Гидравлический расчет колонны

Диаметр колонны определяют по известному расходу пара и скорости пара:

, (15)

где – объемный расход пара, м³/с; w – скорость пара в свободном сечении, м/с.

Объемный расход пара:

Верхняя часть колонны:

.

Нижняя часть колонны:

.

Диаметр верхней части колонны:

.

Диаметр нижней части колонны:

.

Выберем колонну диаметром . По таблице А2 определим исполнение тарелки – 2, свободное сечение колонны , относительное сечение перелива , длину сливной планки (периметр слива) .

Линейная плотность орошения:

, (16)

где – объемный расход жидкости, м³/с

;

.

Тогда:

– линейная плотность орошения в верхней части колонны;

– линейная плотность орошения в нижней части колонны.

Для выбранного диаметра скорость пара в свободном сечении колонны:

, (17)

где – площадь свободного сечения колонны, м².

Скорость пара в верхней части колонны:

.

Скорость пара в нижней части колонны:

.

Максимальная (предельно допустимая) скорость пара в свободном сечении колонны:

, (18)

где w_max – максимальная скорость пара, отнесенная к единице площади поперечного сечения колонны, м/с;

h – расстояние между тарелками, м;

q – линейная плотность орошения, м³/(м с);

k₁, k₂, k₃ – коэффициенты.

Коэффициенты k₁ и k₃ зависят от типа тарелок. Для ситчатых тарелок k₁ = 1.20, k₃ = 1.22. Коэффициент k₂ зависит от давления в колонне: при атмосферном давлении k₂ = 1.

Максимальная скорость пара в верхней части колонны:

.

Максимальная скорость пара в нижней части колонны:

.

Введем коэффициент . Значение коэффициента должно быть в пределах .

– коэффициент в верхней части колонны;

– коэффициент в нижней части колонны.

Для выбранной тарелки стандартного диаметра определяют рабочую скорость пара, т.е. скорость пара, отнесенную к рабочей площади тарелки:

, (19)

где – рабочая площадь тарелки, м².

Рабочую площадь тарелки рассчитывают по уравнению:

. (20)

– рабочая скорость пара в верхней части колонны;

– рабочая скорость пара в нижней части колонны.

Найденное значение рабочей скорости пара для обеих частей колонны не должно превышать допустимой скорости пара в рабочем сечении тарелки, определяемой по соотношению:

, (21)

где – поверхностное натяжение, мН/м;

B – коэффициент, зависящий от расстояния между тарелками и величины комплекса B₁, значения которого определяются соотношением:

, (22)

где , – массовые расходы жидкости и пара, кг/с.

;

.

По таблице А5 определяем значения коэффициента B:

;

.

Допустимая скорость пара в верхней части колонны:

.

Допустимая скорость пара в нижней части колонны:

.

Условие выполняется.

Высота светлого слоя жидкости h₀ определяется по эмпирической формуле:

, (23)

где – высота сливной планки, м; ;

– динамический коэффициент вязкости жидкости, мПа с;

– поверхностное натяжение жидкости и воды при температуре в колонне, мН/м;

.

– высота светлого слоя жидкости в верхней части колонны.

– высота светлого слоя жидкости в нижней части колонны.

Высота газожидкостного (барботажного) слоя рассчитывается по уравнению:

, (24)

где – газосодержание барботажного слоя.

Величина определяется по соотношению:

, (25)

где – критерий Фруда; – ускорение свободного падения, м/с², ( ).

– критерий Фруда в верхней части колонны;

– критерий Фруда в верхней части колонны.

– газосодержание в верхней части колонны;

– газосодержание в нижней части колонны.

– высота газожидкостного слоя в верхней части колонны;

– высота газожидкостного слоя в нижней части колонны.

Относительное свободное сечение тарелки – долю площади отверстий от поперечного сечения колонны выбирают, исходя из условия: скорость пара в свободном сечении тарелки, , определяемая по формуле:

, (26)

должна находится в интервале:

,

где , – минимально и максимально допустимые скорости пара в свободном сечении тарелки, м/с.

Минимально допустимая скорость пара в свободном сечении тарелки рассчитывается по соотношению:

, (27)

где – коэффициент гидравлического сопротивления ситчатой тарелки.

– минимально допустимая скорость пара в свободном сечении тарелки в верхней части колонны;

– минимально допустимая скорость пара в свободном сечении тарелки в нижней части колонны.

Максимально допустимую скорость пара в свободном сечении тарелки рекомендуется принять .

Максимальное значение относительного свободного сечения тарелки можно рассчитать по формуле:

. (28)

– максимальное значение относительного свободного сечения тарелки в верхней части колонны;

– максимальное значение относительного свободного сечения тарелки в нижней части колонны.

По таблице А3 выбирают ближайшее меньшее стандартное относительное свободное сечение тарелки и шаг между отверстиями : , .

Фактическая скорость пара в верхней части колонны:

.

Фактическая скорость пара в нижней части колонны:

.

Условие выполняется.

