Для студентов специальности 08.03.01-БСТР-ПГС

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Задание и методические указания к контрольным работам по дисциплине

“Конструкции из дерева и пластмасс”

для студентов специальности 08.03.01-БСТР-ПГС

Хабаровск 2016

Задание 1

Проверить прочность деревянной подвески, ослабленной двумя врубками глубиной h_вр и отверстиями под болты диаметром d. Схемы подвесок и исходные данные для их расчета приводятся соответственно на рисунке 1 и в таблице 1.

Рисунок 1 – Схемы подвесок и их расчетные сечения (заштрихованные части сечений)

Таблица 1 - Исходные данные для расчета деревянной подвески

Разность двух последующих цифр шифра	Схема подвески (см. табл. 1)	Геометрические размеры	Усилие N, кН.	Порода древесины	Условия эксплуатации
b x h, мм.	hвр, мм.	d, мм.	S, мм.
		125 x 125					сосна
		125 x 150					пихта
		150 x 150					ель
		150 x 175					лиственница
		150 x 200					сосна
		175 x 175					пихта
		175 x 200					ель
		175 x 225					лиственница
		200 x 200					сосна
		225 x 200					ель

Примечание: древесина – хвойных пород 1 либо 2-го сорта.

Прочность подвески проверяют по формуле

r w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> где:

N – расчетная продольная сила;

А_нт = А_бр – А_осл – площадь поперечного сечения элемента с учетом ослаблений (см. табл. 1);

Rp – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон, определенное по табл. 3[1] (см. табл. П3 приложения);

m_п – коэффициент, учитывающий породу древесины (см. табл. П4 приложения);

m_в – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации (см. табл. П5 приложения);

m_о – коэффициент ослабления, принимаемый равным 0,8.

При определении А_нт ослабления, расположенных на участке длиной S ≤ 200мм, следует принимать совмещенными в одном сечении. Расчетные сечения подвесок с учетом всех ослаблений приведены на рисунке 1 (заштрихованные части сечений).

Задание 2

Определить несущую способность центрально-сжатой брусчатой стойки, ослабленной посередине длины двумя отверстиями для болтов. Схема стойки и исходные данные для ее расчета приводятся соответственно на рисунке 2 и в таблице 2.

Рисунок 2 – Схема брусчатой стойки

Таблица 2 – Исходные данные для расчета брусчатой стойки

Разность двух последних цифр шифра	Длина стойки l, м	Поперечное сечение стойки bхh, мм	Диаметр отверстий, d, мм	Порода древесины	Условия эксплуатации
	3,0	150 х 150		Сосна
	3,5	150 х 150		Пихта
	3,0	150 х 175		Ель
	3,5	150 х 175		Сосна
	3,0	150 х 200		Пихта
	3,5	150 х 200		Ель
	3,5	175 х 175		Сосна
	4,0	175 х 175		Пихта
	3,5	175 х 200		Ель
	4,0	175 х 200		Пихта

Примечания:

1. Закрепление концов стойки шарнирное.

2. Древесина – хвойных пород 2-го сорта.

Расчетная длина стойки

где µ₀ = 1 – при шарнирном закреплении концов стойки.

Площадь поперечного сечения стойки:

без учета ослабления (брутто):

с учетом ослабления (нетто):

где А_осл – площадь ослабления поперечного сечения стойки отверстиями.

Минимальный радиус инерции сечения брутто:

r = 0,289b,

Наибольшая гибкость элемента цельного сечения:

l= l₀/r.

Коэффициент продольного изгиба:

при гибкости элемента λ ≤ 70:

при гибкости элемента λ > 70:

Несущая способность стойки:

из условия прочности:

из условия устойчивости:

где R_c – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон с учетом коэффициентов условий работы m_п и m_в.

Задание 3

Подобрать сечение центрально-сжатой брусчатой стойки. Схема стойки и исходные данные для ее расчета приводятся соответственно на рисунке 3 и в таблице 3.

