Скользящие средние значения (moving averages)

В течение многих лет скользящие средние значения являются одним из самых распространенных методов следования за тенденцией (trend-fol­lowing method). Этому во многом способствуют простота построения и интерпретации. К сожалению, этот аналитический инструмент дает хорошие результаты только на тех рынках, где четко прослеживаются тенденции. Мои исследования показывают, что тенденция прослежива­ется на рынке не так часто, большую часть времени цены колеблются в пределах так называемого торгового коридора (trading range). Обзор прошлой динамики цен показывает, что примерно от 75 до 80 процен­тов всего времени работы рынка цены на те или иные ценные бумаги движутся в торговом коридоре. С другой стороны, от 20 до 25 процентов времени на рынке господствует восходящая или нисходящая тенденция. Дальнейшие исследования показывают, что нисходящая тенденция раз­вивается в два-два с половиной раза быстрее, чем восходящая. Этот феномен легко объяснить тем, что инвесторы, как правило, накапливают свою позицию в течение определенного периода времени, но как только Скользящие средние значения (moving averages) возникает угроза понижения цены, они реагируют на это мгновенно и обычно закрывают всю позицию сразу.

Самый распространенный способ расчета скользящих средних — среднеарифметический. Цены закрытия за опреде­ленный период складываются, а сумма делится на общее число дней (или других единиц времени), составляющих дан­ный период. Полученное значение наносится на график в столбце текущего дня. К сожалению, общепринятые методы не всегда являются идеальными. Большинство аналитиков не замечает или не хочет замечать проблем, возникающих при такой трактовке скользящих средних, а именно:

•Почему каждому ценовому значению в выбранном периоде придается одинаковый вес, хотя более важ­ной является текущая динамика цен?

•Почему полученное среднее значение наносится на график в столбце, соответствующем последнему цено­вому значению периода?

•Почему среднее значение выводится только по ценам закрытия, а такие критические точки, как цена откры­тия, ценовой максимум и минимум не принимаются во внимание?

•Почему одни периоды расчета более популярны, чем другие?

•Почему скользящие средние столь широко распро­странены, если чаще всего они применяются в усло­виях торгового коридора, что приводит к множеству ложных сигналов и, соответственно, к большим убыт­кам?

Из своего опыта я знаю, что традиционные скользящие средние по эффективности мало чем отличаются от других общеизвестных технических инструментов, следующих за тен­денцией. Процедуру усреднения не сложно понять, все рас­четы достаточно просты; скользящие средние выводятся на экраны большинства информационных агентств, предоставляющих биржевые котировки, они являются неотъемлемой час­тью практически всех графических программных продуктов. Однако такая универсальность и доступность отнюдь не означают, что скользящие средние являются гарантией финан­сового благополучия. Я заметил, что в нашем деле широкое применение и всеобщее признание того или иного техничес­кого инструмента не всегда напрямую связано с его эффек­тивностью. Чаще всего бывает наоборот.

В результате всесторонних исследований мне удалось вы­явить весьма ограниченное количество рыночных ситуаций, в которых применение скользящих средних может дать непло­хие результаты. В частности, по определению, скользящие средние позволяют идентифицировать перелом в развитии тенденции только после того, как этот перелом уже произо­шел. Как я уже отмечал выше, большую часть времени цены на рынке колеблются внутри определенного торгового кори­дора. Однако время от времени они из него все-таки вырыва­ются. Изменения, внесенные мной в анализ скользящих сред­них, оказываются особенно полезными в таких случаях, по­скольку позволяют существенно уменьшить риск заключения сделки по ложному сигналу.

Рекомендуемые мной методики использования скользящих средних по-разному решают проблему ложных сигналов, воз­никающих при движении цен внутри торгового коридора. Один из подходов основан на проекции скользящих средних в будущее. Другой метод состоит в усреднении максимальных, минимальных цен и цен закрытия в течение определенного периода времени. Созданная таким образом "фиктивная сред­няя цена" сравнивается со скользящим средним. В соответст­вии с третьим подходом скользящие средние используются только в тех случаях, когда цены вырываются за пределы торгового коридора. Ниже каждый метод рассматривается более подробно.

