Разработка территориальной модели сети сухопутной

Подвижной службы

1 Предварительный расчет частотно-территориального планирования однородной сети подвижной связи

В результате выполнения раздела студенты должны с помощью геометрических, статистических, детерминированных, эмпирических и идеализированных методов разработать территориальную модель будущей сети, произвести распределение емкости и построить модель радиопокрытия на электронной географической карте заданной местности. Основные указания по расчету приведены в [6, с.100–116] и [1].

Обоснование и выбор ЭППР

Всю территорию можно разделить на элементарные площадки пространственного радиопокрытия (ЭППР). Это необходимо с целью обслуживания значительного количества абонентов и в связи с особенностями распространения электромагнитных волн заданного диапазона частот. Необходимо расчетами доказать, может ли одна базовая станция (BS) обслуживать всю территорию радиопокрытия. Для этого надо учесть, что расстояние прямой радиовидимости для BS можно определить по формуле, для гладкой сферичной поверхности Земли и с учетом атмосферной рефракции (идеализированная теоретическая модель) [14]

H = 3,57…4,2 (1)

где , м − высота подвеса и мачты антенн соответственно мобильной и базовой станций.

Если радиус ЭППР – R составляет десятки и более километров , то можно принять, что выбирается из промежутка от 1 до 10м, а от 10 до 1200м. Если радиус R составляет единицы километров, то можно принять , и учесть, что они выбираются в диапазоне от 1 до 15м [6 c, 69] и могут использоваться в черте города, пригорода, в сельской местности и в свободном пространстве.

Затем необходимо проанализировать возможность построения сети с помощью одной BS и решить вопрос о необходимости построения мачт для антенн базовых станций, учитывая рекомендации [6,с 68].

Можно рассчитать общее количество ячеек без учета особенностей территориального планирования

G=CK (2)

где С – размерность кластера без учета разделения на секторы.

Площадь ячейки можно рассчитать по формулам

, км (3)

или

, км (4)

Площадь всей сети

, км

Зная, что площадь всей обслуживаемой сети стремится к идеализированной поверхности – кругу, можно найти максимальный радиус обслуживаемой территории.

, км (4)

Если

H > R_max, км (2)

То, теоретически можно построить модель сети, с помощью одной BS, но количество каналов сети нельзя реализовать такое, что бы выполнить параметры телетрафика [6, с 27–45] для сети заданного стандарта с учетом плотности проживающего населения, вероятности отказа и трафика таблицы 1.

При этом, если учесть географические особенности местности (см. карту у населенного пункта) и распространение радиоволн, то из-за появления радиотени могут появиться мертвые зоны, где прием и связь будут не возможны [6,с 57–68]. Да и мощности передатчиков, и чувствительности приемников MS и BS нельзя реализовать технически.

Рассчитав расстояние прямой радиовидимости H, и зная радиус ЭППР – R и место размещения сети, необходимо указать для какого типа местности будем строить территориальную модель. Проанализировать возможность построения сети, для всех типов местности, так как территориально сеть будет увеличиваться.

Необходимо выбрать и обосновать форму ЭППР. Она, в основном, может определяться формой диаграммы направленности (ДН) антенны BS в горизонтальной плоскости. В качестве элементарного излучателя можно использовать полуволновой вибратор расположенный вертикально. Его ДН в горизонтальной плоскости приближается к форме круга, в центре которого размещается излучатель. Поэтому форма ЭППР может иметь вид правильного n-угольника, который может быть вписан в окружность с радиусом R. Необходимо выбрать форму геометрической фигуры в качестве ЭППР на основе сведений [6, с 78]. Самым простым решением может являться использование равномерной сетки состоящей из квадратных ячеек рисунка 1.

Рисунок 1 – Графическое представление квадратной формы ЭППР

Однако такая геометрическая форма может являться не идеальной. Пусть сторона квадрата R, это и радиус описанной окружности. Существует помеха от четырех соседних BS на расстоянии R. И от четырех на расстоянии . В то же время, если мобильная станция движется по направлению к границе ЭППР, было бы лучше, чтобы все смежные BS находились на равных расстояниях друг от друга, и чтобы было меньше мешающих станций. В этом случае проще определить момент, в который следует переключать мобильную станцию (MS) на обслуживание другой BS. Этот процесс получил название handover. Необходимо найти форму ячейки, в которой достигается равное расстояние между смежными антеннами BS. Необходимо представить анализ выбора формы ячейки с использованием знаний по геометрии.

