Теоретические основы работы

ГЛАВА 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Лабораторная работа №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ЭЛЕМЕНТА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с одним из методов измерения электродвижущей силы (ЭДС) источника тока.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Компенсационный метод измерения основан на уравнивании измеряемого напряжения (ЭДС) напряжением, создаваемым на известном сопротивлении током от вспомогательного источника.

Данный метод применяется для источников постоянного тока.

Известно, что электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. В металлах носителями тока являются электроны, в электролитах и газах – положительные и отрицательные ионы.

«Свободные электроны» – это сравнительно слабо связанные с ионами кристаллической решетки электроны, способные свободно перемещаться внутри её. В отсутствие электрического поля или других регулярных сил электроны в проводниках движутся беспорядочно, что позволяет говорить о них как о “электронном газе”.

При наличии регулярной силы на беспорядочное движение электронов накладывается систематическое – дрейфовое движение. Можно показать, что через единицу площади сечения проводника за единицу времени переносится заряд

, (1)

называемый плотностью тока,

где n – концентрация электронов;

е – заряд электрона;

– средняя дрейфовая скорость электронов.

Для металлов в широких пределах плотность электрического тока пропорциональна напряженности электрического поля :

. (2)

Выражение (2) является законом Ома (в дифференциальной форме).

Коэффициент пропорциональности s называется удельной электрической проводимостью.

Для того чтобы напряженность поля , а с ней и плотность электрического тока оставались постоянными, необходимы какие-то дополнительные силы неэлектрической природы. Эти силы принято называть сторонними. С учетом сторонних сил закон Ома записывается следующим образом:

, (3)

где – напряженность поля самих электрических зарядов;

– напряженность поля сторонних сил.

Источником постоянного тока может служить батарея, характеризующаяся электродвижущей силой тока (ЭДС):

e ,

где интеграл вычисляется для участка цепи длины L.

Электродвижущую силу e можно определить как разность потенциалов между полюсами разомкнутого источника тока.

Компенсационный метод измерения ЭДС e источника в настоящее время является одним из основных приемов точных лабо-раторных электричес-ких измерений.

Рис. 1

Точное измерение ЭДС нельзя производить обычным вольтметром, который требует для своей работы наличие тока в цепи. Падение напряжения на внутреннем сопротивлении вольтметра

ведет к погрешностям в измерении ЭДС элемента. Чем большим является внутреннее сопротивление вольтметра, тем меньший ток проходит через него, и тем меньше падение напряжения на нем.

Суть компенсационного метода можно понять, анализируя принципиальную схему измерений, изображенную на рис. 1.

На рис. 1 исследуемый элемент обозначен как e , нормальный элемент (эталонная ЭДС) – e , вспомогательная батарея – e, гальванометр – Г, ограничительное сопротивление – R₁, реохорд со скользящим контактом – АВ, переменное сопротивление для установки рабочего тока – R, переключатель – К.

Передвижением скользящего контакта реохорда С нужно добиться отсутствия тока в цепи гальванометра. Это будет возможным в том случае, если ЭДС исследуемого элемента e меньше, чем ЭДС батареи e.

Для замкнутого контура, включающего исследуемый элемент и гальванометр, можно записать второе правило Кирхгофа: сумма падений напряжений на элементах контура равна сумме ЭДС источников, входящих в этот контур.

e , (5)

где – внутреннее сопротивление исследуемого элемента;

R_AC – сопротивление реохорда на участке АС.

Если ток через гальванометр будет равным нулю I₂=0, то выражение (5) упростится

e . (6)

В этом случае падение напряжения на участке реохорда АС, создавемое батареей e, равно ЭДС e исследуемого элемента.

Заменим исследуемый элемент нормальным, ЭДС которого e известна.Передвигая подвижный контакт, добьемся такого положения D, чтобы ток через гальванометр опять стал равным нулю. Тогда можно написать выражение, аналогичное (6):

e . (7)

Используя соотношения (6) и (7), получим выражение для ЭДС исследуемого элемента в следующем виде:

e =e . (8)

Таким образом, сравнение электродвижущих сил двух элементов может быть практически сведено к сравнению двух сопротивлений, использованных при компенсационных измерениях.

Реохорд АВ является линейным сопротивлением, т.е. его электрическое сопротивление прямо пропорционально длине провода , из которого он сделан. Поэтому отношение сопротивлений в выражении (8) можно заменить через отношение длин участков АС и АВ:

e =e . (9)

Реохорд имеет круговую шкалу, проградуированную в произвольных единицах, что позволяет достаточно просто определять отношение длин участков реохорда.

Компенсационный метод измерения ЭДС имеет существенные достоинства по сравнению с другими методами. Во-первых, если сила тока через используемые элементы близка к нулю, то падения напряжения внутри элемента практически нет. Во-вторых, не играет роли падение напряжения в проводах, соединяющих элемент с измерительной схемой. В-третьих, гальванометр в схеме компенсации работает как «нулевой» прибор, и градуировка его шкалы в результат измерений не входит. Также не влияет на результат и величина ЭДС e вспомогательной батареи.

При наличии чувствительного гальванометра компенсационый метод позволяет достичь точности до 0,1% от измеряемой величины.