Проверка обратной пропорциональности углового ускорения маятника его моменту инерции.

Если момент силы, действующий на маятник, оставить постоянным ( ), но изменять момент инерции маятника, то из (1) следует, что различные моменты инерции маятника и и угловые ускорения и , с которыми он вращается, связаны соотношениями: , , и должно выполняться равенство

. (10)

Примечание. Пусть момент инерции маятника (без цилиндров на стержнях). Изменить момент инерции можно путем симметричного закрепления на стержнях указанных цилиндров. Момент инерции такой системы определится по формуле

, (11)

где момент инерции одного цилиндра, который можно рассматривать как материальную точку ( масса цилиндра, расстояние от оси вращения до центра масс цилиндра (см. рис.1)).

Порядок выполнения работы

1. Проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела при J = const.

1. Ознакомиться с устройством установки! Записать в отчет точность секундомера и штангенциркуля, цену деления измерительной линейки.

2. Снять цилиндры, укрепленные на стержнях маятника.

3. Закрепить фиксаторы Д (рис.1) и сбалансировать маятник.

4. Измерить штангенциркулем диаметр вала, на который наматывается нить. Значение занести в табл. 1.

5. Поместить в чашку, подвешенную на нити, меньший из предложенных для эксперимента грузов.

6. Вращая маятник, поднять чашку с грузом на высоту не менее 80 см от пола.

7. Отпустив маятник и одновременно включив секундомер, измерить время движения чашки с грузом до нижней точки.

8. Занести в табл.1 значение массы опускающегося груза , расстояние , на которое опустился груз и время движения .

Внимание! В массу входит масса чашки (масса чашки - 27 г) и масса груза (масса груза указана на нем).

9. Операции, указанные в п.п. 6-8, повторить еще два раза для той же высоты. Определить среднее время движения . Результат занести в табл.1.

10. Заменить груз в чашке на больший и провести с ним аналогичные (см. п.п. 6-9) действия.

11. По формулам (5), (7), (8) вычислить для опытов с первым и вторым грузами значения . Записать результаты в табл. 1.

12. Проверить справедливость соотношения (9). Сделать вывод.

13. Вычислить среднее значение момента инерции маятника по формуле .

Таблица 1.

Ед. изм.

Точность секундомера _____________________

Точность штангенциркуля ______________

Цена деления измерительной линейки_________

2. Проверка основного закона динамики вращательного движения

твердого тела при M = const.

1. Изменить момент инерции маятника. Для этого установить на стержнях маятника цилиндры на одинаковых расстояниях от оси вращения. Закрепить фиксаторы Д и сбалансировать маятник.

2. Измерить расстояние от оси вращения до центра масс одного из цилиндров. Записать в табл. 2 расстояние и массу цилиндра (значение массы указано на цилиндре).

3. Поместить в чашку большийгруз, который использовался в предыдущем задании.

4. Вращая маятник, поднять груз на высоту не менее 80 см от пола. Отпустив маятник и одновременно включив секундомер, измерить время движения груза до нижней точки.

5. Занести в табл.2 время движения , расстояние , на которое опустился груз, и массу (чашки с грузом).

6. Операции, указанные в п.п. 4-5, повторить еще два раза для той же высоты. Определить среднее время движения .

7. По формуле (7) вычислить для опытов с данным грузом значение .

8. Из табл.1 перенести в табл.2 значения и .

9. По формуле (11) вычислить , в качестве используя , и записать в табл.2.

10. Проверить справедливость соотношения (10), взяв в качестве значение , а в качестве значение .Сделать вывод.

Таблица 2.

Ед. изм.

Контрольные вопросы

1. Дайте понятие абсолютно твердого тела.

2. Дайте определение углового перемещения, угловой скорости и углового ускорения.

3. Покажите связь между угловыми и линейными кинематическими характеристиками движения материальной точки.

4. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

5. Дайте определение момента силы относительно точки и относительно оси. Как рассчитывается момент силы натяжения нити в данной работе?

6. Дайте определение момента инерции тела. Как определяется момент инерции маятника Обербека в данной работе?

7. Как экспериментально проверяется основной закон динамики вращательного движения с помощью маятника Обербека?

8. Порядок выполнения лабораторной работы. Обработка результатов измерений.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 11-4