Раздел 4

1.а) 0,98 , б) 0,26 , в) 0,02

2.1/126

3.1/216 , 1/36 ,

1.5/8

5.7/9

6.1/2

7.28/29 . Замечание: задачу проще решить переходом к противоположному событию.

8.65/81

9.0,1. Найти аналогию с «хорошим» билетом на экзамене. 0,5

10.

11. ,

12.

13.

14.В системе 1 : - вероятность работы верхней цепи (из элементов 1, 2) и - вероятность работы нижней цепи (из элементов 3, 4). Поэтому вероятность работы системы 1 равна

В системе 2: - вероятность работы левого звена (из элементов 1, 3) и - вероятность работы правого звена (из элементов 2, 4). Поэтому вероятность работы системы 2 равна

Следовательно, вторая система надёжнее.

16.Событие А – жюри примет правильное решение – является суммой следующих несовместных событий: (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – правильное решение) + (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – неправильное решение) + (1-ый судья – неправильное решение, и 2-ой судья - правильное решение, и 3-ий судья – правильное решение) + (1-ый судья – правильное решение, и 2-ой судья - неправильное решение, и 3-ий судья – правильное решение) . Каждое слагаемое в сумме – произведение независимых в совокупности событий. Поэтому:

17.Вероятность принятия жюри правильного решения равна

Неравенство выполнено при

18.Вероятность принятия жюри правильного решения равна

19.609/625