Рисунок 3 – Схема брусчатой стойки

Таблица 3 - Исходные данные для расчета брусчатой стойки

Разность двух последних цифр шифра	Расчетная сжимающая сила N, кН	Длина стойки l, м	Порода древесины	Условия эксплуатации
		3,5	Пихта
		3,0	Ель
		3,5	Сосна
		3,0	Пихта
		3,5	Ель
		3,0	Сосна
		4,0	Пихта
		3,5	Сосна
		4,0	Пихта
		3,5	Ель

Примечания:

1. Закрепление концов стойки шарнирное.

2. Древесина – хвойных пород 2-го сорта.

Расчетная длина стойки:

где µ₀ = 1 – при шарнирном закреплении концов стойки.

Предварительно задаются гибкостью стойки λ = 80 – 100 и соответствующим коэффициентом продольного изгиба:

Требуемая площадь поперечного сечения стойки:

где R_c – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон с учетом коэффициентов условий работы m_п и m_в.

В соответствии с сортаментом пиломатериалов размеры сечения стойки b и h назначают кратными 25 мм.

Для принятого сечения стойки b х h вычисляют:

площадь поперечного сечения

минимальный радиус инерции сечения

r = 0,289b;

наибольшую гибкость

l= l₀/r.

коэффициент продольного изгиба

Проверяют принятое сечение стойки:

Задание 4

Рассчитать балку чердачного перекрытия сельскохозяйственного здания. Схема перекрытия и исходные данные для расчета приводятся соответственно на рисунке 4 и в таблице 4.

Рисунок 4 – Схема чердачного перекрытия

Таблица 4 – исходные данные для расчета балки перекрытия

Разность двух последних цифр шифра	Пролет балки l, м	Шаг балок s, м	Порода древесины	Условия эксплуатации
	5,0	1,0	Пихта
	4,0	0,8	Ель
	4,5	0,8	Пихта
	5,0	0,8	Сосна
	4,0	1,0	Пихта
	4,5	1,0	Ель
	5,0	1,0	Пихта
	4,0	1,2	Сосна
	4,5	1,2	Пихта
	5,0	1,2	Ель

Примечание: древесина – хвойных пород 2-го сорта.

Балку выполняют из толстых досок либо брусьев. Размеры поперечного сечения балки предварительно принимают:

кратными 25 мм (с учетом сортамента пиломатериалов).

Подсчет нагрузок на 1 м² чердачного перекрытия приводится в таблице 5.

Таблица 5 – Нагрузки на 1 м² чердачного перекрытия

Элементы и подсчет нагрузок	Нормативная нагрузка кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка кН/м2
Балка перекрытия сечением b х h и шагом s, γ = 5 кН/м3,	. . .	1,1	. . .
Дощатый настил толщиной t = 32 мм, γ = 5 кН/м3	0,16	1,1	0,18
Слой рубероида	0,03	1,3	0,04
Глино-опилочная засыпка толщиной t = 100 мм, γ = 8 кН/м3	0,8	1,3	1,04
Итого постоянная	gn =	-	g =
Кратковременная (полезная) на чердачное перекрытие	pn = 0,7	1,3	p = 0,91

Расчетные нагрузки на погонный метр балки:

для расчетов по прочности:

q = (g + p) s;

для расчетов по деформациям:

q_n = g_n·s.

Расчетный изгибающий момент в балке:

Требуемые момент сопротивления и момент инерции сечения балки:

где R_u – расчетное сопротивление древесины изгибу с учетом коэффициентов условий работы m_п и m_в.

f_u – предельный прогиб ( см. табл. П15)

Требуемая высота сечения балки из условия прочности и жесткости:

Окончательные размеры конкретного сечения балки b и h принимают кратными 25 мм (с учетом сортамента пиломатериалов).

Задание 5

Рассчитать стык нижнего пояса брусчатой фермы с деревянными накладками на цилиндрических нагелях (рисунок 5). Исходные данные для расчета приводятся в таблице 5.

Рисунок 5 – Соединения на стальных цилиндрических нагелях

Таблица 5 – Исходные данные для расчета

Разность двух последних цифр шифра	Усилие в поясе N, кН	Сечение пояса bхh, мм	Толщина накладки b1, мм	Порода древесины	Условия эксплуатации
		150 х 175		Ель
		150 х 175		Сосна
		150 х 200		Ель
		150 х 200		Лиственница
		175 х 175		Сосна
		175 х 175		Ель
		175 х 200		Сосна
		175 х 200		Лиственница
		200 х 200		Ель
		200 х 200		Сосна

Примечание: древесина – хвойных пород 1 либо 2-го сорта.