При аппроксимации обслуживаемой территории с помощью ЭППР может возникнуть перекрытие соседних ячеек на реальной территории обслуживания. Может возникнуть конфликт соседства в радио покрытии из-за того, что ячейки обслуживания в виде круга нельзя приблизить без появления необслуживаемой территории или необходимо накладывать ячейки друг на друга, тогда могут появиться общие территории, где проводится обслуживание несколькими BS. Можно применить плоское описание поверхности Земли 2D и посчитать за идеальную территорию обслуживания – круг, то может появиться погрешность (отличие от формы круга). Погрешность при такой аппроксимации обслуживаемой территории можно рассчитать по формуле

% (3)

где , м² – площадь правильного

n-угольника ;

, м² – площадь круга.

Необходимо привести расчеты для n {3…8}. Из расчетов и обоснования выбрать форму аппроксимирующего n-угольника. При обосновании необходимо использовать рассчитанные погрешности ξn, % и сведения приведенные выше. Рассчитанные данные можно записать в таблицу 2.

Таблица 2 – Погрешности при аппроксимации ЭППР

Площадь	Sкр,км2	S3,км2	S4,км2	S5,км2	S6,км2	S7,км2	S8,км2
Значение площади
ξ, %

Примечание: Если задан вид кластера, или форма ячейки (квадрат), то доказывать и обосновывать нужно выбор заданной ЭППР или вида кластера. Нужно доказывать и обосновывать, что приемлемой является структура, указанная в задании на КП, согласно варианту.

Необходимо обосновать геометрически все возможные формы ячеек (треугольник, квадрат, ромб, прямоугольник, шестиугольник, пятиугольник и т.д.). А выбрать такую форму ЭППР, которая наиболее подходит согласно заданию на КП.

Для некоторых территориальных моделей необходимо учитывать и пространственное расположение источников излучения (этажность зданий, план зданий и дворовых территорий).

На практике на современном этапе развития в качестве ЭППР применяют гексагональную и реже квадратную форму. В секторных сотах в качестве ЭППР может применяться аппроксимация обслуживаемой территории в виде треугольника или ромба. Формы этих ЭППР приведены на рисунках 2, 3 и 4.

Рисунок 2 – Графическое представление ЭППР в виде треугольной формы в составе шестисекторной соты

Рисунок 3 – Графическое представление ЭППР в виде ромба в составе трехсекторной соты

Рисунок 4 – Графическое представление шестисекторных сот

Рисунок 5 – Графическое представление территориального плана 3 из 9

На рисунке 4 представлено графическое изображение шестисекторных сот, при этом в четырех элементном кластере частотные каналы используются дважды. А на рисунке 5 графически представлен территориальный план, когда три BS A, B, C формируют три ячейки 1, 2, 3 в виде ромбов.

В результате расчетов п.1.1 необходимо выбрать и обосновать форму ЭППР. Представить графическое изображение ЭППР, указав местоположение базовой станции. Указать, для какого типа местности будем использовать, и рассчитывать ЭППР. При выполнении этой части задания необходимо учесть, что в первой ячейке плотность населения в раз больше чем в остальных. Поэтому необходимо привести графическое изображение двух ЭППР с учетом плотности населения. Необходимо учесть применение в ячейках управляемой меняющейся диаграммы направленности (луча) антенн.

1.2 Расчет территориальной модели однородной сети

Частотно-территориальное планирование однородной сети можно проводить в зависимости от множественного доступа, который используется в проектируемой сети и подразделяется на FDMA, OFDMA, TDMA, CDMA, SDMA, PDMA и их одновременное сочетание [2].

Может существовать разница в частотно-территориальном планировании для указанных видов множественного доступа потому, что по-разному осуществляется разделение сигналов мобильных и базовых станций. Основываясь на однородности сети, расчет и территориальное планирование можно проводить для любых видов множественного доступа. Приведем эту методику.

