Законы идеальных газов. Молекулярно-кинетическая теория газов

· Количество вещества .

· Молярная масса смеси газов .

· Уравнение Менделеева-Клапейрона .

· Закон Дальтона .

· Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов

.

· Средняя кинетическая энергия одной молекулы , где - количество степеней свободы молекулы.

· Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры

.

· Распределение Больцмана (распределение частиц в силовом поле)

.

· Барометрическая формула (распределение давления в однородном поле силы тяжести) .

· Распределение Максвелла (распределение молекул по скоростям)

.

· Распределение молекул по кинетическим энергиям поступательного движения

.

· Скорость молекул:

- средняя квадратичная ;

- средняя арифметическая ;

- наиболее вероятная .

· Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой газа в единицу времени , где - эффективный диаметр молекулы.

· Средняя длина свободного пробега молекул газа .

· Уравнения переноса:

- закон Фика ;

- закон Ньютона ;

- закон Фурье .

· Коэффициенты в явлениях переноса:

- коэффициент диффузии ;

- коэффициент вязкости , где - плотность газа (жидкости);

- коэффициент теплопроводности , где - удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Реальные газы

· Уравнение Ван-дер-Ваальса для одного моля газа ;

для произвольного количества молей газа .

Внутреннее давление, обусловленное силами взаимодействия молекул,

или .

· Связь критических параметров с постоянными Ван-дер-Ваальса

; ; .

· Внутренняя энергия идеального газа .

Физические основы термодинамики

· Связь молярной и удельной теплоемкостей газа .

· Молярные теплоемкости газов при постоянном объеме и постоянном давлении ; .

· Уравнение Майера .

· Показатель адиабаты .

· Внутренняя энергия идеального газа .

· Работа идеального газа , где и - соответственно начальный и конечный объемы газа.

Частные случаи:

- при изобарном процессе ;

- при изотермическом процессе ;

- при адиабатном процессе , где и - соответственно начальная и конечная температуры газа.

· Уравнение Пуассона .

· Первый закон термодинамики в дифференциальной форме .

· К.п.д. цикла , где - количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя; - количество теплоты, переданное рабочим телом холодильнику.

· К.п.д. цикла Карно или , где - температура нагревателя, - температура холодильника.

· Изменение энтропии , где и - пределы интегрирования, соответствующие начальному и конечному состояниям системы.

· Формула Больцмана , где - энтропия системы, - термодинамическая вероятность состояния системы.