Матрица интеркорреляций пяти переменных (А, В, С, D, Е)

	А	В	С	D	Е
А		0,96	0,90	0,01	0,06
В	0,96		0,15	0,85	0,95
С	0,90	0,15		0,02	0,14
D	0,01	0,85	0,02		0,60
Е	0,00	0,95	0,14	0,60

Связи между выделенными переменными можно описать графом, изображенном на рис. 16.

Между вершинами Л, В и С существуют взаимосвязи

Кл*=0'96» Клс=0>9°; квс=0'15* Связь RBC можно опустить, так как она намного слабее ("длиннее"), чем связь С и В через вершину А.

Рис. 16. Корреляционный граф по методу Выханду.

Иными словами, переменная А является для В и С либо объясняющей, либо интерпретирующей (В и С связаны как сопутствующие).

Иная связь между вершинами В, D и Е. Все они взаимодействуют на уровне R более 0,60. Но каждая из них связана с вершиной С очень слабо (от 0,02 до 0,14, в графе эти связи опущены). В является промежуточной между А, с одной стороны, Е и D — с другой, так как связи ЕсА гораздо слабее, чем их связи с В, которая, в свою очередь, тесно связана с А

В корреляционном графе отображаются лишь те связи между вершинами, которые соединяют их кратчайшим путем (т. е. являются наиболее тесными), и опускаются другие, менее тесные связи. На языке теории графов [22] это означает, что мы разрываем замкнутые дуги и оставляем только те ребра, которые связывают вершины наиболее тесно.

Поиск скрытой (потентной) структуры взаимосвязей множества переменных. Эффективная процедура для достижения этой цели — факторный анализ⁹ [145,148, 151, 210]. Сначала устанавливаются парные

⁹ Приемы факторного анализа были разработаны психологами и первоначально использовались для выявления структуры интеллекта, а затем — для дифференцирования разнообразных психических свойств, корреляции всех изучаемых переменных, а затем отыскиваются своего рода корреляционные плеяды или "узлы" связей. Иными словами, выделяют такие переменные, которые, будучи наиболее тесно взаимосвязаны в рамках своей плеяды, слабо связаны с другими корреляционными узлами. Выявленные "узлы" и есть факторы. Название фактора всегда условно и подбирается по ассоциации с теми переменными, которые наиболее сильно связаны с данным фактором — имеют наибольшие "факторные нагрузки".

Приведем пример (табл. 14) из нашего исследования отношения рабочих к труду (1976 г., Ленинград), в котором факторному анализу подвергнуты оценки удовлетворенности различными элементами производственной ситуации (более 4 тысяч рабочих разного характера труда) [233. С. 146—147].

Из табл. 14 видно, что первый фактор до вращения вобрал в себя с положительными значениями все изучаемые связи, исчерпав почти четверть их вариации. Это показатель объяснительной "силы" фактора, равной в данном случае 23,4%. Наиболее значимы в данном факторе оценки организации труда (0,707), состояния оборудования (0,609), отношений с администрацией (0,647), техники безопасности (0,653), а наименьшие связи обнаруживают оценки содержательных аспектов работы: ее разнообразия (0,213), возможности проявить смекалку (0,272) и т. п. Так как в генеральном факторе все изучаемые признаки взаимосвязаны, его можно назвать фактором общей удовлетворенности, в котором лидируют оценки условий труда.

Второй фактор, объясняющая сила которого в два раза меньше (12,8%), — биполярный: одни оценки вошли в него с положительными значениями (содержательные аспекты работы, например разнообразие, возможность проявить смекалку), а другие (условия труда) — с отрицательными. Это указание на то, что имеются две подструктуры связей, которые могут быть прояснены операцией вращения факторов.

После вращения четко обозначились две структурные составляющие: 1-й фактор (достаточно информативный — 21,4%) — фактор условий труда, так как в нем с высокими

фиксированных специальными тестами. Сегодня факторный анализ прочно вошел в арсенал методов социологических исследований.

Таблица 14 Факторная матрица оценок рабочими уровня удовлетворенности различными элементами производственной ситуации (N=4121)
Оцениваемые элементы производственной ситуации	Факторные нагрузки
до вращения факторов	после вращения факторов
I	II	I	II
1. Разнообразив работы	0,213	0,610	—0,072	0,642
2. Важность продукции	0,352	0,482	0,109	0,587
3. Возможность проявить смекалку	0,272	0,096	—0,056	0,745
4. Возможности повышения квалификации	0.3SO	0,478	0,118	0,586
5. Физическая нагрузка	0,275	0,070	0,236	0,191
6. Сменность	0,336	0,134	0,245	0,260
7. Состояние оборудования	0,609	—0,302	0,680	—0,009
8. Организация труда	0,707	—0,311	0,771	0,026
9. Ритмичность работы	0,541	—0,249	0,595	0,009
10. Санитарно-гигиенические условия	0,597	—0,267	0,653	0,018
11. Техника безопасности	0,653	—0,189	0,670	0,112
12. Отношения с администрацией	0,647	—0,052	0,60.6	0,233
13. Заработок	0,415	0,019	0.366	0,196
14. Отношения с товарищами по работе	0,410	0,294	0,242	0,443
Общая информативность, "объяснительная сила" фактора (v)	23,4	12,8	21,4	14,8

положительными нагрузками присутствуют оценки удовлетворенности именно условиями труда, 2-й фактор (14,8%) — фактор удовлетворенности содержательными аспектами работы. При этом в рамках отношения к содержанию труда лидирует творческий аспект — возможность проявить смекалку (0,745), отношение к разнообразию работы (0,642), удовлетворенность тем, насколько важна выпускаемая продукция (0,587), каковы возможности повышения квалификации (0,586). Во втором факторе особо важны организация труда, состояние оборудования, санитарно-гигиенические условия, ритмичность работы и некоторые другие (все с весами около 0,6).

Далее на основе обнаружения этих двух структур начнем разукрупнять факторную модель на более дробные составляющие, каждому обследованному могут быть приписаны оценки по двум интегральным показателям (двум факторам): удовлетворенности условиями и содержанием труда. Таким образом, будут получены два обобщенных показателя на каждого обследуемого вместо 14 исходных.

Обратим внимание на то, что те же самые признаки, которые входят в первый фактор с одинаковыми по знаку весами, во второй фактор вошли с противоположными по знаку. Иными словами, это значит, что, судя по первому фактору, чем выше удовлетворенность условиями труда, тем выше удовлетворенность его содержанием, судя же по второму фактору — ситуация иная: с ростом удовлетворенности одним из этих аспектов удовлетворенность другим снижается. Такой результат совсем не случаен. В цикле специальных исследований В. С. Магун показал, что подобный дуализм типичен для взаимосвязей между разными парами социологических и социально-психологических переменных, например, между продуктивностью работника и его удовлетворенностью своим трудом. Но, кроме того, было убедительно продемонстрировано, что в подобных результатах нет противоречия, ибо разные типы взаимосвязей характерны для разных подвыборок внутри рассматриваемого массива, и подвыборки эти могут быть выделены на основе полученных факторов [147; 148].¹⁰

¹⁰ См. также использование факторного анализа при исследования социальной идентификации личности [308], изучение латентной структуры страхов и тревог граждан России в 1996 г. [309].