Средние значения (DESCR1PTIVES)
Нахождение среднего значения необходимо при проведении рейтинговых (от англ. rating — оценка, ранг) исследований. В основу метода положена система выставления оценок по определенным критериям. Тем, кто производит оценку, предлагается один или несколько критериев и шкала, по которой нужно выставлять оценки. Приведем один из примеров, который требует поиска среднего значения.
Допустим, нужно оценить отношение респондентов к определенным политическим деятелям. Для этого в анкету включен вопрос:
Пожалуйста, оцените Ваше отношение к перечисленным ниже политическим деятелям. Чем лучше Ваше отношение, тем выше оценка (самая высокая — 10 баллов, самая низкая — 1 балл). Если Вы ничего не знаете о том или ином политическом лидере, отметьте «0».
| Ф.И.О. | Оценка | ||||||||||
| 34. Е.Т. Гайдар | |||||||||||
| 35. Б.Н. Ельцин | |||||||||||
| 36. В.В. Жириновский | |||||||||||
| 37.Г.А. Зюганов | |||||||||||
| 38. A.M. Касьянов | |||||||||||
| 39. Ю.М.Лужков | |||||||||||
| 40. Е.М. Примаков |
Результатом анализа средних значений в данном случае будет рейтинговая таблица политических деятелей по десятибалльной шкале. При этом нужно исключать нулевое значение, так как оно не является оценкой и может существенно занизить рейтинг того или иного политика. Для того чтобы исключить определенные значения (пусть в нашем случае это будет 0) из ряда переменных (например, с varOl no varlO), необходимо:
1. В меню команд выбрать: File -»New -» Syntax (рис. 36).
Рис. 36
2. В появившемся диалоговом окне Syntaxl — SPSS Syntax Editorнабрат: с клавиатуры Missing ValuesvarOl to varlO (0).
3. Выполнить эту команду с помощью опции Run(запуск команды)-Current,после чего нулевые значения в переменных с vOl по vlO перейдут i разряд исключенных из расчетов (рис. 37).
После исключения ошибочных и ненужных значений можно приступит к анализу средних значений.
Для проведения анализа средних значений необходимо:
1.Выбрать в меню: Statistics -» Summarize -» Descriptives(рис. 38).
2. Определить переменные, для которых необходимо найти средние зна чения, а затем выбрать их. Например, это переменные с v34 no v40 (опреде лим рейтинг политиков, указанных в таблице).
3. Используя опцию Options,определить характеристики переменных которые будут выводиться на экран в Output — SPSS Viewer (рис. 39).
а. MeanСреднее значение.
б. Std. deviationСреднеквадратическое отклонение (разброс в оценка:
или мнениях); чем больше дисперсия, тем менее един fc респонденты в высказанных оценках и мнениях.
в. MinimumМинимальное значение, которое приняла та или ина:
переменная.
г. MaximumМаксимальное значение, принимаемое переменными
4. В опции Optionsопределить порядок вывода на экран средних значений
• по списку переменных (variable list);
• в алфавитном порядке (alphabetic);
• в порядке возрастания по среднему значению (ascending means);
• в порядке убывания по среднему значению (descending means).
Этот порядок определяется в зависимости от целей исследования и удоб ства работы.
Рис. 37
Рис. 38 154
Рис. 39
Результат анализа дескриптивных значений выводится на экран в форме табл. 25.
Значения в столбце N показывают число респондентов, которые дали оценку тому или иному политическом деятелю. Сюда не входит группа тех, кто не определился со своим отношением (0).
Таблица 25 Descriptive Statistics
| N | Minimum | Maximum | Mean | Std. Deviation | |
| V34 | 2,21 | 1,91 | |||
| V35 | 2,64 | 2,10 | |||
| V36 | 2,55 | 2,01 | |||
| V37 | 4,24 | 3,06 | |||
| V38 | 4,94 | 2,85 | |||
| V39 | 3,49 | 2,41 | |||
| _____ V40 | 5,02 | 2,78 | |||
| |_^а]кЖ (listwise) |
Данные табл. 24 показывают, что наиболее позитивно респонденты относятся к политику, которому в базе данных соответствует переменная v40 (Е. Примаков): средняя оценка 5,02 по десятибалльной шкале. В то же время нельзя говорить о высокой степени единства оценок деятельности этого политика: среднеквадратическое отклонение (последний столбец) составляет 2,78. Чем выше значение Std. Deviation, тем менее едины респонденты в своих оценках. Наибольшую степень единства в оценках респонденты проявили по отношению к Е. Гайдару: среднеквадратическое отклонение — 1,91 (минимальное из отклонений по всем семи политикам).
