Решение мыслительных задач

Всякая мыслительная деятельность целенаправленна. Мыслить человек начинает тогда, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинает­ся с проблемы или вопроса, с удивления или недоуме­ния, с противоречия. Когда мы сталкиваемся с каким-либо затруднением, которое надо преодолеть, мы начинаем ду­мать, размышлять. Иными словами, мыслительная деятель­ность - это всегда решение задачи, заключающей в себе вопрос, ответ на который находится не сразу и не непос­редственно.

Разрешение задачи является естественным завершением мыслительного процесса. Всякое прекращение его, пока цель не достигнута, будет испытываться субъектом как срыв илинеудача. Решение задачи или ответ на вопрос приходится искать, пользуясь промежуточными звеньями между воп­росом и ответом (например, простая арифметическая зада­ча). Здесь очень важно умение подметить непонятное, тре­бующее разъяснения, т.е. умение увидеть вопрос. Сформу­лировать, в чем вопрос, - значит уже подняться до известного понимания, а понять задачу или проблему -значит найти путь для ее решения. Первый признак мысля­щего человека - способность видеть проблемы там, где они есть. Сила великого ума нередко проявляется в том, что в чем-то привычном человек видит проблему, которую надо решить (Ломоносов, Павлов, Циолковский, Бехтерев, Мен­делеев и многие другие). Так, множество людей видело па­дение предметов на землю и считало это понятие явлени­ем, а для Ньютона это стало вопросом, изучение которого привело его к открытию закона тяготения.

Практическая деятельность, практика создают безгранич­ные условия для возникновения и постановки новых вопро­сов. Именно общественные нужды побуждают людей ставить новые вопросы, ведущие к научным открытиям, изобрете­ниям, рационализаторским предложениям. Возникновение вопросов - это первый признак начинающейся работы мыс­ли и зарождающегося понимания. При этом каждый человек видит тем больше нерешенных проблем, чем обширнее круг его знаний. Каждая решенная проблема поднимает круг но­вых проблем: чем больше человек знает, тем лучше он зна­ет, чего еще он не знает, - он видит проблемы во многом из того, что казалось ему раньше ясным и понятным.

Познавательные интересы, любознательность, проявля­ющиеся в вопросах человека, имеют важнейшее значение в развитии его мышления. Не случайно детские психологи и писатели уделяют серьезное внимание вопросам, которые задают маленькие дети-«почемучки». Так, К. Чуковский в своей замечательной книге «От двух до пяти» пишет о том, что большинство вопросов, с которыми обращается к нам ребенок, вызвано насущной потребностью его неутомимо­го мозга возможно скорее постичь окружающее, что те взрос­лые, которые отмахиваются от докучных вопросов ребен­ка, совершают непоправимо жестокое дело: они насильно задерживают его умственный рост, тормозят его духовное развитие. Он приводит разнообразные вопросы детей, при­чем отмечает, что у каждого ребенка свои, особенные воп­росы. И вот стенографическая запись вопросов, заданных с пулеметной скоростью одним четырехлетним мальчишкойотцу в течение двух с половиной минут: А куда летит дым? А медведи носят брюки? А кто качает деревья? А можно достать такую большую газету, чтобы завернуть живого вер­блюда? А осьминог из икры вылупляется или он молоко-сосный?

И вот вопросы другого ребенка: Как небо получилось? Как солнце получилось? Кто делает клопов? ... Или пяти­летней девочки: Кто такой гигант? А гигант может помес­титься в нашей комнате? А если встанет на четвереньки? А во сколько раз Дюймовочка меньше гиганта?

Так важно, чтобы в школе поощряли детей задавать вопросы, однако этого, к сожалению, часто не происхо­дит. Известный педагог В.А. Караковский: «Вы заметили, что прекращают делать дети, пришедшие в первый класс? Они перестают задавать вопросы. Вернее, они их задают, но не знаменитые «почему», которыми они еще недавно буквально изводили всех взрослых. Характер вопросов ме­няется: „Можно поднять ручку?", „Можно спросить?", „Можно выйти?" Новая школьная жизнь так плотно об­нимает ребенка своей жесткой регламентацией (как си­деть, как стоять, как ходить, что, когда и как делать), что для проявления обычной любознательности уже и ме­ста нет».