Высокая частотная эффективность сетей сухопутной подвижной радиосвязи может достигаться повторным использованием частотных, временных и кодовых каналов. Для организации повторного использования каналов необходимо вначале построить территориальную модель однородной сети в зависимости от выбранной модели ЭППР и размерности кластера. Приведем методику расчета с использованием геометрической модели на плоскости 2D. Методику расчета необходимо проводить для той модели ЭППР, которую выбрали ранее в п.1.1 и согласно варианту задания на КП.

В однородной сети в качестве модели ЭППР может использоваться гексогоноид. Совокупность ближайших сот, в которых невозможно использовать одни и те же каналы (частотные, временные, кодовые и их сочетание) из-за появления взаимных (соканальных, интерференционных) помех называется кластером. Графическое представление трех элементного кластера показано на рисунках 5 и 6.

В задании указана размерность кластера, С. С – это количество сот, в которых номера каналов не повторяются. Зная ее, можно определить относительные координаты BS, в которых будут использоваться одни и те же частотные, кодовые и временные каналы. А размерность кластера можно определить по формуле для сотовой структуры

С=а²+аb+b² (4)

И для четырехугольной

С=а²-аb+b² (5)

Из этой формулы можно найти а и b подбором, т. к. а и b должны быть целыми числами. Возможно несколько сочетаний решения. Приводим все возможные решения уравнений (4) и (5). Для других n-угольников формула для С может быть выведена с использованием [1], учитывая знак при произведении ab и рисунок 1.

Рисунок 6 – Графическое представление 3-х элементного кластера

Аналогично поступаем и для других видов моделей ЭППР, используя особенность геометрических параметров плоской модели 2D. Если используется правильный n-угольник, то расстояние между центрами ближайших n-угольников, т.е. между ближайшими BS, можно рассчитать по формуле

Z_n=2 R sin (π/n), км (6)

где R – радиус описанной окружности.

Для некоторых n-угольников возможно несколько расстояний до ближайших BS. Они будут иметь более сложную электромагнитную совместимость (рисунок 1).

Тогда угол между осями используемой системы координат однородной модели и с учетом сферичной формы Земли можно выбрать по формуле

, град (7)

Расстояние между параллельными прямыми линиями сетки однородной территориальной модели сети подвижной связи можно определить по формуле

, км (8)

Смещение BS, расположенных на соседних параллельных линиях сетки относительно друг друга, можно определить по формуле для сотовых сетей

, км (9)

В качестве единицы масштаба в территориальной модели можно принять нормированное расстояние между узлами (BS) равное для сотовой модели. В результате все расстояния в модели будут определяться целыми числами и можно ввести относительные координаты размещения базовых станций (x,y) = (a,b).

Можно построить территориальную модель однородной сети сухопутной подвижной связи. Начальные оси разместить под углом φ. Начальную (первую) соту можно разместить в центре кластера, если это возможно или любую другую соту, с учетом того, что построение будет периодически повторятся вокруг сот первого кластера, по правилу (а,b). Это можно увидеть на графическом представлении территориальной модели рисунка 7. Так как в задании на КП указано, что плотность населения в соте 1 в = 6 раз превышает плотность населения в остальных сотах, то соту 1 можно построить шестисекторной (рисунок 7) или увеличить число каналов.

Рисунок 7 – Графическое представление территориальной модели сотовой сети с параметрами a=0,b=2

Параллельно осям размещаем сетку территориальной модели, показывая её более тонкими пунктирными линиями. Заданное количество кластеров К размещаем так, чтобы они охватывали всю обслуживаемую территорию и располагались как можно плотнее друг к другу. Форма обслуживаемой территории должна приближаться к форме круга, если это возможно.

Затем можно рассчитать защитный интервал для сотовой сети по формуле

, км (10)

Для квадратной ячейки есть два значения D₁ и D₂

, км (11)

, км (12)

А также можно рассчитать уровень уменьшения соканальных (интерференционных) помех по формуле для сотовой сети

(13)

И для квадратной территориальной структуры сети

(14)

(15)

Зная площадь соты (ячейки), S_с, можно рассчитать площадь кластера по формуле

S_кл= S_сС, км² (16)

И площадь всей сети

S= S_сК, км² (17)

В построенной сети расстояние от центра любого шестиугольника до начала координат составляет

, км (18)

А при аппроксимации территории квадратами

, км (19)

, км (20)

Выражения для L прямо следуют из обобщенной теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины стороны L, лежащей напротив угла , образованного сторонами с длинами a и b, равен

(21)

где, в случае изображенном на рисунке 7

и , а угол .

