О недостатках существующего метода перспективных построений 6 страница
Для получения более конкретных выводов, отражающих не только общую тенденцию проявляющихся закономерностей, но и их количественное выражение, требовалось произвести последовательное сопоставление данных анализа, характеризующих форму и расположение проекционных поверхностей для каждого из представленных на рисунках объектов.
Чтобы произвести подобное сопоставление, системы проекционных поверхностей, изображенные в плане, были расчленены вначале на отдельные образующие их участки. Так, к примеру, для объекта, приведенного на рисунке 45, такими участками проекционной поверхности явились AB0 и AD0. Затем каждый из участков проекционной поверхности вместе с соответствующим фасадом размещался так, чтобы фасады объекта оказались расположенными параллельно оси X, как это показано на рисунке (в данном случае отрезки AD и AD0).
Построения аналогичного порядка были произведены для каждого из представленных объектов, а затем полученные результаты были сопоставлены на одной общей схеме (рис. 46). Следует отметить, что здесь не было необходимости показывать расположение самих объектов, так как все их фасады размещались параллельно оси OX. На этой схеме указаны лишь соответствующие участки проекционной поверхности, по которым можно определить в случае надобности положение и общую форму анализируемых сооружений.
Итак, каждая из представленных на этой схеме проекционных поверхностей даёт возможность произвести перспективное построение одного из фасадов соответствующего объекта. При этом в своих общих контурах полученные изображения будут естественно, соответствовать рисункам с натуры, анализ которых предопределит форму и положение каждой представленной проекционной поверхности.
Известная условность подобных геометрических построений проявится лишь в том, что при сравнении перспективных изображений их размеры, или масштабы окажутся различными. Однако такое несовпадение величин получаемых изображений может быть устранено сведением всех отдельных проекционных поверхностей к одной объединяющей поверхности, которая на соответствующих участках будет подобна каждой из них в отдельности. След этой общей поверхности показан на той же схеме (нанесен пунктиром).
С достаточным приближением кривая эта может быть представлена как часть окружности с точкой зрения O, расположенной посередине радиуса. При этом центральный угол, который будет соответствовать дуге упомянутой окружности, окажется равным 120°.
В тех случаях, когда при построениях вертикальные углы зрения не превышают 30-35°, вертикальные образующие этой проекционной поверхности могут быть приняты строго вертикальными. Для изображения объектов при более значительных углах необходимо принимать во внимание возникающие перспективные сокращения вертикальных элементов и частей здания. Соответственно и форма вертикальных образующих проекционной поверхности, как мы увидим ниже, должна принимать при этом другие очертания.
Установленная форма и положение проекционной поверхности и являются основными исходными данными для построения перспективных изображений, тождественных рисункам с натуры.
Использование этой поверхности не говорит еще, однако, о том, что прямые линии на изображениях должны неминуемо получать искривленные очертания. Построение перспектив с криволинейными контурами может производиться только тогда, когда это вызывается необходимостью достижения наиболее точного результата, компенсирующего возрастающую сложность графического выполнения. Потребности подобного рода возникают не всегда. Однако знание этих особенностей, умение правильно их использовать, необходимы как при построении изображений, так и при рисовании с натуры.
В обычных же случаях установленная форма проекционной поверхности должна лишь позволить правильно определить общие очертания перспективного изображения того или иного объекта с последующей заменой искривленных участков прямыми отрезками — хордами. Так, при построении нескольких зданий, фасады которых расположены в одной плоскости, с помощью такой поверхности могут быть определены точки схода для каждого из объектов. Использование нескольких точек схода для обеспечения точности построения во многих случаях не только возможно, но и необходимо.
На практике, например, можно для упрощения построений с успехом заменять отдельные искривленные участки проекционных поверхностей соответствующим числом картинных плоскостей В этих случаях построение можно производить существующими методами, с той только разницей, что картинных плоскостей будет не одна, а несколько, и расположение их будет строго обусловлено формой соответствующих
кривых.
Высотные сооружения
Изображение высотных сооружений в сильном вертикальном ракурсе требует от рисующего ряда навыков и специальной практической подготовки. При рисовании подобных объектов возникает ряд трудностей, не наблюдаемых в обычных условиях. Поэтому рисующие в таких случаях очень часто избегают больших вертикальных углов зрения.
