:
а) дискретну ознаку;
б) безперервну ознаку;
в) альтернативну ознаку.
- Ознаку, яка може набувати лише двох протилежних значень, називають:
а) дискретною;
б) безперервною;
в) атрибутивною;
г) альтернативною.
- Непараметричні методи оцінки зв’язку:
а) забезпечують оцінку щільності зв’язку і перевірку його істотності;
б) представляють зв’язок за допомогою рівняння регресії;
в) правильної відповіді не запропоновано.
- В основі обчислення щільності зв’язку між атрибутивними ознаками лежить побудова:
а) рівняння регресії;
б) таблиць взаємної спряженості;
в) платіжних матриць.
- Якщо одна із взаємозв’язаних ознак має кількісний вираз, а інша – альтернативний, то щільність зв’язку вимірюють за допомогою:
а) бісеріального коефіцієнта кореляції;
б) коефіцієнта взаємного сполучення;
в) правильної відповіді не запропоновано.
- Для вимірювання щільності зв’язку між альтернативними ознаками використовують:
а) коефіцієнт Чупрова;
б) коефіцієнт Крамера;
в) коефіцієнт асоціації Юла.
- Коефіцієнти контингенції та асоціації змінюються в межах:
а) [-1; +1];
б) [-1; 0];
в) [0; +1];
г) [-∞; +∞].
- Від’ємне значення коефіцієнта контингенції свідчить про:
а) прямий зв’язок;
б) обернений зв’язок;
в) відсутність зв’язку.
- Значення коефіцієнтів Чупрова, Крамера і Пірсона коливаються в межах:
а) [-1; +1];
б) [-1; 0];
в) [0; +1];
г) [-∞; +∞].
- Перевірка істотності зв’язку між атрибутивними ознаками здійснюється на основі:
а) критерію χ2;
б) F – критерію Фішера;
в) правильної відповіді не запропоновано.
- Якщо кількість виділених груп за кожною ознакою різна, то перевагу віддають:
а) коефіцієнту Чупрова;
б) коефіцієнту Крамера;
в) коефіцієнту Пірсона.
- Найбільш обережну оцінку зв’язку між атрибутивними ознаками дає:
а) коефіцієнт Чупрова;
б) коефіцієнт Крамера;
в) коефіцієнт Пірсона.
- Наявність зв’язку між атрибутивними ознаками підтверджується, якщо:
а) χ2 розр = χ2 табл ;
б) χ2 розр > χ2 табл ;
в) χ2 розр < χ2 табл .
- Якщо коефіцієнт асоціації дорівнює або більший 0,5 – це свідчить про:
а) наявність прямого зв’язку;
б) наявність оберненого зв’язку;
в) відсутність зв’язку.
- Якщо показник середньої квадратичної залежності (квадратична спряженість Пірсона) χ2=0, це свідчить про:
а) функціональний зв’язок;
б) відсутність стохастичного зв’язку;
в) наявність стохастичного зв’язку
- Коефіцієнт асоціації завжди:
а) дорівнює коефіцієнту контингенції;
б) менший від коефіцієнта контингенції;
в) більший від коефіцієнта контингенції .
- Якщо коефіцієнт контингенції дорівнює або більший 0,3 – це свідчить про:
а) наявність прямого зв’язку;
б) наявність оберненого зв’язку;
в) відсутність зв’язку.
- Для визначення щільності зв’язку між атрибутивними ознаками використовують:
а) коефіцієнти Фішера та Крамера;
б) коефіцієнти Спірмена та Пірсона;
в) коефіцієнти Кендела та Юла;
г) правильної відповіді не запропоновано.
- Таблиці взаємної спряженості використовують для вивчення сукупності за:
а) двома і більше атрибутивними ознаками;
б) двома і більше атрибутивними і кількісними ознаками, взятими в комбінації;
в) всі вищеперераховані варіанти відповідей правильні.
- У випадку відсутності стохастичного зв’язку між атрибутивними ознаками частоти умовних розподілів в таблицях взаємної спряженості:
а) дорівнюють частотам безумовного розподілу;
б) змінюються від групи до групи;
в) правильної відповіді не запропоновано.
- За наявності стохастичного зв’язку між атрибутивними ознаками частоти умовних розподілів в таблицях взаємної спряженості:
а) дорівнюють частотам безумовного розподілу;
б) змінюються від групи до групи;
в) правильної відповіді не запропоновано.
- Оцінка тісноти стохастичного зв’язку між атрибутивними ознаками за допомогою таблиць взаємної спряженості грунтуєтоься на:
а) теоремах теорії ймовірностей Чебишева, Ляпунова, Пуассона, Бернуллі;
б) правилі декомпозиції дисперсії;
в) відхиленнях частот умовних розподілів від безумовних;
г) правильної відповіді не запропоновано.
