Подсистема расчета режима расформирования составов на сортировочных станциях (пример)

Цель данной подсистемы – определить наилучший режим расформирования поездов, обеспечивающий ускорение накопления составов при заданном плане формирования поездов, известных состоянии сортировочного парка, парка прибытия, прогнозе поступления поездов в расформирование и их составах. Для этого используется один из классов оптимизационных потоковых моделей - динамическая транспортная задача с задержками в многопродуктовой постановке(М-ДТ33). Она позволяет получить такое протекание потоков, чтобы максимально обеспечить накопление составов по назначениям к требуемому времени, учитывая длительность расформирования и ограничения по перерабатывающей способности.

В общем виде М-ДТЗЗ предназначена для оптимизации согласования ритмов производства, перемещения и потребления неоднородной продукции. Для рассматриваемой задачи потребовалась специальная трактовка М-ДТ33. «Пунктами производства» выступают пути в парке приема. На этих путях появляются составы, содержащие разные виды «продукции» - группы вагонов разных назначений. «Пунктом потребления» определенного вида «продукции» является путь в сортировочном парке, специализированный для накопления вагонов на данное назначение.

На расчетной потоковой схеме (рис. 1) потоки разных назначений движутся с каждого пути приема А₁, А₂, …, А_i на специализированные по назначениям сортировочные пути В₁, В₂, …, В_j через общий канал, интерпретирующий работу горки. Для него задано время расформирования и ограничение по перерабатывающей способности. Для путей приема заданы динамика появления составов и функция затрат, связанных с простоем одного вагона каждого назначения в приемном парке. Для сортировочных путей заданы ритм требуемого накопления составов по каждому назначению и функция затрат, связанных с простоем одного вагона каждого назначения в сортировочном парке. В последнюю могут быть введены:

§ оценки затрат, связанных с задержками на станции поездных локомотивов и локомотивных бригад в ожидании завершения накопления и готовности составов;

§ штрафы, обеспечивающие заданную пользователем приоритетность накопления составов (например, повышение приоритета при необходимости первоочередного формирования маршрутов из порожних полувагонов на сдачу, снижение приоритета для направлений, испытывающих затруднения в поездной работе или в пунктах выгрузки и др.).

М-ДТЗЗ формулируется следующим образом: требуется минимизировать суммарные затраты, связанные с нахождением вагонов на путях парка приема, с перемещением вагонов (во времени и в пространстве) с путей приема на сортировочные пути и с нахождением вагонов на путях сортировочного парка при ограничениях, задаваемых:

§ уравнениями динамики изменения количества вагонов каждого назначения плана формирования для путей приема;

§ уравнениями динамики изменения количества вагонов каждого назначения плана формирования для путей сортировочного парка;

§ начальными и конечными величинами групп вагонов каждого назначения на путях;

§ пропускными способностями дуг расчетной пространственно-временной сети;

§ условиями неотрицательности величин групп вагонов, перемещаемых из парка в парк и находящихся на путях.

Сформулированы также специальные ограничения, обеспечивающие взятие состава с приемного пути на горку целиком и исключающие ситуацию одновременного частичного расформирования составов с разных путей (чтобы М-ДТ33 не «надергала» нужных групп из разных составов в одном такте времени).

Поиск решения М-ДТЗЗ ведется на пространственно-временной сети, в которой все такты времени равны длительности горочного технологического интервала. При этом задача сводится к статической многопродуктовой транспортной задаче на сети, для которой имеются эффективные алгоритмы решения.

Затраты, связанные с простоем вагонов на путях парка приема, задаются больше, чем на сортировочных. За счет этого модель максимально «продвигает» составы к роспуску. «Неудовлетворенный спрос», то есть нехватка вагонов на состав, отражается в модели автоматическим введением фиктивных переменных.

Подсистема предварительного расчета определяет рациональную очередность роспуска составов и рассчитывает наиболее ранние возможные моменты завершения накопления составов. Проверить действительную реализуемость этих результатов можно только на имитационной модели станции, подробно воспроизводящей ее работу.

Формальная постановка задачи.

Предположим, что на сортировочную станцию поступают, перерабатываются и отправляются вагоны K назначений плана формирования поездов П. Обозначим через количество вагонов K назначений плана формирования поездов с расходами c_ij^K(t) на один вагон, поступающий на p_j в момент t и соответственно выходящий из p_i в момент t-t_ij. Совместное перемещение вагонопотоков ограничено общей пропускной способностью ν_ij(t) пути (p_i, p_j), i ≠ j.

Для «пункта производства» - пути приема p_i заданы «объемы производства» - динамика моментов появления составов с группами вагонов k-го назначения q_i^k(t), «запас» - наличие вагонов k-го назначения u_ii^k(t), а также функция штрафа (расходы) c_i^k(t) за нахождение одного вагона k-го назначения на пути емкостью ν_i(t) с момента t-1 до момента t.

Для «пункта потребления» - сортировочного пути p_j заданы «объемы потребления» - ритм накопления составов k-го назначения q_j^k(t), «запас» - наличие вагонов k-го назначения , функция затрат c_j^k(t), связанных с простоем одного вагона k-го назначения в сортировочном парке на пути емкостью ν_j(t) с момента t-1 до момента t.

В функцию c_j^k(t) могут быть введены:

- оценки затрат, связанных с задержками на станции поездных локомотивов и локомотивных бригад в ожидании завершения накопления и готовности составов;

- штрафы, обеспечивающие заданную пользователем приоритетность накопления составов (например, повышение приоритета при необходимости первоочередного формирования маршрутов из порожних полувагонов на сдачу, снижение приоритета для направлений, испытывающих затруднения в поездной работе или в пунктах выгрузки и др.).

Требуется минимизировать суммарные затраты, связанные с нахождением вагонов на путях парка приема, с перемещением вагонов (во времени и в пространстве) с путей приема на сортировочные пути и с нахождением вагонов на путях сортировочного парка

Тогда динамическая модель многопродуктовой транспортной задачи с задержками для m числа «пунктов производства» и n числа «пунктов потребления» может быть записана в следующем виде:

минимизировать функционал

где ,

а - текущее время «поставщика», меняющееся в интервале , при ограничениях, задаваемых:

а) уравнениями динамики изменения количества вагонов k-го назначения плана формирования для пути приема p_i:

б) уравнениями динамики изменения количества вагонов k-го назначения плана формирования для пути сортировочного парка p_j.

;

в) начальными и конечными величинами групп вагонов каждого назначения на путях:

;

г) пропускными способностями дуг расчетной пространственно- временной сети:

,

,

;

д) условиями неотрицательности величин групп вагонов, перемещаемых из парка в парк и находящихся на путях:

.

Рис. 8.

Задача расчета режима расформирования составов на сортировочных станциях

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках курса «Оптимизация транспортных систем» рассмотрены:

- различные постановки транспортных задач линейного программирования;

- способы решения транспортных задач на ПЭВМ – формализации задачи, представлении данных в общепринятом формате задачи линейного программирования, вводу данных в ПЭВМ и решению с применением стандартных пакетов решения задач линейного программирования;

- способы применения различных постановок транспортных задач для решения вопросов управления грузопотоками и вагонопотоками на больших полигонах транспортной сети.

- управляющие приемы эффективного поструйного управления грузопотоками на сети.

Это позволит будущим специалистам транспорта применять на практике современные оптимальные методы управления грузопотоками, что, в конечном итоге, приведет к более эффективному транспортному обслуживанию производства и клиентов транспорта.