Кресло Человек в кресле 'Вечерний парк 1 страница
| № картинки № рисунка |
| Условное название Водоем |
| Оригинальность 0,87 |
 |
 |
 |
Разрез
| № картинки № рисунка |
| 4 6,7 |
| Условное название Бумеранг. Куб |
| Оригинальность 0,89 |
 |
 |
 |
 |
| Условное название Улыбка |
| Оригинальность 0,89 |
 |
Выражение на лице
| № картинки № рисунка |
| Условное название Поверхность |
| Оригинальность 0,91 |
 |
 |
 |
Стекло Стол
№ картинки № рисунка
4 10
Условное название Схема
 |
 |
Картинка № 5
 |
| Условное название Ваза |
 |
| У.адак>1ций <ружвр |
| Оригинальность 0,00 |
 |
| № картинки № рисунка |
| Условное название Профиль |
| Ор |
| 'игинальность 0,46 |
 |
 |
 |
А
№ картинки № рисунка
Условное название Растение
Оригинальность 0,50
 |
| Лист |
 |
| № картинки № рисунка |
| Условное название Цветок |
| Оригинальность 0,54 |
 |
 |
| 'Ц,веты — лучший подарок |
| № картинки № рисунка |
| Условное название Ель |
| Оригинальность 0,75 |
 |
 |
| ё-ль, склонённая ветром. |
№ картинки № рисунка
5 10
Условное название Губы
 |
Тубы
№ картинки № рисунка
| 5 11 |
Условное название Ракета (бумажный самолет)
Оригинальность 0,89
 |
 |
 |
№ картинки № рисунка
5 12
Условное название Огонь
 |
Огонь
 |
Картинка № 6
| № картинки № рисунка |
| Условное название Яма |
| Оригинальность 0,00 |
 |
 |
 |
Овраг Русские дороги. Ров у заулка
№ картинки № рисунка
Условное название График
Оригинальность 0,00
 |
 |
| ~г |
| У |
| V |
| Трасрик жизни. |
Урасрик на экране осциллограера
 |
№ картинки № рисунка
 |
 |
Условное название Верблюд
Верблюд
№ картинки № рисунка
Условное название Автомобиль
Оригинальность 0,67
^Автомобиль Уовозка
№ картинки № рисунка
Условное название Хвост самолета
Оригинальность 0,78
Самолёт Jlpocmo самолётик Самолёт
| № картинки № рисунка | 6 6 | Условное назван Шестерня | 1ие | Оригинальность 0,81 | № картинки № рисунка | 6 9 | ^ | Условное назвам Кабина | ^е | Оригинальность 0,89 | ||||||
| -\ ^ | •^.-- | ^ ^^ /- | ")^ W | S | ||||||||||||
| Шестеро | Ч.Я | "^V/ Зуб от науки | ^v S ^- Q&paz^teHWbt зубчатых колёс | Возница | <! Уе | ^г^^ ^ь^ уедная часть сам-олёта | .-——^J- ^®—г уА&толлобил.ь | |||||||||
| № картинки № рисунка | Условное назван Очки | ие | Оригинальность 0,85 | |||||||||||||
| и- | vT | \W | (\ ^ Ух? | Фамилия И | Тес | тТ | "орре | нса (бланк отв | етов | ) | ||||||
| ^v | Возраст | По | гт | |||||||||||||
| Очки | Очки | Очки | Дорисуйте Дорисовывг борчиво в стро | картинк эть мож ке под | и и но ; кар | да что тин | йте им угоднс кой. | i название! э и как угодно. Г | [одпи | сывать необходимо раз- | ||||||
| № картинки № рисунка | Условное названи Профиль | ie | Оригинальность 0,85 | |||||||||||||
| ^ Человек. | •fl \f | ^ Вася | / "^1 ^^ Аицо | |||||||||||||
ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНТЕЛЛЕКТА Тест математических аналогий*
Задания, включаемые в тест математических аналогий, должны удовлетворять требованиям, предъявляемым к любым тестам способностей: быть стандартными, однородными по структуре, быть эквивалентными или же упорядоченными по трудности. Кроме того, они должны удовлетворять требованиям теоретической валидности: диагностировать математическую способность как таковую. К этому добавляется требование экологической валидности теста: соответствие его научно-практической задаче.
Поскольку важнейшим требованием, предъявляемым нами к задачам, была их применимость в школьной практике, в качестве тестового материала нами были использованы задачи, разработанные А. Г. Гайштутом, направленные на формирование у учащихся таких умственных операций, как анализ, синтез, аналогия, обобщение.