Традиционно расчетную величину скользящего среднего принято соотносить с ценой последнего торгового дня. По­добная практика, считающаяся у аналитиков чем-то священ­ным, всегда вызывала у меня множество вопросов. Я много экспериментировал с центрированием скользящего среднего и добился некоторого улучшения результатов. Вместо того чтобы выводить скользящее среднее в той же временной точке, где выводится последняя цена, как поступает большин-ство трейдеров, я проработал методику, при которой спро­ецированное среднее значение соотносится с ценой текущего дня. В некотором смысле можно сказать, что 38% кривой скользящего среднего появляется раньше цены текущего дня, а 62% проецируется в будущее. Другими словами, 62% сколь­зящего среднего спроецировано в будущее. Я обнаружил, что при подобном сдвиге сохраняется конфигурация кривой сколь­зящего среднего и в то же время уменьшается вероятность ложных сигналов, свойственных торговым коридорам.

Другая методика решает проблему торгового коридора и ложных сигналов иначе. В этом случае рассчитываются два скользящих средних: долгосрочное и краткосрочное. При этом для регистрации сигнала к покупке необходимо, чтобы крат­косрочное скользящее среднее оказалось выше долгосрочно­го скользящего среднего, а для регистрации сигнала к прода­же краткосрочное скользящее среднее должно опуститься ниже долгосрочного скользящего среднего. В то же время оба скользящих средних должны быть выше (ниже) "фиктив­ного" ценового пика (впадины), рассчитываемого как среднее из максимальных (минимальных) цен за последние два дня. Более всего мне нравится работать со скользящими средними с периодом 5 и 21 день. Для проверки работы описанного метода рассчитайте каждое скользящее среднее, суммируя цены открытия, закрытия, максимальные и минимальные цены за соответствующий временной период. Далее спроецируйте оба значения в будущее: 5-дневное — на 3 дня, 21-дневное — на 13 дней. Если спроецированное 5-дневное значение выше, чем спроецированное 21-дневное значение, то предпочтитель­ней произвести покупку; если спроецированное 5-дневное значение ниже, чем спроецированное 21-дневное значение, то предпочтительней произвести продажу.

Полученные результаты будут более надежными, если обе кривые преодолевают уровень гипотетического двухдневного ценового максимума (при покупке) или минимума (при про­даже). Результаты будут еще лучше, если обе кривые вместе движутся вверх или вниз. Наконец, для еще большей надеж­ности сигнала необходимо, чтобы при сигнале к покупке 5-дневное среднее скользящее было выше 21-дневного, а при сигнале к продаже — ниже.

Чтобы избежать большого количества сигналов при движе­нии цен внутри торгового коридора, я создал систему, основанную на скользящих средних, которая активируется только в том случае, когда регистрируется наибольший за тринадцать дней ценовой минимум или наименьший за тринадцать дней ценовой максимум. Объясню эту мысль подробнее. Если при росте цен отмечается минимальная цена, превосходящая 12 предыдущих минимальных цен, то вводится 3-дневное сколь­зящее среднее для минимальных цен, за которым ведется наблюдение в течение четырех торговых дней, чтобы выбрать момент для продажи. И наоборот, если при падении цены отмечается максимальная цена, меньшая 12 предыдущих мак­симальных цен, то вводится 3-дневное скользящее среднее для максимальных цен, за которой ведется наблюдение в течение четырех торговых дней, чтобы выбрать момент для покупки. Только в течение четырех дней после регистрации наиболь­шего минимума или наименьшего максимума скользящее среднее является активным. Как видите, использование сколь­зящих средних связано с выполнением некоторых условий. Можно использовать также и другие варианты предложенной методики. Однако основным требованием для любого вариан­та этой методики является требование нейтральности системы при движении цен внутри торгового коридора. Как только цены прорываются за пределы коридора, методика должна быть достаточно чувствительной, чтобы различить любое дви­жение цен, предшествующее перелому тенденции.

В результате многолетних наблюдений я пришел к выводу, что в движении цен существует важная закономерность. Она состоит в том, что цены в основном двигаются внутри полосы, границы которой определяются скользящими средними мини­мальных цен, умноженных на 110 процентов, и максимальных цен, умноженных на 90 процентов. Данную полосу можно сгладить. Для этого сначала следует найти трехдневные сред­ние значения минимальных и максимальных цен, а затем полученные значения умножить на измененные множители полосы — 115 процентов и 85 процентов. Когда цены выходят за пределы такой полосы скользящих средних, рынок входит в состояние перепроданное™ или перекупленное™. Представ­ленные в процентах множители можно подстраивать под каждый конкретный рынок.