Итак, мыслительная деятельность начинается тогда, когда возникает проблема, вопрос. Очень важно уметь чет­ко формулировать вопрос, делать его конкретным (напри­мер, общий вопрос: «Почему не горит электрическая лам­почка?» заменить на «Где произошел разрыв в электри­ческой цепи?»). Иными словами, услышав вопрос, следует осознать, в чем именно суть вопроса, а это значит понять то направление, в каком надо искать ответ на вопрос. Что­бы поставить конкретный вопрос, надо располагать зна­нием. Так, заменить вопрос: «Почему не горит лампочка?» на вопрос: «Где произошел разрыв в цепи?» можно только при наличии знания о том, отчего может не гореть лам­почка. При более обширных знаниях легче конкретизиро­вать общий вопрос.

Решение мыслительной задачи начинается с анализа данных, т.е. выясняется, какие данные имеются и могут привести к решению задачи. Эти данные сопоставляют друг с другом и с вопросом, соотносят с прежними знаниями и опытом человека. Решение новых задач опирается в боль­шой мере на принципы, уже использованные ранее при решении других задач, сходных с новыми.При решении задач ответ на вопрос той или иной зада­чи возникает обычно в виде предположения. Первоначально возникает лишь гипотеза, правильность которой должна быть доказана, проверена. Проверка гипотезы (предполо­жения) во многих случаях производится опытным путем. Намечаются следствия, вытекающие из предположения и проверяются, оправдываются ли они на практике. Напри­мер, при конструировании сложных механизмов создают модель, выясняют, действует ли она согласно предполо­жениям, если есть ошибки, то где, что изменить и пр. Су­щественную роль в проверке гипотез играет так называе­мый умственный эксперимент, или проверка предполо­жения «в уме», мысленное представление того, что будет происходить в разных условиях с тем или иным предметом или явлением. На умственный эксперимент широко опи­рается, например, шахматист, намечая, какой ход надо сделать, и мысленно представляя себе различные возмож­ные ходы свои и своего соперника. В случае ошибочности выдвинутых положений ищут новую гипотезу, которую затем вновь проверяют. Успех ее в большой мере зависит от того, насколько выявлены источники и характер пре­жних неудач. Успех предположения в большой мере зави­сит от знаний, которыми располагает человек, выдвинув­ший это предположение. Чем более он сведущ в той обла­сти, к которой относится задача, тем более вероятны и обоснованы его предположения. Например, успех реше­ния проблемы неуспеваемости станет выше у того учите­ля, который лучше знает психологию ребенка, условия его семейной жизни, потому что его предположения о причинах неуспеваемости ребенка будут более точными, чем у того педагога, который имеет весьма поверхностные сведения о психологических особенностях школьника о том, как ему живется дома, и пр.

Важную роль в решении задач играют чувственная опо­ра, восприятие предметов и их изображений или мыслен­ное представление их. Но иногда наглядные образы могут затруднять решение, например изменение привычного чер­тежа. Необходимой опорой решения многих задач являют­ся практическое действие, соответствующее задаче и по­искам ее решения, различные манипуляции с предмета­ми. Именно практические действия дают возможность судить о правильности или ошибочности гипотез.

Таким образом, процессы мышления, вызванные об­щественными или личными потребностями, начинаютсяс постановки вопроса. Уже постановка вопроса намечает определенные пути его решения. Далее выдвигаются неко­торые предположения или гипотезы о возможных вариан­тах решения. И наконец - проверка предположений или гипотез. Проверка осуществляется на основе практичес­кой деятельности человека. Так, был хорошо известен факт, что собака выделяет слюну (облизывается при виде еды). И.П. Павлов увидел в этом проблему, задав себе вопрос: почему происходит так называемое психическое слюноот­деление? Возникли две гипотезы: 1) собака знает, что ее сейчас будут кормить, предвкушает удовольствие от еды, поэтому выделяет слюну; 2) не является ли психическое слюноотделение рефлексом?