- Теоретичні частоти в таблицях взаємної спряженості пропорційні:
а) підсумковим частотам безумовного розподілу;
б) фактичним частотам умовного розподілу;
в) правильної відповіді не запропоновано.
- Абсолютною мірою тісноти стохастичного зв’язку між атрибутивними ознаками в таблицях взаємної спряженості є:
а) F – критерій Фішера;
б) t – критерій Стьюдента;
в) квадратична спряженість Пірсона χ2 .
- Відносною мірою тісноти стохастичного зв’язку між атрибутивними ознаками в таблицях взаємної спряженості є:
а) квадратичний коефіцієнт варіації;
б) коефіцієнт спряження;
в) коефіцієнт детермінації;
г) коефіцієнт кореляції.
- Число ступенів вільності для критичних значень квадратичної спряженості Пірсона χ2 для таблиць взаємної спряженості визначають так:
а) υ=m-r-1;
б) υ=(mx-1)(my-1);
в) n-1;
г) n-m;
д) m-1.
- При переставленні рядків чи стовпців у таблиці взаємної спряженості значення коефіцієнта спряження:
а) зміниться;
б) не зміниться;
в) правильної відповіді не запропоновано.
- Найбільш потужними характеристиками стохастичного зв’язку є:
а) коефіцієнти спряження С;
б) коефіцієнти детермінації η2 і R2;
в) коефіцієнти кореляції рангів Спірмена ρ і Кендала τ.
B
1. Проведено опитування людей різного віку стосовно того, яким курортам вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Групи людей за віком, років | Види курортів | Разом | |
| Гірськолижні | Приморські | ||
| до 30 | |||
| більше 30 | |||
| Разом |
Яким буде квадратичний коефіцієнт спряженості Пірсона χ2:
а) 22,9;
б) 4,8;
в) 10,4;
г) 8,3.
2. Проведено опитування людей різного віку стосовно того, яким курортам вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Групи людей за віком, років | Види курортів | Разом | |
| Гірськолижні | Приморські | ||
| до 30 | |||
| більше 30 | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт асоціації:
а) 0,79;
б) 0,48;
в) 0,12.
3. Проведено опитування людей різного віку стосовно того, яким курортам вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Групи людей за віком, років | Види курортів | Разом | |
| Гірськолижні | Приморські | ||
| до 30 | |||
| більше 30 | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт колігації:
а) 0,79;
б) 0,48;
в) 0,12.
4. Проведено опитування людей різного віку стосовно того, яким курортам вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Групи людей за віком, років | Види курортів | Разом | |
| Гірськолижні | Приморські | ||
| до 30 | |||
| більше 30 | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт контингенції:
а) 0,79;
б) 0,48;
в) 0,12.
5. Проведено опитування людей різного віку стосовно того, яким курортам вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Групи людей за віком, років | Види курортів | Разом | |
| Гірськолижні | Приморські | ||
| до 30 | |||
| більше 30 | |||
| Разом |
Яким буде відношення шансів:
а) 22,9;
б) 4,8;
в) 10,4;
6. Проведено опитування серед користувачів мобільного зв’язку щодо моделей мобільних телефонів, яким вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Nokia | Samsung | ||
| Юнаки | |||
| Дівчата | |||
| Разом |
Яким буде квадратичний коефіцієнт спряженості Пірсона χ2:
а) 21,1;
б) 16,0;
в) 8,9;
г) 5,6.
7. Проведено опитування серед користувачів мобільного зв’язку щодо моделей мобільних телефонів, яким вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Nokia | Samsung | ||
| Юнаки | |||
| Дівчата | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт асоціації:
а) 0,82;
б) 0,70;
в) 0,40;
г) 0,28.
8. Проведено опитування серед користувачів мобільного зв’язку щодо моделей мобільних телефонів, яким вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Nokia | Samsung | ||
| Юнаки | |||
| Дівчата | |||
| Разом |
Яким коефіцієнт колігації:
а) 0,82;
б) 0,70;
в) 0,40;
г) 0,28.
9. Проведено опитування серед користувачів мобільного зв’язку щодо моделей мобільних телефонів, яким вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Nokia | Samsung | ||
| Юнаки | |||
| Дівчата | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт контингенції:
а) 0,82;
б) 0,70;
в) 0,40;
г) 0,28.
10. Проведено опитування серед користувачів мобільного зв’язку щодо моделей мобільних телефонів, яким вони надають перевагу. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Nokia | Samsung | ||
| Юнаки | |||
| Дівчата | |||
| Разом |
Яким буде відношення шансів:
а) 21,1;
б) 16,0;
в) 8,9;
г) 5,6.
