Сигналы с частотной модуляцией

Частотная модуляция - этот такой вид управления высокочастотными колебаниями, при котором по закону модулирующего сигнала осуществляется изменение частоты колебаний, я амплитуда остаётся постоянной.

При ЧМ частота модулированного сигнала изменяется в соответствии с
законом изменения первичного электрического сигнала: w = w₀ + Dw SinWt,

где: w₀ - частота немодулированного колебания;

W - частота модулирующего (первичного электрического) сигнала;

Dw - максимальное отклонение частоты в процессе модуляции от своего среднего значения w₀, называемое девиацией частоты.

При этом девиация частоты пропорциональна силе звукового сигнала (амплитуде модулирующего напряжения): Dw = k×UW, где k - коэффициент пропорциональности.

График изменения ЧМ - колебаний во времени показан на рисунке 3.4.

Рис.З.4. График изменения ЧМ колебаний во времени.

Частотная модуляция неразрывно связана с фазовой модуляцией, так как с изменением частоты связано и изменение фазы модулированного колебания.

При этом фаза колебаний также изменяется по закону передаваемого звукового сигнала:

j = wt + DjSinW + j₀

где Dj - максимальное отклонение фазы колебаний от значения wt + j₀, называемое индексом модуляции и обозначаемое буквой в (иногда mчм). При этом индекс модуляции также прямо пропорционален силе звукового сигнала:

Dj = k×UW

Девиация частоты Dw и индекс частотной модуляции Dj связаны между собой по формуле

Dw = W×Dj

или

b = Dj = Dw/W = Df/F.

Если модуляция осуществляется спектром частот Fmin...Fmax, то индекс модуляции определяется по формуле b = Df/Fmax,

Теоретическое исследование ЧМ колебаний показывает, что они могут быть представлены в виде бесконечной суммы гармонических (синусоидальных) колебаний, частоты которых отличаются на величину частоты модулирующего сигнала:

U = U₀sinw₀t + U₁[sin(w₀ + W)t – sin(w₀ – W)t] + U₂[sin(w₀ + 2W)t + sin(w₀ – 2W)t] + … +

+ U_n[sin(w₀ + nW)t + (–1)ⁿ sin(w₀ – nW)t] + …

Иными словами, в случае ЧМ возникает бесконечный спектр боковых частот:

Рис.3.5. Спектры ЧМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале и разных значениях индекса модуляции в

Казалось бы, что передача и приём таких колебаний невозможны. Однако, как показывает анализ, амплитуды боковых частот довольно быстро убывают с увеличением их номера, причем тем быстрее, чем меньше индекс модуляции. При индексе модуляции b£1 колебания всех боковых частот с номером выше 1 оказываются столь слабыми, что можно считать их отсутствующими. В этом случае практически в спектр входят несущая частота и 2 боковых частоты, т.е. то же, что и при амплитудной модуляции, такую частотную модуляцию называют узкополосной.

Однако помехи оказывают меньшее влияние на приём сигналов, у которых индекс модуляции b>>1 . У них номер последней боковой частоты, которую требуется использовать: n = b = Dj = W/Dw.

В этом случае ширина спектра: 2Dw_max = 2nW = 2Dw .

Т.е. при широкополосной частотной модуляции, когда b>>1 , ширина используемого спектра колебаний равна удвоенной девиации частоты.

Поскольку при этом виде модуляции девиация частоты обычно превышает частоту модулирующего сигнала, то ширина спектра получается большой (обычно 15 - 18 кГц). Это обстоятельство предопределило использование частотной модуляции только в УКВ- диапазоне, характеризующимся большой частотной емкостью и позволяющем использовать соседние частоты с большим разносом частот.

Таким образом, к достоинствам ЧМ сигнала можно отнести:

1) Амплитуда такого сигнала остаётся неизменной во времени. Это позволяет обеспечить эффективное усиление сигнала в передатчике и подвергнуть его амплитудному ограничению в приёмнике, что позволяют устранить мешающее воздействие атмосферных и промышленных помех;

2) В отличии от АМ, при ЧМ передатчик постоянно используется на полную мощность.

Недостатком ЧМ сигнала является то, что он занимает более широкую полосу частот, чем при AM, что уменьшает количество возможных каналов связи на определённом участке диапазона частот.

ЧМ сигналы нашли широкое применение в УКВ - диапазоне для обеспечения телефонной радиосвязи.

Старший преподаватель кафедры войск связи Т и ОД

п/п-к___________И.Саламахин

ЛЕКЦИЯ № 3