Одну из методик, созданную мною много лет тому назад, я назвал методикой TD скользящих средних. Она предназна­чена для подачи сигналов к продаже и покупке в первый день, когда оба скользящих средних — долгосрочное и краткосроч­ное — начинают двигаться в одном направлении. Обычно первой разворачивается кривая краткосрочного скользящего среднего, а затем поступает подтверждение разворота от долгосрочного: именно в этот день следует приступать к действиям. Другими словами, сигнал возникает, как только оба скользящих средних начинают двигаться вместе вверх или вниз при условии, что в предшествующий день они двигались в разных направлениях. Обычно для расчета таких скользящих средних я использую временные периоды в 13 и 55 дней, однако совсем недавно я скорректировал последний период до 65 дней.

Существует еще одна заслуживающая внимания методика, однако мне пока не удалось ее проверить из-за отсутствия соответствующего программного обеспечения и недостатка данных. Методика включает в себя определение и усреднение отмечаемых ежедневно на определенном внутридневном ин­тервале средних (срединных) значений цены. Сейчас, когда у меня появилось требуемое программное обеспечение, я соби­раюсь проверить в действии различные варианты этой мето­дики; я лишь жду необходимых данных.

Мои методики использования скользящих средних нетра­диционны. Они были разработаны с целью решить основную проблему, стоящую перед всяким, кто пользуется методами и системами, основанными на скользящих средних: проблему работы в торговых коридорах и в условиях отсутствия ярко выраженной тенденции. Я уверен, что данные методы позволят устранить те препятствия, с которыми традиционно сталки­вался рядовой трейдер. Вместе с другими идеями, представ­ленными на страницах этой книги, они дадут рациональному трейдеру неоспоримые преимущества над его коллегами и конкурентами.

ГЛАВА VII

СЕКВЕНТА™ (SEQUENTIAL™)

Когда я делал свои первые шаги в инвестиционном бизнесе, было принято предсказывать положение ценовых пиков и впадин на основе теории циклов. Продолжительность циклов определялась либо через расстояние между двумя соседними ценовыми минимумами, либо через расстояние между минимумом и последующим максимумом цены (см. рис. 7.1 и 7.2).

Рис. 7.1 Приблизительный период времени от одного ценового минимума (впадины) до другого составляет примерно 39 недель. Каждый минимум в этом цикле обозначен буквой X.

Рис. 7.2 Каждый ценовой минимум находится примерно на расстоянии 10 недель от последующей максимальной цены закрытия. Периоды обозначены буквами Х и Y.

Такой способ прогнозирования развития рынка доста­точно субъективен и, в силу непостоянства циклических периодов, не может быть проанализирован или проверен статистически. На практике оказывается, что интерпретация циклов достаточно туманна; часто там, где предсказывают появление вершины или основания рынка, наблюда­ется прямо противоположная картина. Такая непредсказуемость вызы­вала у меня некоторую озабоченность. Поэтому я провел несколько экспериментов, пытаясь применить для определения циклов временную последовательность Фибоначчи, однако полученные результаты, хоть и были чуть лучше, в принципе не содержали ничего необычного.

Я всегда относился скептически к попыткам определять ценовые пики и впадины при помощи теории циклов. Я не могу понять, почему поведение цен должно повторяться через некоторые, произвольно выбранные промежутки времени. Кроме того, мои исследования по­казывают, что динамика цен на некоторых временных интервалах вообще не имеет никакого значения.

В связи с этим я провел обширные исследования, пытаясь создать простую механическую методику, которая позволила бы выявлять ценовые пики и впадины в процессе их форми­рования. Я провел множество экспериментов с целью найти типичное соотношение цен на графиках, складывающееся перед и непосредственно во время перелома в развитии рынка. Ниже я покажу в основных чертах ход моих рассуж­дений, проиллюстрировав сказанное на простых примерах.

Как только спрос превышает предложение, цены начинают расти. Не играет никакой роли, чем вызван этот рост: закры­тием коротких позиций, рекомендациями специалистов, бла­гоприятной новостью или каким-либо иным обстоятельством.

Образно выражаясь, все потенциальные покупатели в опреде­ленный момент времени купят все, что могут. Если только не появится некий катализатор, способный активизировать новый отряд покупателей, рынок, вероятнее всего, будет понижаться по двум причинам: I) прекращение покупок и 2) увеличение темпов продаж. Как подтверждает мой опыт, рост цен сме­няется падением не из-за того, что умные и знающие продавцы правильно определили момент появления ценового пика, а скорее просто потому, что покупку совершил "последний покупатель". В обратной ситуации, когда предложение превы­шает спрос, цены начинают падать. Неважно, чем вызвано это падение: неблагоприятной новостью, рекомендациями специалистов, ростом коротких продаж или иным обстоятельст­вом. В конце концов, see потенциальные продавцы в опреде­ленный момент времени продадут все, что могут. Как показали мои исследования, основание рынка достигается, когда пос­ледний продавец совершил свою продажу, после чего как бы "по умолчанию" цены начинают расти. В действительности, если при достижении рынком промежуточного минимума начинаются агрессивные покупки, то это обычно связано с корректирующим подъемом цен, вызванным закрытием корот­ких позиций. Как только этот покупательский бум прекратит­ся, появляетсяопределенный ценовой вакуум, и цена начинает снижаться еще быстрее, пока не установится новое равнове­сие между спросом и предложением (см. рис. 7.3).