С точки зрения автора, «математика, как известно, наука доказательная или дедуктивная... Но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Два типа рассуждения — доказательное и правдоподобное — дополняют друг друга». Задачи, предложенные Гайштутом, сформулированы на основе материала из курса математики с 4-го по 10-й класс и состоят из 5 серий: 4-й класс, 5-й класс, 6-7-й классы, 8-й класс, 9-10-й классы. Решение задач каждого типа предполагает знание учебного материала, но, помимо того, способность к мысленному обнаружению отношений между пространственными и знаковыми элементами условий задачи и умение производить математические операции с математическими структурами. Таким образом, задачи, предложенные Гайштутом, могут быть использованы для диагностики уровня развития мышления, мыслительной способности оперировать абстрактными структурами на математическом материале.
Рассмотрим образец задачи:
1. Найти Электричество XIII Неизвестное математик ?
В данные задачи входят 4 элемента, один из которых неизвестен. Требуется найти неизвестный элемент. Решение может быть найдено только тогда, когда будет решена вспомогательная задача: выделены отношения элементов начальных условий задачи. Между элементами «электричество» и XIII отношение тождества: число букв в слове «электричество» равно 13, между элементами «электричество» и «математик» — отношение различия: разное число букв. Следовательно, требуется, чтобы неизвестное находилось в отношении тождества с элементом «математик» и в том же отношении количественного различия с элементом XIII, как элементы «математик» и «электричество». Неизвестный элемент — число IX. Следовательно, испытуемый должен произвести операции сравнения элементов,
* В Н. Дружинин
inu^icmci математического интеллекта J11
выделить тип отношений — количественные различия и сделать умозаключение по аналогии. Как видно, отношения между элементами задачи арифметические, от испытуемого требуется знание цифровых обозначений и умение читать и считать, а также владение арифметическими действиями. Следовательно, данная задача соответствует уровню подготовки школьника 4-го класса. Тем самым, несмотря на то что в задаче присутствует конкретный материал и для его решения требуются стандартные знания и умения, успешно решить эту задачу можно, только обладая определенным уровнем развития мыслительной способности, оперируя с символическими (пространственно-знаковыми) структурами. Следовательно, задачи удовлетворяют выдвинутому нами требованию: диагностировать одновременно уровень развития продуктивного математического мышления (открытие новых отношений) и репродуктивного математического мышления (нахождение решения при помощи применения знаний). Поскольку материал теста должен соответствовать учебной программе средней школы, тест был разбит на 5 субтестов: 1) субтест для 4-го класса, 2) субтест для 5-го класса, 3) субтест для 6-го класса, 4) субтест для 7-8-го классов и 5) субтест для 9-10-го классов.
Теперь приведем результаты стандартизации теста математических аналогий (ТМА).
Общее число испытуемых было равно 350. Число испытуемых каждого учебного класса — 50. Получены следующие значения средних и дисперсий, характеризующих трудность и дифференцирующую силу теста.
| Обычная школа | Школа с математ | ическим уклоном | ||
| ~х. | СТ | З? | о | |
| 5,56 | 1,34 | — | — | |
| 2,3 | 1,25 | — | — | |
| 4,29 | 1,83 | — | — | |
| 7-8 | 6,08 | 1,96 | 6,21 | 1,92 |
| 9-10 | 1,53 | 5,6 | 1,51 |
Выявилось, что субтесты для 5-го и для 9-го классов вызывали затруднения у учеников. Однако следует отметить, что тестирование учеников 9-10 классов обычной школы проходило после окончания уроков. Опрос учащихся показал, что они были утомлены и не испытывали интереса к выполнению заданий.
При тестировании в остальных классах получены значения х, близкие к 5 баллам (5 правильно решенных задач), что свидетельствует об эквивалентности заданий. Дисперсии среднего балла значимо не различаются. Следовательно, все субтесты обладают примерно равной дифференцирующей силой.
Рассмотрим показатели дифференцирующей силы и трудности отдельных заданий на примере субтеста для 7-8-го классов.
Коэффициент трудности отдельных заданий находится в пределах 0,25 ^ р ^0,71.
Тем самым можно утверждать, что тестовые задания относятся к группе заданий средней трудности.
Приведем данные трудности задач для всех субтестов, где трудность равна отношению числа испытуемых, решивших тест, к общему числу испытуемых.
| 3af | 1ВЧИ | |||||||||
| 4 класс | 0,51 | 0,25 | 0,36 | 0,41 | 0,60 | 0,32 | 0,20 | 0,51 | 0,62 | 0,30 |
| 5 класс | 0,53 | 0,21 | 0,76 | 0,10 | 0,65 | 0,70 | 0,18 | 0,70 | 0,70 | 0,29 |
| 6 класс | 0,59 | 0,20 | 0,20 | 0,44 | 0,20 | 0,68 | 0,20 | 0,20 | 0,24 | 0,50 |
| 7-8 кл. | 0,53 | 0,31 | 0,47 | 0,31 | 0,70 | 0,56 | 0,10 | 0,67 | 0,60 | 0,73 |
| 9-10 кл. | 0,30 | 0,56 | 0,61 | 0,70 | 0,20 | 0,62 | 0,31 | 0,42 | 0,59 | 0,60 |
Соответствующие результаты оценки дифференцирующей силы задач в единицах стандартного отклонения (от).