И.П. Павлов проверил гипотезы, и в результате много­численных опытов была подтверждена вторая гипотеза, что позволило ему создать учение об условных рефлексах (на основе широкого обобщения по выработке условного реф­лекса на различные раздражители: свет, звук, запах).

6.7. Виды мышления

Мышление - сложнейшая и многосторонняя психичес­кая деятельность, поэтому выделение его видов осуществ­ляется по разным основаниям.

Во-первых, в зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, пред­ставление или понятие, различают три основных вида мышления: предметно-действенное (или наглядно-дей­ственное), наглядно-образное и абстрактное.

Это не только этапы развития мышления, но и разные его формы, присущие взрослому человеку и играющие важную роль в мыслительной деятельности. Можно уско­рить и интенсифицировать прохождение тех или иных эта­пов развития мышления, но нельзя миновать ни один из них без ущерба для психического склада личности в це­лом: предметно-действенное мышление - мышление, свя­занное с практическими, непосредственными действия­ми с предметом (для детей раннего возраста мыслить о предметах - значит действовать, манипулировать с ними); наглядно-образное мышление, которое необходимо опи­рается на восприятие или представление (характерно для дошкольников и отчасти для младших школьников); абст­рактное мышление понятиями, лишенными непосред­ственной наглядности, присущей восприятию и представ-лениям (характеризует старших школьников и взрослых людей).

Во-вторых, по характеру протекания процесса мышле­ния можно говорить об умозаключительном мышлении; которое проходит ступеньку за ступенькой, и интуитив­ное мышление, где окончательный результат достигается без знания или продумывания промежуточных этапов.

В-третьих, если за основу брать характер результатов мышления, то мы можем иметь репродуктивное мышле­ние (когда мы четко прослеживаем ход мысли другого че­ловека, например доказательство математической теоре­мы в учебнике, прекрасно понимаем ход и логику мысли писателя, ученого, разбираемся в сложнейших современ­ных знаниях и пр.) и творческое мышление (если создаем новые идеи, предметы, оригинальные решения и доказа­тельство).

В-четвертых, мышление разделяется по действенности контроля на критическое и некритическое.

В-пятых, в зависимости от направленности на практи­ку или на теорию можно говорить о теоретическом и прак­тическом мышлении. Различают ум теоретический и ум практический. Особенности того и другого ума блестяще раскрыл Б.М. Теплов в своей работе «Ум полководца». Он писал: «Отличие между этими двумя типами мышления нельзя искать в различиях самих механизмов мышления, в том, что тут действуют „два разных интеллекта". Интел­лект у человека один, и едины основные механизмы мыш­ления, но различны формы мыслительной деятельности, поскольку различны задачи, стоящие в том и другом слу­чае перед умом человека»¹.

Б.М. Теплов показал, что теоретическое и практичес­кое мышление по-разному связаны с практикой. И дело не в том, что одно из них связано с практикой, а другое нет, а в том, что характер этой связи различен. Работа теоретического мышления направлена в основном на на­хождение общих закономерностей и принципов развития, организации и прочих явлений и фактов действительнос­ти. Работа практического мышления в основном направле­на на разрешение частных, конкретных задач любого мас­штаба. Развитой практический ум характеризует огромная работоспособность, соединенная с беспредельной любоз­нательностью, с живым интересом к самым разнообраз-

¹ Теплое Б.М. Ум полководца. - М., 1985. -Т. 1. - С. 221.ным областям жизни, у педагога это безграничный инте­рес к детям, к знаниям, людям, обстоятельствам, их ок­ружающим. По меткому выражению А.П. Чехова, чем выше человек по умственному развитию, тем он свободнее, тем большее удовольствие ему доставляет жизнь.

6.8. Качества ума

Индивидуальные различия в мыслительной деятельно­сти людей проявляются в разнообразных качествах мыш­ления. Наиболее существенные из них - самостоятельность, широта, глубина, гибкость, быстрота и критичность.