Вместе с этим следует отметить, что умение правильно изобразить крупные по размерам сооружения с близких точек зрения имеет немаловажное значение для современных художников. Еще более важное значение приобретает вопрос о правильном, неискаженном изображении крупных сооружений для наших архитекторов. Проектируя многоэтажную застройку городов, современный архитектор должен всесторонне учесть особенности восприятия ансамблей и отдельных зданий, как с далеких, так и с близких точек зрения. Чтобы реально оценить, как будет выглядеть спроектированный объект в натуре, зодчему необходимо проверить, какие части этого здания оказываются закрытыми или сильно сокращенными в перспективе при подходе к зданию, как будут оцениваться пропорции частей и размеры объекта по отношению к окружающей застройке, и т. д.
Казалось бы, что все эти вопросы, возникающие перед архитектором, могут быть во многом разрешены при построении перспективных изображений. Но здесь-то, однако, и возникают трудности, заключающиеся в том, что перспективные построения, выполняемые при больших вертикальных углах зрения, часто выглядят искаженными, неестественными и вследствие этого не могут служить надежными средствами проверки достигнутого при проектировании результата.
При построении архитектурных перспектив обычно пользуются проекцией на вертикальную плоскость. В этом случае перспективные сокращения по вертикали вообще не учитываются. Так, при проекции на вертикальную картинную плоскость фасада здания, не имеющего отступов, пропорции его отдельных частей в вертикальном направлении всегда сохраняют на изображении полное соответствие с ортогональным чертежом (рис. 47). В том же случае, когда предполагается учесть сокращения по вертикали, например для высотных объектов, производятся, как известно, построения на наклонной плоскости. При этом рекомендации для выбора наклона, то есть направления главного луча зрения, предлагаются самые разнообразные.
Применение наклонной плоскости, однако, не получило широкого распространения в архитектурной практике. Как отмечалось выше, это объясняется, конечно, не только возрастающей сложностью построений, но и тем, что полученные при этом изображения обычно имеют весьма неправдоподобный и искаженный вид.
Как правило, на перспективных изображениях, построенных на наклонной плоскости, выглядят более или менее естественно только отдельные фрагменты верхних частей сооружения. Однако и здесь перспективные сокращения получают обычно более сильное выражение, чем это имеет место в действительности.
Чтобы ответить на вопрос о том, как учитывать при построениях перспективные сокращения по вертикали, необходимо вновь обратиться к анализу рисунков с натуры. В этом случае роль рисунка, как критерия перспективной правильности изображения, выступает наиболее отчетливо. Лишь в тех пределах, где рисующий может удовлетворительно справиться с задачей изображения здания в сильном вертикальном ракурсе, возможна и необходима разработка соответствующих методов построений. Анализ рисунков, выполненных при значительных вертикальных углах зрения, позволяет сделать некоторые предварительные выводы, на которых мы кратко остановимся.
Среди собранных материалов особенно ценны и интересны для анализа рисунки с натуры пенсионеров Российской Академии художеств Ф. Чагина и Г. Косякова, хранящиеся в архиве Музея Академии. Несколько представленных репродукций с этих произведений и являются как раз тем материалом, на основе которого можно сделать хотя и очень общие, но весьма важные выводы (приложение, рис. 72-80, 82, 83).
Приведенные рисунки Ф. Чагина и Г. Косякова выполнены с натуры при значительных вертикальных углах зрения от 40 до 60°. Несмотря на столь большие вертикальные углы, мы не находим на этих рисунках заметного для глаза сближения вертикалей. Даже на фрагментарном изображении верхней части одной из башен собора (приложение, рис. 74), когда горизонт, соответствующий точке наблюдения зрителя, расположен внизу, за пределами картины, вертикальные образующие совершенно не получают наклона к вертикальной оси.
И действительно, если обратиться к истории живописи, то вряд ли можно назвать какие-либо реалистические рисунки с натуры известных авторов, на которых можно было бы обнаружить ярко выраженное сближение вертикальных прямых.
Точка схода для вертикалей применяется обычно только в плафонной живописи. Объясняется это, конечно, прежде всего, специфическими условиями восприятия плафонов: предельно большими углами зрения в вертикальном направлении, отсутствием на изображениях нормального горизонта и принципом фрагментарности плафонных изображений, представляющих зрителю лишь части зданий и сооружений, видимых в сильных ракурсах.
