Излучение элементарного щелевого вибратора

(элементарная излучающая щель)

Совместим плоскость элементарного магнитного вибратора, представляющего собой узкую тонкую ленту длиной l, шириной b и толщиной t с идеально проводящей бесконечно тонкой металлической поверхностью безграничных размеров (плоскость S на рис. 90). При этом структура поля вибратора не нарушается, так как граничные условия на металлической поверхности (E_t=0) (рис. 91) автоматически выполняются (линии электрического поля вибратора пер­пендикулярны плоскости S). Плос­кость S делит все прост­ранство на два независимых друг от друга полупространства (I и II) и как бы разрезает диполь на две ча­сти. На рис. 91 изображены эква­ториальная плоскость вибратора хоу, разрезанного металлической поверхностью S, структура электро­магнитного поля вблизи вибратора и на его поверхности, а также пока­заны поверхностные электрические заряды и токи, возникающие на ме­таллическом экране. Направление линий вектора Н определяется из соотношения J=[nH], где n - внешняя нормаль к поверхности экрана.

Рис. 90. Элементарный щелевой вибратор

Рис. 91. К пояснению принципа действия щелевого вибратора

Удалим магнитный вибратор, и образовавшуюся на его месте щель возбудим при помощи генератора высокой частоты. В ней возникает электрическое поле, линии которого перпендикулярны краям щели. При этом предполагается, что ве­личина электрического поля в ней остается такой же, как и вели­чина тангенциальной составляющей напряженности электрического поля E_jt, действовавшей на поверхности магнитного вибратора. Предполагается также, что напряженность электрического поля вдоль щели не изменяется ни по амплитуде, ни по фазе. Токи сме­щения, возникающие в щели, продолжаются в виде токов проводимости на металлическом экране. В пространстве, окружающем щель возникает электромагнитное поле. Узкая щель, длина которой значительно меньше длины волны (l<<l) и напряженность электрического поля вдоль которой не изменяется ни по амплитуде, ни по фазе, называется элементарной излучающей щелью. Из рис. 91 видно, что у возбужденной щели, в отличие от магнитного вибратора, линии электрического поля в по­лупространстве I направлены навстречу линиям Е в полупростран­стве II. Указанное различие однако несущественно, так как оба полупространства независимы. Поэтому если речь идет об одном полупространстве,то можно утверждать, что поле, окружающее возбужденную элементарную щель в безграничном идеально про­водящем экране, не отличается от электромагнитного поля, созда­ваемого элементарным магнитным вибратором, находящимся в свободном пространстве.

Таким образом, элементарную щель можно рассматривать как реальный излучатель, создающий такое же электромагнитное по­ле, как фиктивный элементарный магнитный вибратор.

Так как элементарный магнитный вибратор аналогичен элементарному электрическому вибратору, то такая же аналогия существует между элементарной щелью, прорезанной в идеально проводящей безграничной плоско­сти, и элементарным электрическим вибратором, находящимся в свободном пространстве. Данная аналогия распространяется и на более сложные антенны, что было установлено А. А. Пистолькорсом.

А. А. Пистолькорс (используя перестановочную инвариантность уравнений Максвелла) сформулировал принцип двойственности, устанавливающий непосредственную аналогию между щелевым излучателем в бесконечно тонком идеально проводящем безгра­ничном плоском экране и электрическим излучателем в виде металлической ленты, находящейся в свободном пространстве, размеры которой равны соответствующим размерам щели (такую лен­ту называют металлическим аналогомщели) [7].

Аналогия между щелью и магнитнымвибратором позволяет использовать для расчета поля излучения щелиформулы (5.21) и (5. 22), полученные для элементарного магнитноговибратора. Однако при этом надо иметь в виду следующее. Плотностьповерхностного магнитного тока щели равна , где - напряжен­ность поли в щели. Отсюда магнитный ток щели,представляющий собой напряжение между краями щели: ,где b - ширина щели. В то же время поверхностный магнитныйток, текущий по магнитному вибратору (если t<<b), равен , т, е. в два раза больше магнитного тока щели при условии . Следовательно,

.

При таком соотношении магнитных токов элементарного магнитного вибратора и элементарной излучающей щели создаваемые ими поля будут одинаковы.

Заменяя в формулах (5.21) и (5.22) I ^M на 2U, получаем:

, ,

где U – напряжение между краями щели; l – длина щели; J - угол между осью щели и направлением в точку наблюдения. Диа­грамма направленности элементарной щели в ее меридиональной плоскости (плоскость вектора Н) представляет из себя правиль­ную «восьмерку», а в экваториальной плоскости (плос­кость вектора Е) – окружность. Щель излучает с максимальной интенсивностью перпендикулярно своей оси и не излучает вдоль оси.

Мощность, излучаемая щелью, может быть определена из формулы (5.24), если вместо I^м подставить 2 I^щ, тогда

. (27)

С другой стороны, эту мощность можно определить, исходя из проводимости излучениящели:

. (28)

Приравнивая правые части выражений (27) и (28) и решая полученное равенство относительно , получаем

. (29)

Для свободногопространства

. (30)

Подставляя в формулу (30) вместо его выражение (20) получаем .

Таким образом, проводимость излучения щели, прорезанной в безграничном плоском идеально проводящем экране, весьма про­сто определяется через сопротивление излучения металлического аналога этой щели.