Диаметры нагелей принимают из условия их расстановки в два ряда d ≤ h/9,5, кратными 4 мм (с учетом сортамента болтов).

Несущая способность цилиндрического нагеля на один шов сплачивания с учетом коэффициентов условий работы m_п и m_в, кН:

;

где с и a – соответственно толщина средних и крайних элементов, см;

d – диаметр нагеля, см.

Требуемое число нагелей на половине соединения:

n_н = N/(T× n_ш ),

где T – наименьшая несущая способность нагеля;

n_ш = 2 – число расчетных швов одного нагеля.

Расстояние между осями цилиндрических нагелей вдоль волокон древесины s₁, поперек волокон s₂ и от кромки элемента s₃ следует принять не менее:

s₁ = 7d; s₂ = 3,5d; s₃ = 3d.

Напряжения растяжения в накладках:

где A_нт – площадь сечения накладок с учетом ослабления отверстиями под болты;

R_ρ – расчетное сопротивление древесины растяжению с учетом коэффициентов условий работы m_п, m_в и m₀.

Список литературы

1. Конструкции из дерева и пластмасс: учеб. для вузов (спец. «Промышленное и гражданское строительство», «Проектирование здаеий» направ. «Стр-во») / М. М. Гаппоев, И. М. Гуськов и др. – Москва: АСВ, 2004. - 440 с.

2. СП 64.13330.2011. Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80. Москва 2011. - 88 с.

3. СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. Москва 2011. - 35 с.

Приложения

Таблица П1

Условия эксплуатации конструкций и допускаемая влажность древесины

Класс условий эксплуатации	Эксплуатационная влажность древесины, %	Максимальная влажность воздуха при температуре 20 о С, %
1А	до 60% 8 - 12% до 15% до 20% более 20%	40% 65% 75% 85% Более 85%

Таблица П2

Плотность древесины и фанеры

Породы древесины	Плотность древесины, кг/м3, в конструкциях для условий эксплуатации по табл. П1
1А, 1 и 2	3 и 4
Хвойные: лиственница сосна, ель, кедр, пихта Твердые лиственные: дуб, береза, бук, ясень, клен, граб, акация, вяз и ильм Мягкие лиственные: осина, тополь, ольха, липа

Таблица П3

Расчетные сопротивления Rдревесины сосны и ели

Напряженное состояние и характеристика элементов	Обозначение	Расчетные сопротивления, МПа, для сортов древесины
1. Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон: а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах «б», «в») высотой до 50 см; б) элементы прямоугольного сечения в шириной свыше 11 до 13 см при высоте сечения свыше 11 до 50 см; в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения свыше 13 до 50 см. г) элементов из круглых лесрматериалов без врезок в расчетном сечении	Rи, Rc, Rсм     Rи, Rc, Rсм     Rи, Rc, Rсм     Rи, Rc, Rсм	-		8,5
2. Растяжение вдоль волокон: а) неклееные элементы б) клееные элементы	Rp Rp			- -
3. Сжатие и смятие по всей площади поперек волокон	Rc90, Rсм90	1,8	1,8	1,8
4. Смятие поперек волокон местное: а) в опорных частях конструкции, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60°	Rсм90     Rсм90
5. Скалывание вдоль волокон: а) при изгибе неклееных элементов б) при изгибе клееных элементов в) в лобовых врубках для максимального напряжения г) местное в клеевых соединениях для максимального напряжения	Rск Rск Rск   Rск	1,8 1,6 2,4   2,1	1,6 1,5 2,1   2,1	1,6 1,5 2,1   2,1
6. Скалывание поперек волокон: а) в соединениях неклккных элементов б) в соединениях клееных элементов	Rск90 Rск90	0,7	0,8 0,7	0,6 0,6
7. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древесины	Rp90	0,35	0,3	0,25

Примечания:

1. Расчетное сопротивление изгибу для элементов настила и обрешетки под кровлю из древесины 3-го сорта следует принимать равным 13 МПа.