Отсутствие точки схода для вертикалей на картинах и рисунках, изображающих архитектурные объекты даже при больших углах зрения, не может быть объяснено случайными, чисто субъективными факторами. Это явление имеет тесную связь с особенностями восприятия и обусловлено тем, что даже при значительных углах зритель не видит оправданного теоретически сближения вертикалей.
Не останавливаясь подробно на психофизической стороне этого явления, следует отметить, что его возникновение связано с проявлением относительной константности зрительного восприятия, о которой говорилось выше. При восприятии вертикалей относительная константность получает еще более ярко выраженный вид, чем при восприятии горизонтальных прямых. Это различие предопределяет необходимость проведения специального исследования для выяснения характера указанных закономерностей.
Ряд рисунков с натуры, выполненных автором, также свидетельствует о том что при вертикальном угле зрения до 40-45°, считая от горизонта, вертикали изображаются, как правило, параллельными прямыми. Только при фрагментарном изображении отдельных частей сооружений за этими пределами, а также при изображении ярусных построек на рисунках наблюдается сближение вертикальных прямых. Его можно обнаружить на изображенных в ракурсе верхних ярусах башни Петропавловского собора, Спасской башни, Университета и других представленных объектов (приложение, рис. 85, 88, 89). Необходимо, однако, отметить, что во всех этих случаях сближение вертикалей весьма слабо выражено и совершенно не соответствует степени схода вертикальных прямых, получившего отражение на фотоснимках, выполненных с тех же точек зрения. Формы архитектурных сооружений на рисунках выглядят более естественно и правдоподобно.
Кроме вопроса о степени перспективного сближения вертикальных линий, большой интерес представляют также наблюдения, касающиеся перспективных сокращений по вертикали, наблюдаемых в натуре и отражаемых на рисунках. Поэтому для выявления степени сокращений вертикальных размеров и для нахождения формы проекционной поверхности был произведен специальный анализ рисунков. Процесс исследования аналогичен описанному выше. Вначале на ортогональном чертеже устанавливалось положение точки зрения, из которой проводились лучи к основным членениям или основаниям ярусов (рис. 48). Затем между лучами располагались последовательно соответствующие величины частей объекта, представленные на рисунке.
47. Схема, иллюстрирующая отсутствие сокращений по вертикали при проекции фасада на вертикальную плоскость
48. Схема для определения положения проекционной поверхности, служащей для учета сокращений по вертикали
Располагались они таким образом, чтобы основание каждой из них соприкасалось с вершиной предыдущей, помещенной на соответствующем луче.
Подобным образом устанавливалось положение картинной поверхности, при проекции на которую вертикальные элементы здания получали бы сокращения, полностью совпадающие с изображенными на рисунке величинами и соотношениями. В итоге при составлении полученных при анализе каждого из рисунков кривых удалось установить среднюю эмпирическую кривую, представляющую собой след искомой проекционной поверхности (рис. 49, показана пунктиром).
49. Результаты сопоставления проекционных поверхностей, используемых для учёта перспективных сокращений по вертикали. Среднее рекомендуемое положение отмечено штриховой линией
Графически эта кривая может быть представлена как часть эллипса с отношением малой и большой осей
1:2,2. Способ ее построения, приведенный на рисунке 50, состоит в следующем. Вычерчиваются дуги двух концентрических окружностей с соотношением радиусов 1:2,2. Затем из центра O проводятся лучи. Из точек пересечения каждого из них с дугой малой окружности проводятся вертикальные прямые, а из точек их пересечения с большой окружностью — горизонтальные. Точки пересечения соответствующих пар горизонтальных и вертикальных определяют форму искомой кривой, как это показано на рисунке.
Полученная проекционная поверхность позволяет также определять степень сближения вертикальных прямых в тех случаях, когда построение производится углах зрения, превышающих 40° в вертикальном направлении. Для этого путем проекции на картинную поверхность вначале находится сокращение горизонтальный отрезков, заключенных между вертикалями. Практически же сокращение горизонтальных отрезков, расположенных на значительной высоте, устанавливается следующим образом.