Таким образом, и . Тогда длина L – это расстояние между BS 1 и BS 33 на рисунке 7.

Фигура образованная BS c номерами 1, 9, 33 и 29 образует ромб совмещенных каналов. В середине этого ромба нет BS c одинаковым набором каналов. Ромб совмещенных каналов можно разделить на два треугольника совмещенных каналов. В общем, всю территорию можно разделить на такие ромбы совмещенных каналов и характеризовать электромагнитную совместимость базовых и мобильных станций. Поэтому необходимо провести расчеты расстояния L для полученного значения параметров ромба совмещенных каналов территориальной модели построенной в КП. Для квадратной структуры необходимо указать квадрат совмещенных каналов, используя сведения расположенные выше.

Необходимо продолжить построение территориальной модели однородной сотовой или другой, например, сети построенной квадратами. Сотовая структура представлена на рисунке 7, на ней обозначены кластеры линиями большей толщины.

Общее количество сот G и кластеров K должно соответствовать заданию на КП и должно быть показано на графическом представлении территориальной модели. Необходимо выполнить требование, чтобы соты (квадраты) с одинаковым набором частот располагались на расстоянии (a,b).

Необходимо обозначить на территориальной модели места расположения BS. BS размещаем в центре сот или по другому (для территориальных планов 3 из 9 и 4 из 12 в центре трех сот), согласно требованиям задания (таблица 1). Присвоим им номера p, где p − целые числа и присваивать их необходимо так, чтобы номера p соответствовали порядку следования кластеров и расстоянию (a,b), то есть через размерность кластера C.

Необходимо разработать правило или систему нумерации сот (квадратов) и BS такое, чтобы, соблюдая его, можно было проводить дальнейшее развитие сети на соседние территории. Номера сот (квадратов) с одинаковыми каналами должны отличаться на величину mC, где m – целые числа. Например, для рисунка 3 нумерацию можно приводить согласно уравнению (a p, b p), так чтобы между сотами, в которых излучаются одни и те же радиоканалы, было расстояние mC.

Необходимо определить относительные координаты размещения BS с помощью сетки нанесенной на территориальном плане. Расстояние между ближайшими базовыми станциями и узлами сетки Z_n, км. Координаты можно определить, как в декартовой системе координат, начиная с центра первой соты (квадрата), выбранной ранее. Тогда, например, для BS этой соты 1 имеем координаты (0,0).

Применяя созданное правило или систему нумерации, можно пронумеровать все BS и указать координаты для них. Если территориальный план построен правильно, то линии сетки пересекаются в центрах сот (кроме 3 из 9 и 4 из 12), указывая место размещения BS с координатами (а, b), где a − ордината, расстояние кратное , км по оси Х, а b − абсцисса, расстояние по оси Ỵ. Каждая BS имеет свои координаты. Например, можно записать их для семи BS в виде таблицы 3, используя территориальную модель рисунка 7. Необходимо указать относительные координаты всех базовых станций для сот заданных в КП. Рассмотренное построение можно отнести к территориальному плану 3 из 9 и 4 из 12, учитывая, что одна BS формирует три соты и находится в центре этих трех сот.

Таблица 3 − Координаты размещения семи BS

NBS
Координаты BS (а, b)	(0,0)	(1,-1)	(0,-1)	(-1,0)	(2,0)	(3,-1)	(2,-1)

В территориальной модели с прямым расширением спектра DSSS все BS кластера могут работать в одном выделенном диапазоне частот одновременно, при этом распределяются кодовые каналы. В таких сетях BS могут различаться не частотными каналами, а разными циклическими сдвигами скремблирующей последовательности и расширяющего кода. Для различных базовых станций сдвиг может осуществляться с шагом по времени кратным периоду ПСП. Необходимо выбрать минимальный шаг сдвига расширяющего кода. Длительность шага сдвига можно определить по формуле

, с (22)

где С_ч – скорость формирования разрядов ПСП. Она приведена в таблице 4.

