Пример 7.4.2. Расчет критерия Вилкоксона в статистическом пакете SPSS
Проведем аналогичный анализ по сравнению результатов, полученных в первой и второй пробе, с помощью непараметрического критерия, предназначенного для решения такого типа задач --- критерия Вилкоксона.
Эта процедура в SPSS вызывается следующим образом: Анализ --- Непараметрические критерии --- Для двух связанных выборок (Analyze --- Nonparametric Tests --- 2 Related Tests). Окно ввода параметров анализа в данном случае практически устроено аналогично описанному выше диалогового окну задания параметров Т-критерия Стьюдента. Зададим ту же пару сравниваемых переменных rt1 --- rt2 и нажмем кнопку ОК.
Результаты расчета критерия Вилкоксона представлены двумя таблицами: таблицей рангов разностей первой и второй выборки (таблица 7.4.3) и собственно статистикой критерия (таблица 7.4.4).
Таблица 7.4.3. Ранги
| N | Средний ранг | Сумма рангов | ||
| Время реакции после принятия алкоголя - Фоновое время реакции | Отрицательные ранги | 23(a) | 26.52 | 610.00 |
| Положительные ранги | 47(b) | 39.89 | 1875.00 | |
| Связи | 0(c) | |||
| Всего |
a Время реакции после принятия алкоголя < Фоновое время реакции
b Время реакции после принятия алкоголя > Фоновое время реакции
c Время реакции после принятия алкоголя = Фоновое время реакции
Как видно из этой таблицы, средний ранг положительных значений разности двух выборок больше, чем средний ранг отрицательных значений. Это означает, что время реакции после приема алкоголя скорее увеличивается, чем уменьшается. Чтобы оценить достоверность этих различий, обратимся к статистике критерия Вилкоксона, представленной в следующей таблице.
Таблица 7.4.4. Статистика критерия знаковых рангов Уилкоксона
| Время реакции после принятия алкоголя - Фоновое время реакции | |
| Z | -3.702(a) |
| Асимпт. знч. (двухсторонняя) | .000 |
a Используются отрицательные ранги.
Итак, уровень значимости (нижняя строка "Асимпт. знч. (двусторонняя)"), как и в случае расчета t-критерия оказался меньше 0.001. Здесь мы можем повторить ход рассуждений, приведенный выше в примере 7.4.1 в связи с обсуждением результатов расчета t-критерия Стьюдента и заключить, что критерий Вилкоксона также свидетельствует о значимом увеличении времени реакции в результате приема алкоголя. Как и при расчете парного Т-критерия, по умолчанию программа считает двусторонний критерий. Если при планировании эксперимента была предусмотрена односторонняя альтернатива, то показанную в таблице значимость надо просто поделить на два.
Далее мы предлагаем читателю несколько заданий для самостоятельной работы, в которых описаны различные психологические исследования, результаты которых можно обрабатывать с помощью Т-критерия для связанных выборок и критерия Вилкоксона.
Задание 7.4.1.
В файле ego.sav содержатся данные, моделирующие результаты исследований, проведенных на основе теории Дж. Левинжер[1]. Кратко опишем основную идею этих исследований. В теоретической модели Лёвинджер[2] выделяется ряд последовательных стадий развития эго, которые диагностируются при помощи методики неоконченных предложений. Диапазон изменения оценки развития эго от 2[3] (импульсивная стадия) до 9 (стадия интеграции). В исследовании, проведенном в рамках этой концепции, испытуемых, учеников 10 класса просили заполнить методику неоконченных предложений Вашингтонского университета. Эксперты рассчитывали средний уровень развития эго. Через 5 лет (на 4 курсе) тех же испытуемых просили заполнить методику повторно. Задачей исследования было выявить, переходят ли с возрастом испытуемые на более высокие уровни развития эго. В файле первый столбец содержит полученные оценки уровня развития эго в 10 классе, во втором --- оценки уровня эго на четвертом курсе.
· Проверьте, есть ли изменения в уровне развития эго с возрастом с помощью Т-критерия Стьюдента для связанных выборок и критерия Вилкоксона.
Задание 7.4.2.
Файл hardiness_training.sav содержит данные, моделирующие результаты исследования С. Мадди[4]. Одно из важных теоретических понятий в теории С. Мадди --- это жизнестойкость. Ее можно определить как систему убеждений о себе, мире и отношениях с ним, которая препятствует возникновению внутреннего напряжения в стрессовых ситуациях. В рамках этой теории было проведено следующее исследование.
Среди менеджеров телефонной компании в период реорганизации компании выделяли тех, жизнестойкость которых была низка (27 человек). С ними был проведен тренинг жизнестойкости. До и после тренинга замерялся уровень психического напряжения (общий показатель выраженности симптомов тревожности, депрессивности, навязчивых мыслей и действий, межличностной тревожности и психосоматических симптомов). В файле данных приведены значения измеренного уровня психического напряжения до и после тренинга (первый и второй столбец соответственно).
· С помощью Т-критерия Стьюдента и критерия Вилкоксона оцените, есть ли изменения в уровне психического напряжения в результате тренинга и, если есть, то в чем они выражаются.
Задание 7.4.3.
Файл illness_self.sav содержатся данные, полученные с помощью методики, в основе которой лежит понятие самоэффективности А.Бандуры[5].
В модели А.Бандуры самоэффективность --- уверенность человека в своих силах достичь какой-либо цели. Самоэффективность в отношении болезни --- уверенность человека в своих возможностях справиться с болезнью, вылечиться или (в случае хронического заболевания) --- сохранять привычный уровень активности и круг интересов, несмотря на заболевание.
В исследовании оценивалась ретестовая надежность методики самоэффективности в отношении болезни --- устойчивость показателей с течением времени. Один из аспектов анализа устойчивости --- оценка различий средних баллов выборки испытуемых при первом и втором замере. В файле приведены данные здоровых испытуемых, дважды отвечавших на вопросы методики с интервалом в 3 недели.
· Проведите оценку изменения показателей испытуемых по двум замерам методики при помощи Т-критерия Стьюдента для связанных выборок и критерия Вилкоксона и проинтерпретируйте результаты.