Предположим, что необходимо определить перспективное сокращение горизонтального отрезка L, расположенного в точке M на фасаде объекта, перед которым расположен зритель (рис. 50). Проводим луч MO и находим точку пересечения этого луча с проекционной поверхностью. Затем проводим произвольно через точки M и m две параллельные прямые до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через точку зрения, в пунктах K и k. От точки K перпендикулярно к горизонтальной прямой откладываем отрезок L. Через его вершину проводим луч в точку O, который и отсечет на вертикальной прямой, проходящей через точку k, отрезок l являющийся искомой перспективной величиной отрезка L.
Приведенные данные об учете перспективных сокращений при значительных вертикальных углах зрения могут служить основой для разработки практических приемов построения перспективных изображений высотных сооружений и других объектов с близких точек наблюдения.
50. Графическое построение следа проекционной поверхности для учета перспективных сокращений по вертикали
Интерьеры и улицы
При рисовании интерьеров художник встречается с новой, чрезвычайно сложной задачей изображения частично или полностью замкнутого объема. Помимо вертикально расположенных плоскостей, особенности изображения которых нам уже знакомы, рисующий должен правильно установить перспективные сокращения горизонтальных поверхностей пола и потолка в интерьере или мостовой улицы, строго соблюдая при этом также общую правильность пространственной передачи.
Тот, кто рисовал интерьер с натуры, знает, что задача эта не из легких. Сложность заключается обычно в том, что при использовании в соответствии с правилами линейной перспективы одной точки схода помещение оказывается как бы вытянутым в глубину, его пропорции и размеры искажаются.
Пытаясь исправить явное неправдоподобие, рисующий начинает как бы «на ощупь» производить исправления отдельных частей изображения. Причем часто случается, что, исправляя одну часть, например перспективную форму пола или потолка, он тем самым искажает форму продольных стен помещения, до этого правильно переданную на рисунке. Здесь вновь возникает необходимость достижения правильного соответствия между отдельными частями изображения и его общей формой.
Изучая рисунки с натуры улиц и интерьеров (приложение, рис. 90-105), мы обнаруживаем в них ряд особенностей и отклонений от правил перспективного построения, которые не могут быть отнесены к случайностям или неточностям рисунка. При сравнении, например, зарисовки «Зимней канавки» известного акварелиста XIX века В. С. Садовникова с фотографией, выполненной с той же точки зрения, мы замечаем, что арка на заднем плане изображена значительно больше по величине, чем на фотоснимке, а горизонтальные прямые, идущие в общую точку схода, получили искривление.
На другом рисунке, изображающем вид портика Исаакиевского собора, Садовников использует при построении несколько точек схода. Подобное же расположение точек схода (в ромбовидном порядке) имеется также на рисунках А. А. Иванова, В. Д. Поленова и других.
Для анализа особый интерес представляют две акварели улицы зодчего Росси в Ленинграде. Первая из них выполнена советским графиком Э. Б. Бернштейном, вторая — при более центральной точке зрения — автором настоящей работы. И в том и в другом случае на рисунках имеется по три точки схода, соответствующих двум фасадам боковых корпусов и горизонтальной плоскости мостовой и тротуаров. Напротив, на фотоснимках, полученных с тех же точек зрения и имеющих одну точку схода, обнаруживаются резкие ракурсы, улица представляется более протяженной и несколько стесненной в поперечных размерах (приложение, рис. 103, 104).
Эти примеры служат также наглядным подтверждением описанного выше факта относительной константности зрительного восприятия. Если на рисунках высота театра, замыкающего улицу, близка по размерам к высоте цоколя корпусов на первом плане, то на фотографии высота театра значительно меньше. Она равна 2/3 высоты цоколя. Это различие между рисунками и проекцией имеет место, несмотря на незначительные углы зрения и «наилучшее» центральное положение главного луча зрения в плане.
Наличие указанных особенностей в рисунках определяет и своеобразную систему расположения проекционных поверхностей, необходимых для построения аналогичных изображений. Анализ устанавливает четыре проекционные поверхности, положение которых в плане показано на рисунке 51.
