Изучение изотермического процесса в газе

Цель:экспериментально проверить закон Бойля Мариотта путем сравнения параметров газа в двух термодинамических состояниях.

Краткое теоретическое обоснование

Чтобы проверить закон Бойля-Мариотта, достаточно измерить объем и давление газа в двух состояниях при постоянной температуре и сравнить произведения p₁V₁= p₂V₂ (1). Это можно осуществить, используя в качестве исследуемого газа воздух при комнатной температуре.

Оборудование:Прозрачный шланг с краном и кольцами, резиновая спринцовка, измерительная лента, штатив лабораторный, стакан с водой, барометр-анероид.

Изучение изотермического процесса в газе - student2.ru

Рис. 1. Схема установки для проведения опыта по изучению изотермического процесса

Порядок выполнения работы

На рис. 1 изображена схема установки для опытов. Конец прозрачного шланга длиной около 50 см с краном и кольцами закрепляют вертикально в лапках штатива. Удерживая оба конца шланга на одной высоте, в него спринцовкой заливают воду до тех пор, пока ее уровень не установится в 20 - 25 см от краев шланга. Кран при этом должен быть открытым (вертикальное положение ручки).

Залив воду, свободный конец медленно опускают, пока уровень воды в нем не установится в 3 - 5 см от края. Удерживая шланг в этом положении, закрывают кран, а нижнее кольцо устанавливают на уровне воды в закрепленном колене. Воздух, находящийся в этом колене, и будет в дальнейшем объектом изучения.

В исходном состоянии его объем определяется длиной столба воздуха от крана до поверхности воды ℓ₁ (V₁ =S ∙ℓ₁, где S - площадь поперечного сечения шланга), давление равно атмосферному p₁=p_атм(определяют по барометру-анероиду). После того, как нижнее кольцо установлено, воздух переводят в состояние с другими параметрами, поднимая свободный конец шланга на максимально возможную высоту (рис 16). В новом состоянии давление воздуха возрастет до p₂ =p₁ + ∆р, где ∆р- гидростатическое давление столба воды, возникшее из-за разницы уровней в

коленах шланга. Объем уменьшится до значения V₂. Удерживая шланг в новом положении, верхним кольцом снова отмечают уровень воды в закрепленном колене, а измерительной лентой определяют высоту свободной поверхности воды в поднятом Н₁. Выполнив эти действия, свободный конец шланга направляют в стакан, открывают кран и сливают воду. Для определения объема воздуха, который он занимал в исходном и конечном состояниях, измеряют расстояния ℓ₁и ℓ₂от крана до нижнего и верхнего кольца соответственно. Дополнительное давление определяют, измерив разность уровней воды в закрепленном и свободном коленах h (h = Н₁ - Н₂, где Н₂ - высота верхнего кольца относительно крышки стола).

Для сокращения расчетов формулу (1) можно упростить. Учитывая, что V₁= Sℓ₁ , аV₂ = Sℓ₂ , подставив это в (1), получим: p₁Sℓ₁ ⁼p₂Sℓ₂, после сокращения на Sполучаем p₁ℓ₁= p₂ℓ₂ (2). Таким образом, в условиях данного эксперимента на основе закона Бойля-Мариотта должно выполняться равенство (2). Чтобы убедиться в этом, результаты измерений вносят в первую часть таблицы и приступают к расчетам.

Таблица 1- Результаты измерений и вычислений

Измерено	Вычислено
№	p_атм мм рт. ст.	ℓ₁ мм	ℓ₂ мм	Н₁ мм	Н₂ мм	p₁ мм водн. ст.	h мм	∆р мм водн. ст	p₂ мм водн. ст.	p₁ℓ₁	p₂ ℓ₂

Вычисления проводят в следующей последовательности.

1. Определяют давление воздуха в исходном состоянии выражают его в мили-
метрах водного столба p₁=p_атм( в мм водн. ст.). (С учетом плотности ртути и
воды 1 мм рт. ст. = 13,6 мм водн. ст.)

2. Вычисляют высоту столба воды, создавшего дополнительное давление

h = Н₁ - Н₂ (мм).

3. Определяют величину дополнительного давления ∆р = h(мм водн. ст.)

4. Определяют давление воздуха во втором состоянии р₂ = p₁ + ∆р(мм водн. ст.)

5. Рассчитывают для первого состояния p₁ℓ₁

6. Рассчитывают для второго состояния p₂ℓ₂

p₁_∙l₁