Решение задач с использованием законов идеальных газов.
Цель работы:
- изучить параметры состояния газов (давление, температура, объем), основные газовые законы (Бойля-Мариотта, Шарля, Гей-Люссака), основное уравнение идеальных газов;
- научиться применять газовые законы для описания различных процессов и расчета параметров состояния.
Вопросы для подготовки к занятию:
- основные законы идеальных газов, уравнение состояния идеальных газов
- параметры газообразного состояния (давление, объем, температура), их единицы измерения
- стандартное и нормальное состояние веществ
Ход работы
I. Теоретическая часть
Основные понятия и расчетные формулы.
1. Нормальные условия: р = 1 атм = 760 мм рт ст = 101325 Па
Т = 273 К ( 0 ºC)
Стандартные условия: р = 1 атм = 760 мм рт ст = 101325 Па
Т = 298 К ( 25 ºC)
2. Основное уравнение состояния идеальных газов
m p•V
p•V = —— R •T, или —— = const (1)
М Т
где m –масса газа, кг
p – давление газа, Па
T –абсолютная температура, К ( Т = t° (°С) + 273)
R –универсальная газовая постоянная,
R = 8,314 Дж/(моль•К)= 8314 Дж/(кмоль•К)
II. Практическая часть
II.1 Примеры решения задач
1. Газ под давлением 120000 Па занимает объем 4,5 л. Каково будет давление, если не изменяя температуры, увеличить объем до 0,0055 м³?
  Дано: Т = const р1 =120000 Па V1 = 4,5 л V2 = 0,0055 м³ - Р2 - ? Ответ: 98000 Па. | СИ 0,0045 м³ | Решение: m p•V p•V = —— R •T, или —— = const М Т Т = const, то есть Т1 = Т2, тогда p1•V1= p2•V2 p1•V1 120000•0,0045 Отсюда p2 =―――;р2 = ------------------ = 98000 Па V2 0,0055 |
2. При 37°C объем газа равен 0,5 м³. Какой объем займет газ при 100°C, если давление останется неизменным?
  Дано: р = const t1 = 37 °C V1 = 0,5 м³ t2 = 100°C V2 - ? Ответ:0,60 м³ | СИ 310 К 373 К | Решение: m p•V p•V = —— R •T, или —— = const М Т Так как р =const, то есть р1 = р2, то Т1/ Т2 = V1/ V2 , Отсюда V2• Т1 = V1• Т2 V1 •Т2 0,5 • 373 V2=―――;V2 = ------------------ = 0,60 м³ Т1 310 |
3. При 22°C и 95940 Па объем кислорода равен 20 л. Найти его объем при нормальных условиях.
 Дано: р1= 93280 Па t1 = 22 °C V1 = 20л t0 = 0°C р0= 101325Па V0 - ? Ответ:0,0175м³ | СИ 295 К 0,02 м³ 273 К | Решение: m p•V p•V = —— R •T, или —— = const М Т Тогда: pо•Vо p1•V1 ——— = ---------- То Т1 Отсюда: pо•Vо •Т1 = То•p1•V1, p1•V1 •То 95940 •0,02• 273 Vо= --------------; Vо = ------------------------ = 0,0175 (м³) pо • Т1 101325• 295 |
4. Найти плотность хлора при давлении 1 Мпа и температуре 50 °С.
   Дано: Вещество: Cl2 р = 1 Мпа t = 50 °C ρ - ? Ответ: 11,544 кг/м3 | СИ 1000000 Па 323 К | Решение: m p•V p•V = —— R •T, или —— = const М Т Плотность определяется по формуле: ρ = m/V, отсюда m = ρ •V. Подставим значение m в уравнение состояния, получим: ρ •V p•V = —— • R •T , p •V •М = ρ •V• R •T М p •V •М p •М ρ = ------------- = ----------; М(Cl2) = 31 г/моль = 0,031 кг/моль V• R •T R •T 1000000 •0,031 ρ = ------------------------- = 11,544 (кг/м3) 8,314 •323 |
5.Найти массу воздуха (Мв = 29 г/моль), который занимает при стандартных условиях объем 500л.
   Дано: Вещество: Воздух Мв=29 г/моль р = 101325 Па t = 25 °C V= 500 л m - ? Ответ: 593 г | СИ 0,029 кг/моль 298 К 0,5 м3 | Решение: m p•V p•V = —— R •T, или —— = const, отсюда: М Т p •V •М p •V •М = m• R •T ; m = ------------- R •T 101325•0,5•0,029 m = ------------------------ = 0,593 (кг) = 593 г 8,314•298 |
II.1 Примеры для самостоятельной работы:
1. Найти объем газа при нормальных условиях, если при давлении 300 кПа и температуре 0°С он занимает объем 200 л.
2. Определить, при какой температуре (°С) кислород под давлением 1 Мпа займет объем 50 л, если в стандартных условиях его объем составляет 200л.
3. Рассчитать молярную массу неизвестного газа (в г/моль), если 100г этого газа при температуре 100°С и давлении 200 кПа занимают объем 40л.
4. Баллон с кислородом объемом 20 л находится под давлением 10 Мпа при
15 °C. После израсходования части кислорода давление снизилось до 7,6 Мпа, а температура до 10°C. Найти массу израсходованного кислорода.
5*. Плотность газообразного хлора при нормальных условиях составляет 3,124кг/м³. Найти плотность хлора при 37 °C и том же давлении, принимая хлор за идеальный газ.
6*.Открытый сосуд нагрет до 727 °C. Какая часть воздуха по массе осталась в нем по сравнению с тем же количеством, какое было при 0°C?
Оформление отчета
Отчет должен содержать:
1. Тему и цель работы.
2. Основные расчетные формулы (п. 1 и2 раздела I).
3. Примеры расчетных задач (1,3,4,5).
4. Выполненное задание для самостоятельной работы (задачи со знаком *выполняются по желанию на дополнительную оценку).
Практическое занятие № 2, 3