Самостоятельностьмышления проявляется в умении че-/ ловека выдвигать новые идеи, задачи и находить нужные / ответы и решения, не прибегая к мнению и частой помо-^~ щи других людей. Самостоятельность мышления всегда счи­талась одним из важнейших измерений личности. Так, Ф.М. Достоевский противопоставляет личность и безлич­ность прежде всего по способности или неспособности са­мостоятельно мыслить. Тот, кто не обладает самостоятель­ным мышлением, ориентируется только на чужие знания, опыт, мнение, а при решении любых вопросов и задач опирается на готовые формулы, шаблонные решения. Ни о каком творчестве при таком мышлении говорить не при­ходится.

Широта умапроявляется в широком кругозоре челове­ка, в активной познавательной деятельности, охватываю­щей самые различные области науки и практики.

С широтой мышления тесно связано такое его качество, как глубина- умение проникнуть в сущность сложнейших вопросов, способность увидеть проблему там, где у других "людей вопросов не возникает. У людей с таким умом про­является яркая потребность докопаться до причин, источ­ников возникновения явления и событий, умение пред­видеть их дальнейшее развитие (это качество ума - наибо­лее ценная характеристика педагога). Иногда широкое мышление может быть неглубоким, поверхностным. Встре­чаются люди, которые могут порассуждать обо всем, но слушать их неинтересно, так как они в своих рассуждени­ях неоригинальны, банальны.

Раз мышление бывает широким, значит, может быть у кого-то и узким. Это такое мышление, предметом которо­го является преимущественно какая-то небольшая (узкая) часть действительности. Узкое мышление может быть со-держательным и глубоким (мышление «узкого специалис­та»), а может - бедным, мелким, поверхностным.

Гибкость умавыражается в умении быть свободным от . принятых шаблонных приемов и способов решения задач , любого содержания и уровня, в умении быстро менять свои действия при изменении обстановки, быстро переключать­ся с одного способа решения, поведения на другой, раз­нообразить попытки решения проблемы или задачи и тем самым находить быстрее новые пути их решения.

Важным качеством ума является способность предви­дения. Развитие именно этого качества позволяет челове­ку продуктивно выполнять функцию управления деятель­ностью, особенно если в эту деятельность включено много людей. Б.М. Теплов писал: «„Управлять - значит предви­деть" - говорит старинное изречение. Предвидеть - зна­чит сквозь сумрак неизвестности и текучести обстановки разглядеть основной смысл совершающихся событий, уло­вить их главную тенденцию и, исходя из этого, понять, куда они идут. Предвидение - это высшая ступень пре­вращения сложного в простое, умения выделить суще­ственное... Предвидение - результат глубокого проникно­вения в обстановку и постижения главного в ней, реша­ющего, того, что определяет ход событий»'.

Простота и ясность мысли, способность превращать «сложное в простое», синтетическая сила ума, глубокий анализ ситуации, проблемы с какой-то определенной точки зрения, в свете определенных идей, гибкость и свобода ума, способность к предвидению и решительность, цель­ность восприятия и сила направленности личности, эмо­циональная насыщенность, богатство речи и упорство -этими качествами обладают умные люди.

6.9. Некоторые особенности мышления младших школьников

Мышление младших школьников неразрывно связа­но с восприятием. Воспринял ученик только отдельные внешние детали и стороны учебного материала или уло­вил самое существенное, основные внутренние зависи­мости - все это имеет большое значение для понимания и успешного усвоения, для правильного выполнения за­дания.

¹ Теплое Б.М. Избранные труды. - В 2 т. - М., 1985. -Т. 1. - С. 16.Приведем пример.

Первоклассникам показали репродукцию картины Успенской «Дети».

Мальчик сидит посреди комнаты на стуле, ноги у него - в тазу с водой, в одной руке он держит куклу и поливает ее водой из кружки. Рядом стоит девочка, с испугом смотрит на брата и прижимает к себе другую куклу, боясь, как видно, что и этой кукле достанется. Убегает испуганная кошка, на которую попа­ли брызги воды.

