Индексы структурных сдвигов
Индексы
Индекс – это относительный показатель.
В зависимости от базы сравнения индексы делятся на:
§ Динамические, в которых база – это
§ Территориальные, в которых база –
§ Нормативные, в которых база –
Например, индекс цен на хлеб равен 1,2. Это означает:
§ Индекс динамический:
§ Индекс территориальный:
§ Индекс нормативный:
Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина, т.е. величина признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.
При изучении явлений используется система индексов:
I. По содержанию индексируемых величин различают индексы:
1. количественных (объемных) показателей;
2. качественных показателей.
Примеры:
II. По степени охвата явлений:
1. Индивидуальные индексы. Характеризуют изменение отдельных элементов сложного явления.
Введем обозначения:
p – цена за единицу товара;
q – количество (объем) какого – либо товара в натуральном выражении;
- общая стоимость продукции данного вида или товарооборот, выручка.
Индивидуальные индексы (i) исчисляются путем деления величины отчетного периода на величину базисного периода.
- индивидуальный индекс цен;
где p1 - цена за единицу в отчетном периоде,
p0 - цена за единицу в базисном периоде.
- индивидуальный индекс физического объема;
- индивидуальный индекс товарооборота или стоимости.
Взаимосвязь между ними:
Пример: цены на продукт выросли на 20%, что привело к снижению спроса на 10%. Как это отразилось на товарообороте?
2. Общие индексы ( I ). Характеризуют изменение всех элементов сложного явления. Под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).
- агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота.
Этот индекс показывает,
Разность числителя и знаменателя D(pq)= ( 
- 
) показывает,
Существуют 2 различные формулы индекса цен:
- индекс цен Ласпейреса;
- индекс цен Пааше,
где p – индексируемая величина, q- вес индекса.
Этот индекс показывает,
Взаимосвязь индексов:
Разность числителя и знаменателя Dp´q = ( - 
) показывает,
Индекс физического объема:
Этот индекс показывает,
Разность числителя и знаменателя p´Dq =( - ) показывает,
Пример:
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города:
| Рынок | Январь | Февраль | ||
| Цена за 1 кг, руб. | Продано, кг | Цена за 1 кг, руб. | Продано, кг | |
| 5,5 5,3 5,2 | 24,5 18,7 | 5,6 5,4 5,2 | 21,9 18,8 37,4 |
Составим расчетную таблицу:
| январь | февраль | ||||||
| Цена, руб. | Продано, ц | Товаро- оборот | Цена, руб. | Продано, ц | Товаро- оборот | ||
| Рынок | p0 | q0 | p0q0 | p1 | q1 | p1q1 | p0q1 |
| Итого: |
Сводный индекс товарооборота находится по формуле:
= 
Значит,
Найдем значение выражения:
Значит,
Сводный индекс цен находится по формуле:
= 
Значит,
Найдем значение выражения:
Значит,
Сводный индекс объема реализации находится по формуле:
= 
Значит,
Найдем значение выражения:
=21,07-27,1=-6,03
Значит,
Приведение товарооборота к сопоставимому виду:
Пример:
| Год | ||||||
| Объем производства фанеры, тыс. руб. (в текущих ценах) | ||||||
| Индекс цен на фанеру (к предыдущему году) | 1,108 | 1,117 | 1,109 | 1,09 | 1,119 | 1,133 |
Индексы структурных сдвигов
Для изучения динамики качественных показателей (цена, себестоимость, производительность труда, средняя заработная плата и т.д.) определяют изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием 2-х факторов:
· изменение значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц;
· изменение структуры явления.
Индекс переменного состава
показывает,
Индекс постоянного (фиксированного) состава:
показывает,
Индекс структуры
Взаимосвязь:
ПримерПусть в фирме «Альфа» помимо директора г. Иванова, трудились сотрудники высшего, среднего и низшего звена. В текущем году г.Иванова на посту директора сменил г.Петров, который уволил часть сотрудников, а всем остальным (кроме себя) снизил зарплату. Данные о числе сотрудников фирмы и их зарплате приведем в таблице.
| категория сотрудников | При директоре г.Иванове | При директоре г.Петрове | ||
| зар.плата, тыс. руб. | число сотрудников | зар.плата, тыс. руб. | число сотрудников | |
| директор | ||||
| высшее звено | ||||
| среднее звено | ||||
| низшее звено |