| адачи | ||||||||||
| Субтесты | ||||||||||
| 4 класс | 0,53 | 0,40 | 0,47 | 0,39 | 0,41 | 0,51 | 0,48 | 0,36 | 0,39 | 0,41 |
| 5 класс | 0,51 | 0,41 | 0,43 | 0,20 | 0,49 | 0,17 | 0,39 | 0,29 | 0,46 | 0,17 |
| 6 класс | 0,50 | 0,36 | 0,30 | 0,50 | 0,30 | 0,47 | 0,17 | 0,29 | 0,45 | 0,50 |
| 7-8 кл. | 0,51 | 0,48 | 0,51 | 0,48 | 0,41 | 0,51 | 0,25 | 0,25 | 0,45 | 0,25 |
| 9-10 кл. | 0,52 | 0,41 | 0,52 | 0,41 | 0,41 | 0,51 | 0,26 | 0,49 | 0,51 | 0,46 |
Предлагаемый тест математических аналогий «Задачи Гайштута» (ТМА) может быть использован для диагностики уровня развития общего интеллекта и математических способностей. Тест обладает достаточной внутренней и внешней
валидностью. Успешность выполнения теста связана с уровнем развития способности к мысленному решению задач, понятийного и пространственного мышления. Тест следует испытывать при проведении контрольных и самостоятельных работ, так как он стандартизирован в этих ситуациях. Следует избегать включения теста в экзаменационные работы. ТМА следует применять после прохождения соответствующего учебного материала, то есть в конце года (4, 5, 6-й классы) или 2-х лет обучения (7-8, 9—10-й классы). Задачи теста обладают высокой однородностью. Если испытуемые решат больше 5 заданий, можно считать, что они обладают высоким уровнем развития способности мыслить аналогиями. Если меньше, то не следует ставить определенный диагноз. Необходимо провести через некоторое время повторное обследование и использовать в качестве дополнения другие аналогичные тесты.
Литература
1. Гайш.тут А. Г. Математика в логических упражнениях. Киев: Радянска школа, 1985. 192с.
2. Гуревич К. М. Тесты интеллекта в психологии. // Вопросы психологии. 1982. № 2. С.28-32.
3. Крутецкий В. А. Психология математических способностей. М.: Просвещение, 1968. 432 с.
4. Кулагин Б. В. Основы профессиональной психодиагностики. Л., 1984.
5. Мательский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вы-шейная школа, 1977. С. 149-160.
6. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур: классификация и сериация. М.: Иностранная литература, 1963. 446 с.
7. Психодиагностика. Теория и практика / Под ред. Н. Ф. Талызиной. М.: Прогресс, 1986. 207 с.
8. Guilford J. T. The ature of Human intelligence. N.Y.: McGraw-Hills, 1967. 538 p.
9. Witzlack G.Grundlagen der Psychodiagnostik. Berlin, 1977.
4 класс 1
Тест математических аналогий 2
| 39° 51° 11^ 68° |
| 50% 25% |
| 7у - 1 — у + 4 | |||||||||||||||||||
| А В С | D | б | L | )U | |||||||||||||||
| А В С | D | £ W | ? | L | ^п | ||||||||||||||
| А В С | ? | 5х + 3 = х + 6 | |||||||||||||||||
| 5,749 | 5 | <Х<6 | |||||||||||||||||
| 9,507 | ? | ||||||||||||||||||
| 2b/0 |J | ^ | ^ | ^ | ^ ^ | |||||||||||||||
| 200% ? | y. | ||||||||||||||||||
| ©с | i | ^ | ? | Зх •? 2 5"-T £ | >Ь п | ||||||||||||||
| 2х •/ ч ч | ? | ||||||||||||||||||
| о с/ | |||||||||||||||||||
| 19ff 6?° / | •~^, | ^ | -5- | Л | |||||||||||||||
| 51° 39° | n | ? | /~\ | cj | з) | ||||||||||||||
| ^ w | > | \L | ^ | ||||||||||||||||
| ^ | |||||||||||||||||||
| ^ ® ^ \ г-л | > | \4, | 8) | ||||||||||||||||
| ——-—- /оо' | > | г". | ^ | ||||||||||||||||
| \28/ | ^ | ||||||||||||||||||
| 100% ООС I? V/n 7 | Л | о <^ | /i | 3 | ~\°\ ?^ \ | ||||||||||||||
| / s-f v /О { | V | 0 | И/ | 7- . июль | |||||||||||||||
| V | 10 ? | ||||||||||||||||||
| сс | |||||||||||||||||||
| k | |||||||||||||||||||
| i с | (-3:1) | \' \ | —> | ||||||||||||||||
| 1 ' "8 | (2;-5) | ? | ^ | ||||||||||||||||