ПРИМЕНЕНИЕ SPSS 8.0 АЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ФАКТОРНОГО И КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗОВ1
Многомерный статистический анализ достаточно сложен. Чтобы егс провести, необходимо иметь хорошую подготовку, в том числе математическую. Для облегчения работы можно воспользоваться программой SPSS 8.O. Рассмотрим возможность проведения факторного и кластерного анализов при помощи этой программы.
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
Факторный анализ — один из методов многомерного статистического ана лиза — активно применяется в социологии, психологии, экономике и дру гих науках. Это один из сложных методов математического анализа количе ственных данных.
Прежде всего подчеркнем, что факторный анализ мы понимаем как «сово купность моделей и методов, ориентированных на выявление, конструирова ние и анализ внутренних факторов по информации об их «внешних» проявле ниях»2. Основные идеи факторного анализа, высказанные основателями этоп метода многомерной статистики Ф. Гальдоном и Ч. Спирменом, можно свесп к следующим основным тезисам: «1) сущность всех вещей заключена в их про стых и вместе с тем многообразных проявлениях, которые могут быть объясне ны с помощью комбинации нескольких основных факторов; 2) общую сущност всех вещей мы постигаем, совершая бесконечное приближение к ней»3.
Применение процедуры факторного анализа позволяет нам: 1) понизит число переменных для унификации их описания через введение более общи вторичных переменных; 2) производить косвенное оценивание переменны>
Материал подготовлен д-ром социол. наук, проф. Г.Л.Ворониным. Благуш П. Факторный анализ с обобщениями. М, 1989. С. 5. 3 Там же. С. 54.
не поддающихся непосредственному измерению; 3) подтвердить наличие структурной теории исследуемой области (или создать ее), т.е. провести кон-фирматорный (подтверждающий) или эксплораторный (поисковый) структурный анализ.
Одной из основных задач науки (в том числе социологической) является формирование единого показателя, который агрегирует частные — метод факторного анализа позволяет это сделать. Процедура применения метода факторного анализа достаточно сложна и многопланова.
Рассмотрим применение процедур факторного анализа на эмпирическом материале социологического исследования «Социальная стратификация населения Нижнего Новгорода»4, фиксирующего характер духовной организации личности. В качестве первичных индикаторов (вопросов) выступают: народный опыт (пословицы, поговорки), религиозные постулаты (библейские заповеди и максимы), философские обобщения (высказывания выдающихся ученых) и искусство (высказывания классиков русской, советской и мировой литературы), ориентирующие человека на тот или иной характер социального взаимодействия (табл. 26). При проведении факторного анализа необходимо помнить о том, что факторизации доступны только переменные, имеющие порядковую шкалу, т.е. имеющие отношение «больше — меньше». В нашем примере респонденту предлагалось в процессе анкетирования выразить свое отношение к первичным переменным по девятибалльной шкале (рис. 40).
| Несогласен | Согласен | |||||||
| In Stralif 91 - SPSS Data Editor | ТВД1 | ||||||
| 6te Ed» Itfew Eata Iremelorm Statistics firaphs iftlstiee ^indo* fclelp • | |||||||
| gЈ|b|sI an!«-1 ~| kriiki m| HTitl nlaim чШ' | |||||||
| In | d J 'I | ||||||
| H............ | " rrST | vlO | ,11 | ▼12 | ▼13 | ||
| Око за око, зубзозуб] 9,00 | 1,00 | 4,00 | 7,00 | 5,00 | |||
| 2,00 | 1,00 | 5,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | ||
| 2,00 | 1,00 | 9,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | ||
| 4,00 | 1,00 | 9,00 | 3,00 | 7,00 | 7,00 | ||
| 1,00 | 1,00 | 7,00 | 6,00 | 2,00 | 1,00 | ||
| 5,00 | 6,00 | 9,00 | 5,00 | 1,00 | 1,00 | ||
| 1,00 | 1,00 | 5,00 | 7,00 | 1,00 | 1,00 | ||
| 4,00 | 2,00 | 6,00 | 6,00 | 1,00 | 2,00 | ||
| 4,00 | 1,00 | 9,00 | 8,00 | 2,00 | 2,00 | ||
| 5,00 | 1,00 | 8,00 | 1,00 | 4,00 | 4,00 | ||
| Il-J* | Q ПП | 1 {\Cl | <; nn | Rfifl | 1 ПП | 1 ПП | |
| > | |||||||
| iSF | *SS Processor в ready ! | : | ; Г | ■ | £ |
Рис. 40. Исходная база данных
Научный руководитель исследования С.С. Балабанов. Исследование проведено Нижегородским отделом Института социологии РАН в 1993-1994 гг.