Рис. 7.3 Обратите внимание на десятидневное возрастание цены (А-В) и ее быстрый спад в течение пяти дней до нового минимума (С)

В этой точке, если динамика рынка была естественной и давление продавцов истощилось, появляются все предпосылки для пос­ледующего "разворота" рынка.

Когда цены растут, то они приближаются к своей верхней точке; и, наоборот, когда цены падают, то они стремятся к своей нижней точке. Эти рассуждения приведены не потому, что я сомневаюсь в ваших умственных способностях, а, скорее, чтобы подчеркнуть очевидное: в реальной ситуации трейдеры часто не верят в возможность продавать на сильном рынке и покупать на слабом и в результате упускают свой шанс. В конечном итоге большая часть трейдеров следует за тенденцией рынка и убеждена, что эта тенденция будет сохранять свою силу. Покупка на падающем рынке напоми­нает им ловлю падающих кинжалов. Чтобы преодолеть свой страх, некоторые трейдеры используют теорию циклов, но я уже указывал, что построение циклов субъективно и произ­вольно. В связи с этим я разработал методику, основываю­щуюся в определенном смысле на понятии цикличности, но не связанную жесткими временными рамками.

В то время как трейдеры, отслеживающие циклы, исполь­зуют фиксированные промежутки времени, я полагаюсь на динамический набор переменных, учитывающий реальное дви­жение рынка. Другими словами, я жду, когда рынок сообщит мне о перспективах своего развития. Действия говорят громче слов. А что может быть лучшим источником сведений о направлении движения рынка, чем сам рынок? Вся известная информация, включая надежды и опасения трейдеров, вопло­щается в единственном параметре — цене. Если вдруг про­изойдут неожиданные события, затрагивающие основы рынка, и равновесие между предложением и спросом нарушится, движение цен отразит эти изменения. Поскольку особенности динамики рыночной цены постоянно меняются, любая систе­ма, нацеленная на определение вершин и оснований рынка, должна уметь приспосабливаться к этим характерным коле­баниям денежного потока и точно измерять их. Я предлагаю вниманию читателя гибкую и универсальную методику, в которой устранен этот главный недостаток традиционного циклического анализа.

Мои исследования подтверждают, что перед появлением вершины или основания рынок громогласно и ясно объявляет о своих намерениях трейдеру, желающему слушать. В част­ности, рынок предупреждает трейдера, расположен ли он к формированию ценового максимума или ценового минимума. Другими словами, уже на начальной, установочной фазе определяется состояние рынка и его предрасположенность к смене направления движения. Предлагаемая методика являет­ся чисто механической, как и все дополнительные фильтры, непосредственно генерирующие сигналы к покупке или про­даже. Поэтому для упрощения процедуры я разработал кон­трольный список (см. ниже). Данная методика отличается от прочих тем. что позволяет покупать на слабом рынке и продавать на сильном. Система подаст сигнал, как только все необходимые предпосылки выстроятся в соответствующем порядке. Отсюда возникло название предлагаемой системы — Секвента™ (Sequential™ — последовательная).

Процедура, которая должна привести к подаче сигнала к покупке или продаже по Секвенте (Sequential signal), проста и однозначна. Когда я разрабатывал эту методику, меня настораживала простота ее применения на практике. Я был удивлен, что никто до меня не смог обнаружить эту взаимо­связь между временными интервалами и ценами. Чтобы рас­сеять свои сомнения, я непрерывно проверял и перепроверял свои результаты, боясь пропустить некий ключевой элемент. Обратите внимание, что система создавалась и проверялась довольно давно — в семидесятых годах, еще до наступления эры компьютеров. С тех пор она успешно применяется на разных рынках, в том числе на фондовом, на рынках фьючер­сов и индексов. В результате дополнительных исследований я несколько усовершенствовал исходную Секвенту™, но ядро методики осталось неизменным. Сколько других методик, разработанных для предсказания вершин и оснований рынка, смогли выдержать подобное испытание временем? Немного, если вообще такие найдутся.