51. Результаты сопоставления проекционных поверхностей в плане, используемых для построения интерьеров и улиц. Толстой штриховой линией намечено среднее рекомендуемое положение проекционной поверхности
Две из них, пересекающие план в поперечном направлении, служат для определения проекционных размеров горизонтальных отрезков ближнего и дальнего планов. Две другие — для выявления перспективных сокращений высот фасадов боковой застройки. Такая система расположения проекционных поверхностей обнаруживается при анализе рисунков интерьера собора св. Марка в Венеции, выполненного Г. Косяковым (приложение, рис. 100, 101), и других представленных изображений.
Сопоставление результатов анализа приведенных рисунков (рис. 51) позволило установить следующую закономерность в расположении проекционных поверхностей.
Поверхности для определения перспективных сокращений горизонтальных отрезков близки к установленной нами ранее форме, а именно: они представляют собой дуги окружностей, центры которых находятся на оси Y; при этом точка зрения O расположенная на той же оси, делит радиусы этих окружностей в отношении 2:3.Аналогичной по форме является также поверхность для определения перспективных сокращений высот фасадов боковой застройки или стены, расположенной по отношению к зрителю в меньшем ракурсе (на приведенной схеме слева). Центр этой дуги лежит на оси X, а точка зрения делит радиус в отношении 2:3, причем между точкой зрения и центром дуги, как и в первом случае, заключена меньшая часть радиуса, равная двум частям.
Этих данных вполне достаточно для определения положения четвертой проекционной поверхности, являющейся боковой стороной образовавшейся трапециевидной фигуры, следовательно, и всей системы размещения проекционных поверхностей. Следует отметить, что при построениях перспективы интерьера проекционные поверхности могут заменяться соответственно расположенными плоскостями, так как на рисунках интерьеров искривление прямых линий в ряде случаев отсутствует.
Приведенный анализ рисунков отдельных зданий, ансамблей, высотных сооружений, интерьеров и т. д., а также сделанные обобщения полученных данных подтверждают возможность использования рисунков с натуры как критерия правильности перспективных построений. Данные анализа неопровержимо доказывают объективный характер ряда отклонений от правил линейной перспективы. Установленные в результате анализа форма и положение проекционных поверхностей позволяют в свою очередь разработать последовательную систему построения перспективных изображений, тождественных рисунку с натуры для объектов различной формы.
Вместе с этим необходимо отметить, что проекционная поверхность установленной формы используется в процессе построения как «вспомогательная» поверхность. И поэтому она является в некотором смысле условной, значительно отличаясь по своей сущности от картинной проекционной поверхности в обычном понимании этого термина. Это отличие заключается, прежде всего, в том, что вспомогательная поверхность позволяет получить лишь основные конструктивные размеры и элементы изображения, соответствующие рисунку с натуры, в то время как картинная поверхность при обычных построениях дает возможность получить путем проекции полный перспективный вид изображаемого объекта, включая его отдельные детали.
Ниже мы переходим к изложению конкретных примеров построения перспективных изображений объектов различной формы. Здесь, конечно, невозможно охватить все встречающиеся на практике случаи перспективных построений. Эти материалы должны лишь ознакомить читателя с основными принципами предлагаемого метода, которыми необходимо руководствоваться при построении перспективных изображений, тождественных рисунку с натуры.
Глава четвёртая
Основные приемы построения перспективных изображений, тождественных рисунку с натуры
Приемы построения перспективных изображений обычно изучаются на примерах архитектурных сооружений. И это не случайно. Изображения архитектуры наиболее ярко и показательно выявляют достоинства существующих методов, иллюстрируют общие принципы приемов построения и в известной мере позволяют судить об их недостатках. Если живописец свободно владеет правилами перспективы при перспективных построениях архитектурных сооружений и их деталей, то он так же уверенно сможет использовать соответствующие законы, изображая пейзаж, группы людей, автомашины и т. д.
Весьма характерно, например, что в картинах и фресках эпохи Возрождения перспективное изображение архитектуры было своеобразной традицией. Подтверждением этому служат многочисленные произведения Веронезе, Рафаэля, Леонардо да Винчи и других живописцев.
Переходя к изложению приемов перспективного построения, мы будем следовать указанной системе, как наиболее целесообразной и практически совершенной. Нами будут рассмотрены приемы перспективного построения отдельных зданий, ансамблей, интерьеров, а также некоторых предметов интерьера.