11. Проведено опитування відвідувачів виставки автомобілів щодо улюбленої марки авто. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Opel | Audi | ||
| чоловіки | |||
| Жінки | |||
| Разом |
Яким буде квадратичний коефіцієнт спряженості Пірсона χ2:
а) 0,90;
б) 0,55;
в) 0,24.
12. Проведено опитування відвідувачів виставки автомобілів щодо улюбленої марки авто. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Opel | Audi | ||
| чоловіки | |||
| Жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт асоціації:
а) –0,87;
б) –0,27;
в) –0,07.
13. Проведено опитування відвідувачів виставки автомобілів щодо улюбленої марки авто. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Opel | Audi | ||
| чоловіки | |||
| Жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт колігації:
а) –0,53;
б) –0,03;
в) 0,53.
14. Проведено опитування відвідувачів виставки автомобілів щодо улюбленої марки авто. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Opel | Audi | ||
| чоловіки | |||
| Жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт контингенції:
а) –0,53;
б) –0,03;
в) 0,53.
15. Проведено опитування відвідувачів виставки автомобілів щодо улюбленої марки авто. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Opel | Audi | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде відношення шансів:
а) 0,90;
б) 0,55;
в) 0,24.
16. Проведено опитування студентів про їхнє ставлення до куріння. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Ставлення до куріння | Разом | |
| позитивне | негативне | ||
| юнаки | |||
| дівчата | |||
| Разом |
Яким буде квадратичний коефіцієнт спряженості Пірсона χ2:
а) 8,3;
б) 7,1;
в) 6,0;
г) 3,2.
17. Проведено опитування студентів про їхнє ставлення до куріння. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Ставлення до куріння | Разом | |
| позитивне | негативне | ||
| юнаки | |||
| дівчата | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт асоціації:
а) 0,71;
б) 0,42;
в) –0,54;
г) –0,25.
18. Проведено опитування студентів про їхнє ставлення до куріння. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Ставлення до куріння | Разом | |
| позитивне | негативне | ||
| юнаки | |||
| дівчата | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт колігації:
а) 0,71;
б) 0,42;
в) –0,54;
г) –0,25.
19. Проведено опитування студентів про їхнє ставлення до куріння. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Ставлення до куріння | Разом | |
| позитивне | негативне | ||
| юнаки | |||
| дівчата | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт контингенції:
а) –0,64;
б) -12;
в) 0,22;
г) 0,41.
20. Проведено опитування студентів про їхнє ставлення до куріння. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Ставлення до куріння | Разом | |
| позитивне | негативне | ||
| юнаки | |||
| дівчата | |||
| Разом |
Яким буде відношення шансів:
а) 8,3;
б) 7,1;
в) 6,0;
г) 3,2.
21. Проведено опитування покупців побутової техніки на рахунок вибору між фірмами “Sony” і ”Samsung”. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Sony | Samsung | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде квадратичний коефіцієнт спряженості Пірсона χ2:
а) 200;
б) 90;
в) 56;
г) 18.
22. Проведено опитування покупців побутової техніки на рахунок вибору між фірмами “Sony” і ”Samsung”. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Sony | Samsung | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт асоціації:
а) –0,55;
б) –0,30;
в) 0,30;
г) 0,55.
23. Проведено опитування покупців побутової техніки на рахунок вибору між фірмами “Sony” і ”Samsung”. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Sony | Samsung | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт колігації:
а) –0,55;
б) –0,30;
в) 0,30;
г) 0,55.
24. Проведено опитування покупців побутової техніки на рахунок вибору між фірмами “Sony” і ”Samsung”. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Sony | Samsung | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт контингенції:
а) –0,55;
б) –0,30;
в) 0,30;
г) 0,55.
25. Проведено опитування покупців побутової техніки на рахунок вибору між фірмами “Sony” і ”Samsung”. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Sony | Samsung | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде відношення шансів:
а) 6,84;
б) 3,45;
в) 1,18;
г) 0,29.
26. Проведено опитування жителів міста щодо вибору між громадським транспортом і таксі. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Громадський транспорт | Таксі | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде квадратичний коефіцієнт спряженості Пірсона χ2:
а) 20,5;
б) 13,8;
в) 5,4;
г) 1,6.
27. Проведено опитування жителів міста щодо вибору між громадським транспортом і таксі. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Громадський транспорт | Таксі | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт асоціації:
а) –0,9;
б) –0,2;
в) 0,2;
г) 0,9.
28. Проведено опитування жителів міста щодо вибору між громадським транспортом і таксі. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Громадський транспорт | Таксі | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт колігації:
а) 0,1;
б) 0,5;
в) 0,7;
г) 0,9.
