Площадь лекал определяет расход ткани на изделие и зависит от модели, размера, роста, полноты изделия. Существуют следующие способы определения площади лекал: геометрический, взвешивания, способ повторных раскладок, комбинированный, механизированный. Пригеометрическомспособе каждое лекало разбивают на ряд простейших фигур. По известным формулам подсчитывают площадь фигур и находят их сумму. Площадь фигур со сложной контурной линией вычисляют приближенно (ошибка подсчета – 2-3%). Способом взвешивания определяют площадь лекал исходя из пропорционального соотношения площади лекал и массы материала. Способ менее трудоемок, чем геометрический, но точность расчета площади зависит от равномерности свойств материала, из которого выполнены лекала и образец (различная плотность, толщина), и точности взвешивания. При способе повторных раскладок площадь лекал определяется из площади раскладки с вычетом величины выпадов. Выполняются последовательно три раскладки. Комбинированный способ основан на том, что большую часть площади каждого лекала определяют как площадь прямоугольника, а площадь, ограниченную криволинейным контуром, подсчитывают с помощью планиметра или по формулам приближенного интегрирования. Можно также интегрировать сразу, не выделяя прямоугольника. Для этого лекало разбивают на части, удобные для интегрирования. В практическом применении из формул приближенного интегрирования наиболее удобна формула прямоугольников: , (1) где: h – шаг интегрирования (то есть длина частичного отрезка, на которые разбивается весь отрезок интегрирования); n – число отрезков интегрирования; yi – значение подынтегральной функции в i-м узле. Выбор шага интегрирования и количества узлов зависит не только от контура, ограничивающего фигуру, но и от требуемой точности. Чем больше число узлов интегрирования, тем выше точность. Методика вычисления площади лекал по формуле прямоугольников состоит из трех этапов. На первом этапе выбирают систему координат. Из курса математики известно следующее: площадь заштрихованной фигуры АВСЕ (рис. 1) вычисляется по формуле: SАВСЕ = SОАВСD – SОАЕСD. (2) Рисунок 1. Определение площади фигур Поэтому систему координат выбирают так, чтобы можно было применить эту формулу. Рекомендуются следующие способы задания систем координат для некоторых лекал (см. рис. 2). Представленные лекала (рис. 2, a, b, с) обладают тем свойством, что, если провести прямую, параллельную оси OY и пересекающую фигуру, то эта прямая пересечет контур лекала (границу области интегрирования) не более чем в двух точках. Такие области в математике называются правильными. Если в какой-то части лекала прямая, параллельная оси интегрирования, пересекает границу области интегрирования более чем в двух точках (рис. 2, d), следует изменить систему координат (геометрические свойства определенного интеграла позволяют менять систему координат и менять шаг интегрирования). Рисунок 2. Способы задания систем координат Площадь такой фигуры надо разбить на две части, и площадь каждой части вычислять в своей системе координат. Так, полочку (рис. 2, d) разбивают на две фигуры 1 и 2. Площадь фигуры 1 вычисляется в системе координат XOY, площадь фигуры 2 вычисляется в системе координат X’O’Y’. На втором этапе выбирают шаг интегрирования. Выбор шага интегрирования зависит от контура лекала. Если кривизна контура изменяется монотонно, то шаг интегрирования остается постоянным вдоль всего контура. Если кривизна контура изменяется и монотонно, и медленно, то шаг интегрирования можно увеличить. Если контур лекала содержит углы (кривая наглядная, кривизна изменяется не монотонно), то шаг интегрирования меняется: на каждом участке шаг интегрирования разный. На третьем этапе с помощью миллиметровой линейки измеряют длины отрезков, соответствующие значениям подынтегральной функции в узлах интегрирования. Иными словами, функция, определяющая контур лекала, задается таблично (см. табл. 1). При этом нулевой узел совпадает с началом координат. Таблица 1.- Значения подынтегральной функции для контура Номер i-го узла | | | | | … | n | | Значение Yi подынтегральной функции в i-м узле | | | | | | | |