Выбор первичных переменных
Прежде чем приступать к процедуре факторизации, необходимо провести выбор первичных переменных (вопросов)5. При выборе первичных переменных необходимо не только выбросить «все лишнее», что не работает на вашу гипотезу, но и четко определить области исследования в соответствии с заданным уровнем различения и принципом пропорционального покрытия изучаемой области (отвечающей принятой в качестве гипотезы структуре). Также необходимо определить другие свойства переменных, важные для процедуры факторного анализа. Выбор переменных осуществляется на основе следующих формальных критериев:
1) полнота ответов респондентов на вопросы, подлежащие факторизации (в нашем примере N=1314). Для факторного анализа целесообразно выбирать анкеты, где имеется 100% информации по факторизуемым переменным;
2) среднее арифметическое (Mean) — частное отделения суммы всех значений признака на их число. Среднее есть абстрактная типичная характеристика всей совокупности;
Таблица 26 Результаты предварительного анализа переменных, подлежащих факторизации
| №п/п | Пословицы, максимы, заповеди, принципы | N | Mean | Std. Deviation |
| Богтерпел, дай нам велел | 5,5152 | 2,8480 | ||
| Варварство истребляется варварскими методами | 4,2557 | 2,8158 | ||
| Велика святорусская земля, а правде нигде нет места | 6,0023 | 2,5594 | ||
| Возлюби ближнего твоего, как самого себя | 6,6842 | 2,3463 | ||
| Все продается, дело только в цене | 5,1172 | 3,0380 | ||
| Всяк человек живет для себя, а для других — как получится | 5,6849 | 2,6011 | ||
| Глас народа — глас Божий | 5,0715 | 2,6690 | ||
| Закон — дышло: куда захочешь,туда и воротишь | 6,4269 | 2,6172 | ||
| Каждый сам за себя | 5,4460 | 2,7195 | ||
| Лучше жить бедняком,чем жить со грехом | 6,2131 | 2,5963 | ||
| Не обманешь — не проживешь | 3,9886 | 2,7410 | ||
| Не пойман — не вор | 5,8288 | 2,9877 | ||
| Око за око, зуб за зуб | 4,1903 | 2,8306 | ||
| От трудов праведных не наживешь палат каменных | 6,5107 | 2,6263 | ||
| Просите, и дано будет вам; ищите, и найдете; стучите, и отворят вам | 6,0921 | 2,6216 | ||
| Пусти душу в ад, будешь богат | 3,8128 | 2,8182 | ||
| С волками жить — по-волчьи выть | 5,7382 | 2,8052 | ||
| Терпение — лучшее спасение | 5,6865 | 2,7977 | ||
| Худо тому, кто добра не делает никому | 6,9711 | 2,4602 | ||
| Человек человеку друг, товарищ и брат | 6,0944 | 2,4037 | ||
| LHl~ | Что ни делается, все к лучшему | 6,7976 | 2,3935 |
Теоретическая проработка первичных переменных, планируемых для применения в факторном анализе, проводится в процессе работы над программой исследования.
3) среднеквадратическое отклонение (Std. Deviation) или стандартное отклонение, определяется как положительное значение квадратного корня из дисперсии. Стандартное отклонение указывает степень рассеяния переменной по отношению к величине среднего.
Малое значение отношения при большом (или малом) среднем указывает на односторонность данных и в силу этого на типичность среднего. Наибольший эффект в топологии данных достигается при факторизации переменных, имеющих значение стандартного отклонения больше чем 2, и средней величине, близкой к среднему значению шкалы.
Для получения информации о средней арифметической (Mean) и сред-неквадратическом отклонении (Std. Deviation) необходимо произвести последовательные нажатия левой клавиши мыши:
1. Выбрать опции Statistics -» Summarize -» Descriptives ...(рис. 41).
2. -» Variables(s):Око за око, зуб за зуб
Возлюби ближнего твоего, как самого себя Не обманешь — не проживешь Бог терпел, да и нам велел Каждый сам за себя и т.д.
Рис. 41
3. Установить опции (рис. 42):-> Options...
ИМеап
0 Std. Deviation
Рис. 42
4. -» Continue (рис. 43)
Рис. 43
5.-> ОК
Результаты проведенных операций показывают, что все переменные могут принимать участие в процедуре факторного анализа.