2. Расчетные сопротивления древесины, приведенные в табл. П3, следует умножать на коэффициенты условий работы: m_п; m_в; m_н; m_б; m_сл (см. табл.П5 – П9).

Таблица П4

Коэффициент, учитывающий породу древесины

Древесные породы	Коэффициент mпдля расчетных сопротивлений
растяжению, изгибу, сжатию и смятию вдоль волокон Rp, Rи, Rс, Rсм	сжатию и смятию поперек волокон Rс90, Rсм90	скалыванию Rск
Хвойные 1. Лиственница, кроме европейской и японской 2. Кедр сибирский, кроме Красноярского края 3. Кедр Красноярского края, сосна веймутова 4. Пихта	1,2   0,9   0,65   0,8	1,2   0,9   0,65   0,8	0,9   0,65   0,8
Твердые лиственные 5. Дуб 6. Ясень 7. Акация 8. Береза, бук 9. Вяз, ильм	1,3 1,3 1,5 1,1	2,2 1,6 1,6	1,3 1,6 1,8 1,3
Мягкие лиственные 10. Ольха, липа, осина, тополь	0,8		0,8

Таблица П5

Коэффициент, учитывающий условия эксплуатации

Условия эксплуатации	Коэффициент mв	Условия эксплуатации	Коэффициентmв
1А и 1			0,85
	0,9		0,75

Таблица П6

Коэффициент, учитывающий кратковременное действие нагрузки

Нагрузка	Коэффициент mн
для всех видов сопротивлений, кроме смятия поперек волокон	для смятия поперек волокон
1. Ветровая и монтажная	1,2	1,4
2. Сейсмическая	1,4	1,6

Таблица П7

Коэффициент, учитывающий высоту сечения

Высота сечения, см	50 и менее					120 и более
Коэффициент mб		0,96	0,93	0,90	0,85	0,8

Таблица П8

Коэффициент толщины слоев дощатоклееных элементов

Толщина слоя, мм	19 и менее
Коэффициент mсл	1,1	1,05		0,95

Таблица П9

Расчетные сопротивления строительной фанеры R_ф.р

Вид фанеры	Расчетные сопротивления, МПа
растяжению в плоскости листа Rф.р	сжатию в плоскости листа Rф.с	изгибу из плоскости листа Rф.и	скалыванию в плоскости листа Rф.ск	срезу перпендикулярно плоскости листа Rф.ср
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/ВВ, В/С, ВВ/С а) семислойная толщиной 8 мм и более: вдоль волокон наружных слоев поперек волокон наружных слоев б) пятислойная толщиной 5 – 7 мм: вдоль слоев наружных слоев поперек волокон наружных слоев		8,5	6,5	0,8 0,8   0,8 0,8
2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/ВВ и ВВ/С семслойная толщиной 8 мм и более: вдоль волокон наружных слоев поперек волокон нарудных слоев	7,5			0,6 0,5
3. Фанера бакелизированная марки ФБС толщиной 7 мм и более: вдоль волокон наружных слоев поперек волокон наружных слоев				1,8 1,8

Примечание. Расчетные сопротивления фанеры, приведенные в табл. П9, следует умножать на коэффициенты условий работы m_ви m_н.

Таблица П10

Модули упругости и коэффициенты Пуассона строительной фанеры в плоскости листа

Вид фанеры	Модуль упругости Eф, МПа	Модуль сдвига Gф, МПа	Коэффициент Пуассона υф
1. Фанера клееная березовая марки ФСФ сортов В/ВВ, В/С, ВВ/С семислойная и пятислойная: вдоль волокон наружных слоев поперек волокон наружных слоев			0,085 0,065
2. Фанера клееная из древесины лиственницы марки ФСФ сортов В/ВВ и ВВ/С семислойная: вдоль волокон наружных слоев поперек волокон наружных слоев			0,07 0,06
3, Фанера бакелизированная марки ФБС: вдоль волокон наружных слоев поперек волокон наружных слоев			0,085 0,065

Таблица П11

Размеры сечений пиломатериалов

Толщина, мм	Ширина, мм
рекомендуемая	допускаемая
	- - - - - -	- - - - -	- - - -	- - -	- - -	- - -	- - -	- - -	- - - - - - - -

