Скалярные, векторные и тензорные физические свойства. Их характеристики.

Раздел 10.

Плотность как пример скалярного свойства. Связь со структурой кристаллов.

Плотность зависит от типа кристаллической структуры, его хим. состава, коэф. упаковки атомов, валентностей и радиусов слагающих ее частиц.

При переходе графита в алмаз с изменением кч атомов углерода с 3 на 4 изменяется плотность от 2,2 до 3,5 г\см³.

Плотность реальных кристаллов обычно меньше, чем плотность расчетная из-за дефектов в их структуре.

Симметрия плотности как скалярного свойства соответствует симметрии неподвижного шара, и в отношении этого свойства кристаллы ведут себя как однородные изотропные среды.

Связь симметрии кристалла и симметрии среды. Принцип Кюри.

Принцип Кюри: кристалл под внешним воздействием изменяет свою точечную группу симметрии, т.е. симметрию внешней формы, так что сохраняет лишь элементы симметрии, общие с элементами симметрии воздействия (принцип, связывающий симметрию кристалла с симметрией среды, в которой он развивается, и позволяющий определять симметрию кристалла, подвергнутому внешнему воздействию).

Симметрия и анизотропия физических свойств в кристаллах. Предельные группы симметрии. Принципы Нейманна, Фойгта, Кюри.

Симметрия и анизотропиясамые характерные особенности физ. свойств кристаллов. Анизотропная средахарактеризуется зависимостью измеряемого св-ва от направления измерения.

Анизотропные физ. свойствакристаллов чрезвычайно чувствительны к внешним воздействиям. Поэтому подбирая те или иные условия, можно создавать кристаллы с уникальными свойствами, которые используются в источниках, приемниках.

С некоторой степенью приближений можем предположить: сво-ва кристалла одинаковы во всех точках, но проявление физ. св-в зависит от направления в кристалле, его можно считать сплошной анизотропной средой.То физические св-ва проявляются в опр. направлении, не меняются в параллельных направлениях, не зависят от выбора испытуемого объема => симметрия физ. свойств отписывается точечной группой симметрии.

Предельными {непрерывными) точечными группами — группами Кюри — названы точечные группы, содержащие оси бесконечных порядков.

Принцип Фойгта: группа симметрии любого физ. св-ва должна включать в себя все элементы симметрии точечный группы кристалла.

Принцип Неймана: материал в отношении физ. св-в обнаруживает симметрию того же рода, что и кристаллографическая форма.
Принцип Кюри: кристалл под внешним воздействием изменяет свою точечную группу симметрии, т.е. симметрию внешней формы, так что сохраняет лишь элементы симметрии, общие с элементами симметрии воздействия (принцип, связывающий симметрию кристалла с симметрией среды, в которой он развивается, и позволяющий определять симметрию кристалла, подвергнутому внешнему воздействию).

Скалярные, векторные и тензорные физические свойства. Их характеристики.

5. Механические свойства: твердость, спайность, деформации. Их характеристики и связь с кристаллическими структурами. Зависимость этих свойств от типов химических связей, реализованных в кристаллах.

6. Оптические свойства, их связь с симметрией кристаллов. Понятия «показатель преломления», «двулучепреломление», «оптическая индикатриса». Главные оптические константы кристаллов.

А) Оптические свойства, их связь с симметрией кристаллов:
Оптические свойства кристаллов определяются особенностями их симметрии. Кристаллы высшей категории оптически изотропны (изотропность - одинаковость физических свойств во всех направлениях, инвариантность, симметрия по отношению к выбору направления), кристаллы низшей и средней категории — оптически анизотропны.

В оптически изотропных средах световая волна, представляющая собой совокупность поперечных гармонических электромагнитных колебаний, распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях. В оптически анизотропных средах скорости распространения световой волны в разных направлениях могут быть различны.

Б) Показатель преломления:

Электромагнитные колебания естественного света совершаются во всех направлениях в плоскости, перпендикулярной направлению распространения света. Поскольку скорость распространения света обратно пропорциональна плотности среды, то при переходе света из одной среды в другую происходит преломление лучей, т. е. их отклонение от первоначального направления.

Показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в одной среде отличается от скорости света в другой.
Абсолютный показатель преломления возникает в случае, когда одна из двух сред является вакуумом. n = вакуума / среды. n всегда > 1, т.к. вакуума > любой среды.

Луч, идущий перпендикулярно к поверхности раздела двух сред, не испытывает преломления. В том случае, если свет из среды с большим показателем преломления попадает в среду с меньшим показателем преломления под углом, превышающим предельный, то наблюдается полное внутреннее отражение, т. е. луч «возвращается» в исходную среду.

В) Двулучепреломление:

В отличие от изотропных сред анизотропные кристаллы характеризуются особым явлением, называемым двулучепреломлением. Все предметы, рассматриваемые через такие кристаллы, видны раздвоенными, при этом одно изображение кажется расположенным выше другого и остается неподвижным при вращении кристалла, другое — ниже и при вращении кристалла перемещается вокруг первого.

Неподвижное изображение создается лучами, подчиняющимися обычным законам преломления и называемыми обыкновенными; лучи другого рода ведут себя непривычно (например, отклоняются даже в том случае, если луч зрения направлен перпендикулярно поверхности кристалла), и были названы поэтому необыкновенными.

Впоследствии явление двупреломления было объяснено как следствие закона эллипсоида. Колебания падающего неполяризованного луча света во всякой анизотропной среде разбиваются на две группы колебаний во взаимно перпендикулярных плоскостях, т. е. на два плоскополяризованных луча, один из которых — обыкновенный — распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях, скорость другого — необыкновенного — изменяется с направлением.

Г) Оптическая индикатриса:

Оптическая индикатриса - особая вспомогательная пов-ть, имеющая форму эллипсоида, каждый радиус вектора которой своей величиной выражает показатель преломления данного кристалла для тех волн, колебания которых совершаются в направлении этого вектора.

Д) Главными оптическими константамиявляются показатели преломления n_y,n_m,n_p, величины двупреломления, т.е. разница n_y-n_m, n_y-n_p, n_m-n_p, а также уголоптических осей 2v и оптические знаки кристалла «+» и «-»

7. Явление двулучепреломления в кристаллах. Призма Николя и ее использование в поляризационном микроскопе. Оптическая активность кристаллов.

А) Двулучепреломление – В отличие от изотропных сред анизотропные кристаллы характеризуются особым явлением, называемым двулучепреломлением. Все предметы, рассматриваемые через такие кристаллы, видны раздвоенными, при этом одно изображение кажется расположенным выше другого и остается неподвижным при вращении кристалла, другое — ниже и при вращении кристалла перемещается вокруг первого.

Неподвижное изображение создается лучами, подчиняющимися обычным законам преломления и называемыми обыкновенными; лучи другого рода ведут себя непривычно (например, отклоняются даже в том случае, если луч зрения направлен перпендикулярно поверхности кристалла), и были названы поэтому необыкновенными.

Впоследствии явление двупреломления было объяснено как следствие закона эллипсоида. Колебания падающего неполяризованного луча света во всякой анизотропной среде разбиваются на две группы колебаний во взаимно перпендикулярных плоскостях, т. е. на два плоскополяризованных луча, один из которых — обыкновенный — распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях, скорость другого — необыкновенного — изменяется с направлением.

Б) Призма Николя и ее использование в поляризационном микроскопе:

Призма Николя (рис) изготовляется из монокристалла исландского шпата СаСОз, обладающего высоким двупреломлением. Две половины распиленного под определенным углом кристалла склеивают особым клеем — канадским бальзамом с показателем преломления (n=1,54), близким к nе кальцита. Обыкновенный луч (nо= 1,658) испытывает полное внутреннее отражение от поверхности среза и гасится оправой призмы Николя. Другой, необыкновенный, луч с n'е= 1,515 беспрепятственно проходит через прослойку канадского бальзама. В результате из призмы Николя выходит лишь один поляризованный (необыкновенный) луч.