По формуле прямоугольников подсчитывают площадь детали. Результаты расчета сводят в табл. 1.2. Таблица 2 - Определение площади лекал с помощью приближенного интегрирования Изделие, размер, рост | Наименование детали | Схема расположения детали в осях координат | Расчет площади детали | | | | | На предприятиях массового производства и крупных Домах моды площадь лекал определяют механизированнымспособом с помощью фотоэлектронной установки ИЛ. Фотоэлектронная установка ИЛ измеряет площадь лекал с большой скоростью (в шесть раз быстрее по сравнению со скоростью измерения комбинированным способом) с помощью импульсного фотоэлектронного устройства. Применение машины ИЛ позволяет получить точную площадь с погрешностью не более ± 0,5% для крупных и ± 1% для мелких деталей одежды. В табл. 3 представлены результаты измерения площади комплекта лекал мужского костюма (М 1:5), полученные с помощью фотоэлектронной установки ИЛ, работающей на АОЗТ “Заря”. В ходе лабораторной работы студенты определяют площадь лекал тремя способами: геометрическим, взвешивания, повторных раскладок. При определении площади лекал геометрическим способомстуденты получают комплекты лекал на определенные виды изделий. Лекала переводят по контурам на листы бумаги и разбивают на простые геометрические фигуры (треугольники, квадраты, трапеции и т.д.). Пользуясь известными формулами, определяют площади этих фигур и находят их сумму. Результаты расчетов записывают в табл. 4. Таблица 3 - Результаты измерения площади лекал с помощью фотоэлектронной установки ИЛ Название детали | Площадь, см2 | Название детали | Площадь, см2 | Полочка | | Обтачка внутреннего кармана | | Спинка | | Листочка | | Бочок | | Подзор листочки | | Верхняя часть рукава | | Отрезной бочок | | Нижняя часть рукава | | Передняя половинка брюк | | Подборт | | Задняя половинка брюк | | Верхний воротник | | Гульфик | | Нижний воротник | | Откосок | | Клапан бокового кармана | | Пояс | | Обтачка бокового кармана | | Обтачка заднего кармана брюк | | Примечание. Для получения площади лекал в натуральную величину необходимо имеющиеся результаты умножить на поправочный коэффициент m=25 (M 1:5). Для определения площади лекал способом взвешивания сначала комплект лекал взвешивают на технических весах, получая массу комплекта (Мл). Отдельно определяют массу эталонного образца материала (Мо), из которого изготовлены лекала. Образец материала обычно представляют в виде любой геометрической фигуры, площадь которой легко определяется, например квадрата. Далее исходя из пропорционального соотношения площади лекал и массы материала определяют площадь комплекта Sл лекал по формуле: , (3) где: So – площадь образца материала, см2; Мл, Мо – массы соответственно комплекта лекал и образца материала, г; m – коэффициент, учитывающий масштаб лекал (при М 1:5 m=25). Полученные результаты сводят в табл. 5. Таблица 4 - Определение площади лекал изделия геометрическим способом Изделие, размер, рост | Наименование детали | Схема детали с разбивкой на геометрические фигуры | Суммарная площадь детали Sg, см2 | Количество деталей в изделии | Площадь детали в натуральную величину, S=Sg´m | | | | | | | Примечание: m – коэффициент, учитывающий масштаб лекал (при М 1:5, m=25). Таблица 5 - Определение площади лекал способом взвешивания Изделие, размер, рост | Площадь образца материала So, см2 | Масса образца материала Мо, г | Масса комплекта лекал Мл, г | Площадь комплекта лекал в натуральную величину Sл, см2 | | | | | | Перечисленными способами определяют площадь лекал изделий только крайних размеров и ростов. Площадь лекал промежуточных размеров определяют расчетным путем, прибавляя или вычитая приращения площади лекал от размера к размеру или от роста к росту по формулам: , (4) , (5) где: S2 – площадь лекал второго размера, см2; DS – приращение площади лекал на один размер, см2; Sn – площадь лекал крайнего большего размера, см2; S1 – площадь лекал крайнего меньшего размера, см2; k – количество размеров (ростов) от 1 до n. При способе повторных раскладок выполняют последовательно три раскладки. Сначала лекала плотно укладывают на листы бумаги в произвольном порядке. Полученную первую раскладку обводят прямоугольником и определяют ее площадь Sp1. Из раскладки вырезают выпады и из выпадов выполняют вторую раскладку Sp2, а из вновь полученных выпадов выполняют третью раскладку Sp3. Площадь комплекта лекал определяется по формуле: Sл= Sp1 – Sp2 + 0,9 Sp3. (6) Полученные результаты сводят в табл. 6. Таблица 6 - Определение площади лекал способом повторных раскладок Изделие, размер, рост | Площадь первой раскладки Sp1, см2 | Площадь второй раскладки Sp2, см2 | Площадь третьей раскладки Sp3, см2 | Площадь комплекта лекал в натуральную величину Sn, см2, Sл=m • (Sp1 – Sp2 + +0,9Sp3) | | | | | | После определения площади комплектов лекал заданными способами необходимо сравнить между собой эти способы, проанализировать полученные результаты измерений, ориентируясь на данные таблицы, и сделать выводы о точности измерения, трудоемкости, преимуществах и недостатках каждого способа. Результаты анализа и выводы представляются в форме табл. 7 Таблица 7 - Характеристика способов определения площади лекал Способ, его сущность | Трудоемкость | Точность | Преимущества | Недостатки | Примечание | | | | | | | |