29. Проведено опитування жителів міста щодо вибору між громадським транспортом і таксі. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Громадський транспорт | Таксі | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде коефіцієнт контингенції:
а) 0,01;
б) 0,09;
в) 0,29;
г) 0,51.
30. Проведено опитування жителів міста щодо вибору між громадським транспортом і таксі. Результати опитування наведені в таблиці:
| Стать | Переваги | Разом | |
| Громадський транспорт | Таксі | ||
| чоловіки | |||
| жінки | |||
| Разом |
Яким буде відношення шансів:
а) 1,5;
б) 3,4;
в) 7,2;
г) 8,7.
С
Задача 1
Є такі дані:
| Групи робітників | Які виконують і перевиконують норму | Які не виконують норму | Разом |
| Які пройшли технічне навчання | |||
| Які не пройшли технічного навчання | |||
| Разом |
Встановити ступінь тісноти зв’язку між виконанням норми виробітку та технічною підготовкою робітників. Квадратична спряженість Пірсона становитиме:
а)74,6;
б)100,2;
в)30,4.
Задача 2
Є такі данні про стаж роботи та виробіток продукції:
| № | Стаж роботи, років | Виро-біток, тис. грн. | № | Стаж роботи, років | Виро-біток, тис. грн. | № | Стаж роботи, років | Виробі-ток, тис. грн. |
| 2,6 | 3,2 | 2,7 | ||||||
| 2,8 | 2,4 | 3,0 | ||||||
| 2,4 | 2,1 | 2,2 | ||||||
| 3,1 | 2,0 | 2,6 | ||||||
| 2,2 | 2,8 | 3,1 | ||||||
| 2,7 | 2,3 | 2,5 | ||||||
| 3,4 | 2,2 | 2,6 | ||||||
| 2,1 | 2,0 | 2,1 |
Побудувати таблицю комбінаційного розподілу. Квадратична спряженість Пірсона становитиме:
а)80,13;
б)44,16;
в)65,12.
Задача 3
Компанії за рівнем продуктивності праці та якістю трудового життя розподіляються таким чином:
| Якість трудового життя | Рівень продуктивності праці | Разом | ||
| Вищий середньога-лузевого | На рівні середньога-лузевого | Нижчий середньога-лузевого | ||
| Застосовують політику звільнень | ||||
| Не застосовують політику звільнень | ||||
| РАЗОМ: |
Коефіцієнт спряження становитиме:
а)0,7;
б)0,1;
в)0,5.
Задача 4
Компанії за рівнем продуктивності праці та якістю трудового життя розподіляються таким чином:
| Якість трудового життя | Рівень продуктивності праці | Разом | ||
| Вищий середньога-лузевого | На рівні середньога-лузевого | Нижчий середньога-лузевого | ||
| Застосовують політику звільнень | ||||
| Не застосовують політику звільнень | ||||
| РАЗОМ: |
Квадратична спряженість Пірсона становитиме:
а)23,75;
б)40,55;
в)95,39.
Задача 5
Компанії за рівнем продуктивності праці та якістю трудового життя розподіляються таким чином:
| Якість трудового життя | Рівень продуктивності праці | Разом | ||
| Вищий середньога-лузевого | На рівні середньога-лузевого | Нижчий середньога-лузевого | ||
| Заохочують участь працівників у прийнятті рішень, які стосуються їх роботи | ||||
| Не заохочують участь працівників у прийнятті рішень, які стосуються їх роботи | ||||
| РАЗОМ: |
Коефіцієнт спряження становитиме:
а)0,78;
б)0,59;
в)0,95.
Задача 6
Компанії за рівнем продуктивності праці та якістю трудового життя розподіляються таким чином:
| Якість трудового життя | Рівень продуктивності праці | Разом | ||
| Вищий середньога-лузевого | На рівні середньога-лузевого | Нижчий середньога-лузевого | ||
| Заохочують участь працівників у прийнятті рішень, які стосуються їх роботи | ||||
| Не заохочують участь працівників у прийнятті рішень, які стосуються їх роботи | ||||
| РАЗОМ: |
Квадратична спряженість Пірсона становитиме:
а)30,12;
б)85,13;
в)50,75.
Задача 7
В залежності від надійності малі комерційні банки України пропонують своїм вкладникам такі процентні ставки
| Групи банків за рівнем надійності | Депозитні процентні ставки комерційних банків | Разом | |||||
| 14,0-14,5 | 14,5-15,0 | 15,0-15,5 | 15,5-16,0 | 16,0-16,5 | 16,5-17,0 | ||
| Надійні | |||||||
| Ненадійні | |||||||
| РАЗОМ: |
Бісеріальний коефіцієнт кореляції становитиме:
а)0,194;
б)0,839;
в)0,545.