Метод последовательного пополнения групп
Особенностью этого метода является то, что сначала исследование начинается над малым числом объектов. Полученные результаты дают возможность разобраться в ряде подробностей изучаемого явления и помогают точнее и правильнее оценить необходимое число наблюдений. Разница между первоначально наблюдаемым числом и необходимым числом, получившаяся по окончании первого этапа исследований, показывает, сколько еще наблюдений следует дополнительно провести, чтобы иметь их достаточное число. Не рекомендуется применять этот метод тогда, когда изучаемые показатели с течением времени меняют свою величину (например, сезонные изменения уровня гормонов).
Численность контрольных и экспериментальных групп
Почти всегда при определенном числе наблюдений большая точность результатов исследования обеспечивается при численном равенстве контрольной и экспериментальной групп. Если это равенство не обеспечено, точность результатов уменьшается в тем большей степени, чем больше неравенство. Однако стоимость проведения одного исследования в одной группе может быть равна стоимости нескольких исследований в другой группе. Кроме того, у исследователя не всегда имеются в распоряжении возможности (лаборатория, аппаратура, персонал и т. д.), необходимые для проведения необходимого числа наблюдений. Все это играет роль при определении правильного соотношения между числами наблюдений в обеих группах. Если стоимость одного наблюдения в контрольной группе в 10 раз ниже стоимости одного наблюдения в экспериментальной группе, то, незначительно уменьшая число наблюдений в экспериментальной группе, исследователь может в 10 раз увеличить число наблюдений в контрольной группе. Так как размер точности результатов исследования зависит от общего количества наблюдений, то в этом случае нарушение численного равенства обеих групп приводит к увеличению общего числа наблюдений и к увеличению точности.
Научные гипотезы
Формулирование гипотез систематизирует предположения исследователя и представляет их в четком и лаконичном виде. Благодаря гипотезам исследователь не теряет путеводной нити в процессе расчетов и ему легко понять после их окончания, что, собственно, он обнаружил.
Статистические гипотезы подразделяются на нулевые и альтернативные, направленные и ненаправленные.
Нулевая гипотеза- это гипотеза об отсутствии различий.
Она обозначается как Hо называется нулевой потому, что содержит число 0: X1—Х2=0, где X1, X2 - сопоставляемые значения признаков.
Нулевая гипотеза - это то, что мы хотим опровергнуть, если перед нами стоит задача доказать значимость различий.
Альтернативная гипотеза- это гипотеза о значимости различий.
Она обозначается как Н1. Альтернативная гипотеза - это то, что мы хотим доказать, поэтому иногда ее называют экспериментальной гипотезой.
Бывают задачи, когда мы хотим доказать как раз незначимость различий, то есть подтвердить нулевую гипотезу. Например, если нам нужно убедиться, что разные испытуемые получают хотя и различные, но уравновешенные по трудности задания, или что экспериментальная и контрольная выборки не различаются между собой по каким-то значимым характеристикам. Однако чаще нам все-таки требуется доказать значимость различий, ибо они более информативны для нас в поиске нового. Нулевая и альтернативная гипотезы могут быть направленными и ненаправленными.
Направленные гипотезы
H0: X1 не превышает Х2
H1: X1 превышает Х2
Ненаправленные гипотезы
H0; X1 не отличается от Х2
H1: X1 отличается от Х2
Если вы заметили, что в одной из групп индивидуальные значения испытуемых по какому-либо признаку, например по росту, выше, а в другой ниже, то для проверки значимости этих различий нам необходимо сформулировать направленные гипотезы.
Если мы хотим доказать, что в группе А под влиянием каких-то экспериментальных воздействии произошли более выраженные изменения, чем вгруппе Б, то нам тоже необходимо сформулировать направленные гипотезы.
Если же мы хотим доказать, что различаются формы распределения признака в группе А и Б, то формулируются ненаправленные гипотезы.
При описании каждого критерия в пособии даны формулировки гипотез, которые он помогает нам проверить.
Статистические критерии
Статистический критерий - это решающее правило, обеспечивающее надежное поведение, то есть принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью.
Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число.
Когда мы говорим, что достоверность различий определялась по критерию X2, то имеем в виду, что использовали метод X2 для расчета определенного числа.
Когда мы говорим, далее, что X2 = 12,676, то имеем в виду определенное число, рассчитанное по методу X2.Это число обозначается как эмпирическое значение критерия.
По соотношению эмпирического и критического значений критерия мы можем судить о том, подтверждается ли или опровергается нулевая гипотеза. Например, если X2эмп > X2кр., то Н0 отвергается.
В большинстве случаев для того, чтобы мы признали различия значимыми, необходимо, чтобы эмпирическое значение критерия превышало критическое, хотя есть критерии (например, критерий Манна-Уитни или критерий знаков), в которых мы должны придерживаться противоположного правила.
Эти правила оговариваются в описании каждого из представленных в руководстве критериев.
В некоторых случаях расчетная формула критерия включает в себя количество наблюдений в исследуемой выборке, обозначаемое как п. В этом случае эмпирическое значение критерия одновременно является тестом для проверки статистических гипотез. По специальной таблице мы определяем, какому уровню статистической значимости различий соответствует данная эмпирическая величина. Примером такого критерия является критерий φ*, вычисляемый на основе углового преобразования Фишера.
В большинстве случаев, однако, одно и то же эмпирическое значение критерия может оказаться значимым или незначимым в зависимости от количества наблюдений в исследуемой выборке (n) или от так называемого количества степеней свободы, которое обозначается как νили как df.
Число степеней свободы равно числу классов вариационного ряда минус число условий, при которых он был сформирован. К числу таких условий относятся объем выборки (n), средние и дисперсии.
Если мы расклассифицировали наблюдения по классам какой-либо номинативной шкалы и подсчитали количество наблюдений в каждой ячейке классификации, то мы получаем так называемый частотный вариационный ряд. Единственное условие, которое соблюдается при его формировании - объем выборки п. Допустим, у нас 3 класса: "Умеет работать на компьютере - умеет выполнять лишь определенные операции - не умеет работать на компьютере". Выборка состоит из 50 человек. Если в первый класс отнесены 20 испытуемых, во второй - тоже 20, то в третьем классе должны оказаться все остальные 10 испытуемых. Мы ограничены одним условием - объемом выборки. Поэтому даже если мы потеряли данные о том, сколько человек не умеют работать на компьютере, мы можем определить это, зная, что в первом и втором классах - по 20 испытуемых. Мы не свободны в определении количества испытуемых в третьем- разряде, "свобода" простирается только на первые две ячейки классификации:
df = c-l = 3- 1 = 2
Аналогичным образом, если бы у нас была классификация из 10 разрядов, то мы были бы свободны только в 9 из них, если бы у нас было 100 классов - то в 99 из них и т. д.
Способы более сложного подсчета числа степеней свободы при двухмерных классификациях приведены в разделах, посвященных критерию χ2 и дисперсионному анализу.
Зная пи/или число степеней свободы, мы по специальным таблицам можем определить критические значения критерия и сопоставить с ними полученное эмпирическое значение. Обычно это записывается так: "при n=22 критические значения критерия составляют ..." или "при v=2 критические значения критерия составляют ..." и т.п.
Критерии делятся на параметрические и непараметрические.
Параметрические критерии
Критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, то есть средние и дисперсии (/-критерий Стьюдента, критерий F и др.)