Листом белой бумаги закрыли таз, куклу и кружку в руках мальчика - теперь не видно, что он делает.

Задание: «Рассмотри внимательно картину. Что можно здесь нарисовать, чтобы восстановить картину полностью». Бумага зак­рывает основное связующее смысловое звено, без которого все изображение выглядит неправдоподобным и нелепым. Восстано­вить это звено, раскрыть смысловую ситуацию, изображенную на картине, — основная задача ребенка.

Часть детей довольно успешно решает эту задачу. Они начи­нают с рассуждений: «Почему испуганно смотрит девочка? По­чему убегает кошка? Испугалась? Чего? Ясно, что кошка испу­галась не девочки, та и сама напуганная. Значит, дело в мальчи­ке. Что же он делает?»

Не все дети придерживаются этой схемы, но какие-то эле­менты ее присутствуют в их рассуждениях.

Ира Р.: «Кошка уходит... Тут лужа, а кошки боятся воды. Мальчик, наверное, льет воду, поэтому здесь лужа, а девочка боится, что мальчик куклу будет мочить».

Валя Г.: «Надо нарисовать, что мальчик стучит. («Почему ты так думаешь?») У него так поставлены руки. Палкой он стучит. Девочка смотрит испуганно — зачем он стучит, еще куклу стук­нет. И кошка испугалась шума».

Эти дети, при разных ответах, уловили главное — зависимость испуга девочки и кошки от поведения мальчика. Они восприни­мают их как единое, нерасторжимое целое.

Дети, которые не владеют навыками рассуждения, не видят взаимозависимости поведения персонажей картины и не могут уловить изображенную смысловую ситуацию. Они начинают про­сто без всякого анализа фантазировать.

Андрей Я.: «Мальчик играет с кошкой в бумажку. {«А почему кошка испугалась и убегает?») Он, наверное, играл и как-ни­будь ее спугнул. («Л чего испугалась девочка?») Девочка подума­ла, что кошка так испугается, что может умереть».Саша Г.: «Мальчик, наверное, рисует. («А почему кошка убе­гает!») Он бросил сандалии — кошка и побежала. Или он нари­совал собаку - она испугалась».

Некоторые дети вообще не могут сюжетно дополнить картину.

Саша Р.: «Ноги дорисовать надо, руки дорисуем. Сандалий дорисуем, половину кошки дорисуем. Не знаю, что нарисовать еще».

При выполнении этого задания ярко проявляются ин­дивидуальные различия школьников. Одни дети идут к от­вету на вопрос путем логического рассуждения, что дает им возможность постигнуть смысл изображенного и оп­равданно восполнить недостающие элементы. Другие пер­воклассники, не пытаясь рассуждать логически, ярко пред­ставляют происходящее на картине; картина у них как бы оживает, персонажи начинают действовать. При этом воз­никающий у них в голове образ нередко далеко уводит их от содержания картины.

Наиболее успешно справились с заданием те дети, у которых хорошо развито и логическое мышление, и на­глядно-образное.

Некоторые младшие школьники сразу улавливают в учебном материале существенные связи между отдельны­ми элементами, выделяют общее в предметах и явлениях. Другие дети затрудняются анализировать материал, рас­суждать, обобщать по существенному признаку. Особенно ярко индивидуальные особенности мышления школьника проявляются при работе с математическим материалом.

Детям дается пять столбиков цифр и предлагается вы­полнить задание.

Сумма цифр первого столбика равна 55. Быстро найди суммы цифр остальных четырех столбиков:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Некоторые учащиеся сразу находят общий принцип построения рядов.

Лена В. (III класс) тут же: «Второй столбик-60. („Поче­му?") Я посмотрела: каждое число следующего столбика на единицу больше, а чисел - пять, значит, 60, 65, 70, 75».Другим ученикам для того, чтобы выявить принцип по­строения вертикального ряда чисел, нужно больше време­ни, нужны определенные упражнения.