Для ситчатых тарелок брызгоунос рекомендуется определять по соотношеню Ханта:

, (29)

где – относительный унос жидкости, кг жидкости/кг пара;

– поверхностное натяжение, мН/м;

– высота сепарационного пространства, м.

Высоту сепарационного пространства определяют по формуле:

, (30)

где – расстояние между тарелками, м;

– высота светлого слоя жидкости, м;

– коэффициент вспениваемости (для слабопенящихся систем ).

– высота сепарационного пространства в верхней части колонны;

– высота сепарационного пространства в нижней части колонны.

– относительный унос жидкости в верхней части колонны;

– относительный унос жидкости в нижней части колонны.

Величина уноса не должна превышать 0.1 кг/кг. Условие выполняется.

Гидравлическое сопротивление тарелки можно определить по следующему соотношению:

, (31)

где – гидравлическое сопротивление сухой тарелки, Па;

– гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя, Па;

– сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения, Па.

Сопротивление сухой тарелки определяется по уравнению:

, (32)

где – коэффициент сопротивления ситчатой тарелки;

– скорость пара в свободном сечении тарелки, м/с.

– сопротивление сухой тарелки в верхней части колонны;

– сопротивление сухой тарелки в нижней части колонны.

Гидравлическое сопротивление газожидкостного слоя определяется по соотношению:

, (33)

где – плотность пены, кг/м³;

– высота газожидкостного слоя, м;

– высота светлого слоя жидкости на тарелке, м.

– сопротивление газожидкостного слоя в верхней части колонны;

– сопротивление газожидкостного слоя в нижней части колонны.

Сопротивление обычно составляет всего несколько Па, поэтому величиной обычно пренебрегают.

– гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны;

– гидравлическое сопротивление тарелки в нижней части колонны.

Допустимое гидравлическое сопротивление ситчатой тарелки обычно составляет . Условие выполняется.

Проверка работы переливного устройства. Для нормальной работы переливного устройства необходимо, чтобы выполнялось условие:

,

где – фактическая скорость жидкости в переливном устройстве, м/с;

– максимально допустимая скорость жидкости в переливе, м/с.

Скорость рассчитывается по соотношению:

, (34)

где – объемный расход жидкости, м³/с;

– свободное сечение колонны, м²;

– относительное сечение перелива.

– фактическая скорость жидкости в переливном устройстве в верхней части колонны;

– фактическая скорость жидкости в переливном устройстве в нижней части колонны.

Для расчета величины рекомендуется следующее соотношение:

, (35)

где – коэффициент вспениваемости (для слабопенящихся систем )

– расстояние между тарелками.

– максимально допустимая скорость жидкости в переливе в верхней части колонны;

– максимально допустимая скорость жидкости в переливе в нижней части колонны.

Условие нормальной работы переливного устройства выполняется.

Расчет числа тарелок

Расчет числа тарелок производится методом кинетической кривой. Необходимо определить коэффициенты распределения и коэффициенты диффузии в жидкой и паровой фазах.

Коэффициент диффузии в паровой фазе:

, (36)

где – средняя температура в соответствующей части колонны, К;

– абсолютное давление в колонне, Па;

и – мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения, см³/моль.

Мольные объемы компонентов находим как сумму атомных объемов:

– мольный объем хлороформа;

– мольный объем четыреххлористого углерода.

– коэффициент диффузии в паровой фазе в верхней части колонны;

– коэффициент диффузии в паровой фазе в нижней части колонны.

Коэффициент диффузии в жидкой фазе:

, (37)

где – абсолютная температура жидкости;

– мольная масса растворителя, кг/кмоль;

– динамический коэффициент вязкости растворителя, мПа/с;

– мольный объем диффундирующего вещества;

– учитывает ассоциацию молекул растворителя.

Верхняя часть колонны:

– коэффициент диффузии легколетучего компонента в труднолетучем;

– коэффициент диффузии труднолетучего компонента в легколетучем.

;

;

.

Нижняя часть колонны:

– коэффициент диффузии легколетучего компонента в труднолетучем;

– коэффициент диффузии труднолетучего компонента в легколетучем.

;

;

.

Локальная эффективность тарелки:

, (38)

где – число единиц переноса по паровой фазе на тарелке.

, (39)

где ;

;

(тангенс угла наклона касательной к равновесной линии в верхней части колонны при среднем мольном составе по легколетучему компоненту);

(тангенс угла наклона касательной к равновесной линии в нижней части колонны при среднем мольном составе по легколетучему компоненту);

, (40)

где ; (41)

;

.

Таким образом:

;

.

,

где ; ;

;

;

;

.

Таким образом:

;

.

Итого:

;

;

;

.

– локальная эффективность тарелки в верхней части колонны;

– локальная эффективность тарелки в нижней части колонны.

Построив кинетическую кривую, определяем число тарелок (см. приложение):

– общее число тарелок в колонне;

– число тарелок в верхней части колонны;

– число тарелок в нижней части колонны.