Таблица П12

Размеры листовой фанеры

Марка листовой фанеры	Размеры листов, мм	Марка листовой фанеры	Размеры листов, мм
толщина	длина, ширина	Толщина	длина, ширина
ФСФ (березовая)	6, 8, 9, 10, 12	1525х1525 1525х1220 1220х1220	ФБС	7, 10, 12, 14, 16	5600х1200 4850х1200 4400х1500

Таблица П13

Рекомендуемый сортамент болтов

Диаметр, мм	Площадь сечения, см2	Размеры квадратных шайб стяжных болтов, мм
по стержню	по нарезке	по стержню	по нарезке	По стержню	по нарезке
	9,7 13,4 16,7 20,1 23,1 25,4	1,13 2,01 3,14 4,52 5,72 7,06 8,30	0,74 1,41 4,18 3,16 4,18 5,06 7,44	-	-

Таблица П14

Рекомендуемый сортамент гвоздей

Диаметр, мм		3,5		4,5		5,5
Длина, мм	70, 80	80, 90	100, 110

Таблица П15

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций

Элементы конструкций	Предъявляемые требования	Вертикальные предельные прогибы fu	Нагрузки для определения предельных прогибов
Балки, фермы, ригели, прогоны, плиты, настилы покрытий и перекрытий, открытых для обзора, при пролете l, м: l≤ 1 l= 3 l= 6 l= 24 (12) l≥ 36 (24)	Эстетико-психологические	l/120 l/150 l/200 l/250 l/300	Постоянные и временные

Примечания:

1. для промежуточных значений lпредельные прогибы следует определять линейной интерполяцией.

2. Цифры, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м включительно.

Таблица П16

Нагельные соединения деревянных конструкций

Схемы соединений	Напряженное состояние соединения	Расчетная несущая способность Т на один шов сплачивания (условный срез), кН
гвоздя, стального, алюминиевого, стеклопластикового нагеля	дубового нагеля
1. Симметричные соединения	а) Смятие в средних элементах	0,5cd	0,3cd
б) Смятие в крайних элементах	0,8ad	0,5ad
2. Несимметричные соединения	а) Смятие во всех элементах равной толщины. а также в более толстых элементах односрезных соединений	0,35cd	0,2cd
б) Смятие в более толстых средних элементах двухсрезных соединений при а≤0,5с	0,25cd	0,14cd
в) Смятие в более тонких крайних элементах при а≤0,35с	0,8ad	0,5ad
г) Смятие в более тонких элементах односрезных соединений и в крайних элементах при с>а>0,35с	kнad	kнad
3. Симметричные и несимметричные соединения	а) Изгиб гвоздя	2,5d2+0,01a2, но не более 4d2	-
б) Изгиб нагеля из стали С38/23	1,8d2+0,02a2, но не более 2,5d2	-
в) Изгиб нагеля из алюминиевого сплава Д16-Т	1,6d2+0,02a2, но не более 2,2d2	-

Примечания:

1. с- толщина средних элементов, а также равных по толщине или более толстых элементов односрезных соединений; а – толщина крайних элементов, а также более тонких односрезных соединений; d – диаметр нагеля; все размеры в см.

2. Значения коэффициентов kн при с>а>0,35с приведены в табл. П17.

3. Расчетную несущую способность нагеля в рассматриваемом шве следует принимать равной меньшему из всех значений по лученных по формулам табл. П16.

Таблица П17

Значения коэффициента k_н

Вид нагеля	Значения коэффициента kн для односрезных соединений при a/c
0,35	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Гвоздь, стальной, алюминиевый и стеклопластиковый нагель	0,8	0,58	0,48	0,43	0,39	0,37	0,35

Таблица П18

Значения коэффициента k_α

Угол, град	Коэффициент kα
для стальных, алюминиевых и стеклопластиковых нагелей диаметром, мм	для дубовых нагелей
	0,95	0,9	0,9	0,9
	0,75	0,7	0,65	0,6	0,8
	0,7	0,6	0,55	0,5	0,7

Примечание: 1. Значение k_αдля промежуточных углов определяется интерполяцией.