3 о я М. выполняла это задание таким образом: подсчи­тала сумму второго вертикального ряда, получила 60, по­том третьего - получила 65; только после этого она почув­ствовала какую-то закономерность в построении рядов. Девочка рассуждает: «Сначала - 55, потом - 60, потом -65, везде на пять увеличивается. Значит, в четвертом стол­бике будет 70. Посмотрю (считает). Правильно, 70. Так ведь каждое число следующего столбика больше на единицу. А всех чисел пять. Конечно, каждый столбик больше друго­го на пять. Последний столбик - 75».

Некоторые же дети вообще не смогли уловить общих принципов построения рядов чисел и пересчитывали все столбики подряд, ничего не обобщая.

Подобные особенности мышления проявляются и в ра­боте школьников с любым другим учебным материалом.

Третьеклассникам дали по 10 карточек, на каждой из которых был напечатан текст пословицы, и предложили объединить пословицы в группы по основному смыслу, заключенному в них.

Одни ученики успешно справились с заданием:

Волков бояться — в лес не ходить.

Смелость города берет.

Дело не медведь — в лес не уйдет.

Семеро одну соломину поднимают.

Семь раз примерь, один отрежь.

Поспешишь — людей на­смешишь.

Семеро одного не ждут. Кто встал пораньше, ушел подальше.

«Тут о смелости гово­рится. Смелый человек ни волков, ни врагов не боится».

«Это все о лентяях: они работать не торопятся, а когда начинают работать, то легкое дело все вместе делают, а и один мог бы справиться».

«Делать надо все как следует, подумать снача­ла».

«Никогда не надо опаз­дывать».И вот как сгруппировали эти же пословицы другие дети:

Волков бояться — в лес «Это все про зверей»,

не ходить.

Дело не медведь — в лес не уйдет.

Семеро одну соломину «Эти пословицы оди-

поднимают. наковые, здесь везде семь

Семь раз примерь, один есть»,

отрежь.

Семеро одного не ждут.

Мы видим, что одни школьники обобщают пословицы по существенному содержательному признаку, другие -по внешнему, случайному, лежащему на поверхности. Этих детей нужно специально учить обобщению, внимательно следить, какие признаки они «схватывают» при восприя­тии учебного материала.

Необходимо отметить, что у некоторых детей способ­ности к обобщению развиты одинаково - они одинаково хорошо или одинаково плохо обобщают любой материал. Другие школьники математический материал обобщают свободно, сразу, при обобщении же нематематического материала испытывают большие трудности. И наоборот, некоторые учащиеся легко и свободно обобщают немате­матический материал, а математический - только после многих тренировочных упражнений. Поэтому, чтобы су­дить об особенностях мышления ребенка, необходимо про­анализировать выполнение им (и неоднократное!) зада­ний из разных областей знания.

Усвоение любого учебного предмета во многом зависит от того, как развита у ребенка способность к обобщению материала. Может ли он выделять общее в разном и на этой основе познавать главное, скрытое за разнообразием внешних проявлений и несущественных признаков, мо­жет ли выделять существенные общие свойства объектов, т.е. такие свойства, без которых предмет не может суще­ствовать как таковой?

Задача школы - сформировать такое важное для мыш­ления свойство, как способность к обобщению у всех де­тей на материале всех учебных предметов и на самом вы­соком уровне.Вопросы и задания

1. Что общего и различного между мышлением и восприяти­ем как познавательными процессами?

2. Что такое «понятие» и как оно связано со словом? э^т

3. Почему мышление называют обобщенным познанием мира?

4. Объясните свое понимание опосредованности как харак­теристики мышления.

5. Как вы понимаете взаимосвязь мышления с другими по­знавательными процессами?

6. Как вы считаете, какие качества ума необходимы для ре­шения нестандартных проблем, нахождения выхода из неорди­нарных ситуаций, отгадывания загадок, шарад, решений крос­свордов?

7. Решите представленный ниже кроссворд. Не торопитесь смотреть ответы.