Эти примеры должны осветить основные принципы практического использования нового метода. Они должны также проиллюстрировать своеобразие и гибкость предлагаемой системы, возникшей на основе обобщения богатейшей практики рисунка с натуры. Эти примеры должны также выявить те существенные различия, которые возникают при построениях перспективных изображений предлагаемым методом и методом центральной проекции на плоскость. Такие различия особенно ярко бросаются в глаза в приводимых ниже сопоставлениях результатов построении с фотоснимками сооружений, выполненными с тех же точек зрения.
Творческое отношение к задачам перспективы, постоянное обращение к практике реалистического рисунка с натуры при одновременном использовании точных геометрических приемов, рекомендуемых теорией, — все это должно служить известной гарантией плодотворного применения предлагаемого метода.
Выбор точки зрения
Чтобы по перспективному изображению можно было составить верное впечатление о свойствах изображаемого объекта — его форме, величине и пропорциях, — необходимо соблюдать при построениях некоторые важные требования.
Большое значение, например, имеет правильный выбор точки зрения. При создании картины этот выбор осуществляют обычно, исходя из общих композиционных соображений и характера изображаемого сюжета. Положение точки зрения определяется при этом с учетом возможностей наилучшего раскрытия замысла художника.
Зритель должен наиболее полно и всесторонне охватить изображаемое действие и соответствующее окружение. Причем в зависимости от выбранной художником точки зрения зритель может оказаться или как бы непосредственным участником события или его наблюдателем. В первом случае выбор точки зрения обычно осуществляется с учетом реальных условий наблюдения, во втором — точка зрения может оказаться условной, как, например, в тех случаях, когда она располагается сверху для обеспечения более широкого поля зрения.
Напротив, при построении архитектурных перспектив, осуществляемых с целью проверки замысла архитектора, выраженного в проекте, всегда необходимо исходить из реальных условий восприятия. Определяя положение точки зрения, следует учитывать характер планировки и застройки участка, а также места наибольшего скопления народа.
Возможность построения с условных точек зрения, конечно, в данном случае не исключена. Так, например, в архитектурной практике широко применяются так называемые перспективы «с птичьего полета». Эти изображения служат как бы дополнительным пояснением ортогонального чертежа, особенностей планировки участка в целом. Относительная условность подобных изображений, появляющаяся в выборе положения точки зрения, ясна зрителю с первого взгляда.
Использование при перспективных построениях условных точек зрения, с которых зритель не может видеть здание в натуре, может нанести, однако, известный вред именно в тех случаях, когда подобные «нереальные» изображения представляются авторами проекта как реальный вид здания.
Эффектная перспектива, выполненная без учета действительных условий наблюдения, может ввести в заблуждение не только зрителей, пытающихся по изображению оценить художественные достоинства архитектурного сооружения — его пропорции, форму, общую композицию, — но и самого автора проекта. Поэтому нередко после возведения здания автор первый же бывает поражен возникшим несоответствием между художественным замыслом, получившим выражение в проекте, и действительным результатом восприятия.
Таким образом, выбор точки зрения должен всегда осуществляться с учетом тех конкретных требований, которые определяются общим композиционным замыслом художника или же соответствуют практическим целям построения перспектив процессе архитектурного проектирования.
При выборе положения точки зрения следует учитывать также величины зрительных углов, при которых требуется производить построения.
При этом необходимо отметить, что возможности правильной передачи действительности при больших углах зрения с помощью предлагаемого метода резко возрастают. Возможности эти значительно превышают общепринятые нормы ограничения зрительных углов, так как в данном случае эти пределы соответствуют тем конкретным возможностям, которыми располагает художник, рисуя с натуры.
Примерные величины углов зрения на объект, при которых можно с успехом осуществлять построения предлагаемым методом, можно быть доведены до 60-80°. Эти границы не исчерпывают, однако, еще всех возможностей. Изучение особенностей восприятия и рисунков с натуры показывает, что выбор максимального угла зрения при рисовании зависит в известной мере от характера общей формы объекта и его положения в пространстве. Так, увеличение угла зрения в горизонтальном направлении приводит к необходимости соответствующего сокращения вертикального угла. Например, панорамное изображение ряда зданий дает вполне удовлетворительные результаты при углах зрения, превышающих 100°. При этом, однако, угол в вертикальном направлении оказывается сокращенным до минимума, то есть до 15-20°.