– количество разрядов. Оно может выбираться равным количеству разрядов расширяющего кода.

Количество BS, имеющих универсальный расширяющий неповторяющийся код в сети, можно рассчитать по формуле

, (23)

где k – старшая степень скремблирующего полинома;

r – старшая степень расширяющего полинома.

Для сетей стандарта CDMA, CDMA 2000, IMT-MC-450 и IMT-EV-DO значения k и r приводятся в [2, с.296–303]. Для сетей WCDMA (UMTS) k изменятся от 18 до 25, а r – от 1 до 9. Для сети IEEE802. 11b используется код Баркера. [2, с. 300].

Значения порождающих, скремблирующих, расширяющих полиномов и скорости их следования С_ч для различных базовых технологий сетей приведены в таблице 4.

Таблица 4–Порождающие и скремблирующие полиномы

Стандарт СПС	Порождающий полином и Сч, Мчип/с	Скремблирующий полином
WCDMA(UMTS)	Код OVSF длиной до 512 чипов, скорость 3,84	Для режима TDD
CDMA2000, IMT-450 и IMT-EV-DO	Код Уолша длиной 64–256 чипов (Wmn), скорость 3,68
IEEE 802.11	Код Баркера длиной от 7 до 11 чипов (10110111000), скорость 1

Для назначения номеров BS необходимо порождающий полином g(x) или выбранную ветвь кодового дерева кода OVSF умножить (сдвинуть) на xⁱ (на i разрядов), затем еще на i разрядов и так далее для всех BS количество которых можно выбрать равным размерности кластера C.

, (24)

где i – степень сдвига кодовой комбинации, надо выбрать равной длине расширяющей последовательности или двум, трем и т.д. длинам.

Значения кодов можно записать числом. Необходимо разработать систему нумерации BS и представления больших чисел. Полученный сдвиг относительно начала координат скремблирующей последовательности и может отличать BS. Он отличается на выбранную длину расширяющего кода.

Например, для сети стандарта WCDMA (UMTS) в качестве расширяющего применяется код OVSF. С помощью кодового дерева кода по [2, с.475] выбираем одну ветвь, например, 1,1,0,0. Сдвигать необходимо на то количество разрядов, которое имеет расширяющий код или на кратное. В данном примере это 4 разряда, тогда:

1100₂(12₁₀) – номер BS – 1, следующий сдвиг 11000000₂(192₁₀) – номер BS – 2, 110000000000₂(3072₁₀) – номер BS – 3, и так далее до 2¹⁸ разрядов согласно параметрам кодового дерева и значению скремблирующей последовательности таблицы 4. Можно ограничиться заданным количеством BS, которое равно количеству BS в кластере. Но необходимо исключить шум не ортогональности, исключив сдвиги, взаимная корреляция которых не равна нулю. Например, 11000000 и 110000000000 не коррелируют, так как поразрядное перемножение и суммирование их произведений равно нулю. Если такие кодовые сдвиги имеются их нельзя применять, нужно выбрать другие и использовать не ортогональные для различения BS.

По построенной модели однородной сотовой сети с прямым расширением спектра, например, рисунка 7 необходимо определить относительные координаты всех BS сети и записать их, например, в таблицу 5, при этом учитывать, что каждая BS имеет свой уникальный кодовый сдвиг.

Таблица 5 − Координаты размещения BS в сети с DSSS

NBS
Координаты BS (а, b)	(0,0)	(1,-1)	(0,-1)	(-1,0)	(2,0)	(3,-1)	(2,-1)
Кодовый сдвиг

В некоторых сетях различение BS и мобильных станций может осуществляться передачей дополнительных сигналов в канале управления или иным способом как в [2], [8] и [12] и поэтому различение BS может осуществляться с помощью других ортогональных кодов и по иному правилу.

Секторизацию сот необходимо провести в зависимости от плотности проживающего населения, трафика и вероятности отказов при необходимости повышения производительности в сети, используя модели Эрланга [6]. Для этого первую ячейку, можно разделить на секторы, количество которых можно взять равным . Территориальную модель проектируемой сети можно построить, используя приведенную выше методику для любых видов множественного доступа.